《2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 ：基础模拟（三）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 ：基础模拟（三）（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20182018 年高考数学文科二轮专题闯关导练年高考数学文科二轮专题闯关导练+ +：基础模拟（三）：基础模拟（三） 时间：时间：120120 分钟分钟 满分：满分：150150 分分 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的 1.(导学号：05856291)已知集合P，Q，则PQ等于( ) A. x|13 【答案】B 【解析】 集合P，Q， PQ=x|3x8，由，解得 a8，所以非 p 是 q 的充分不必要条件 故选：A
2、8.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( ) A. 1500 B. 1800 C. 2000 D. 2500 【答案】D 【解析】 第一次执行不符合条件 i99，得到 S1，i3； 第二次执行不符合条件 i99，得到 S134，i5； 第三次执行不符合条件 i99，得到 S1359，i7； ； 第五十次执行符合条件， 输出 S135992500. 故选：D 点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺 序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律， 明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 9
3、.(导学号：05856298)将g(x)cos(2x )的图象向右平移 个单位后得到函数f(x)sin(2x) (|0，b0)的左、右焦点分别是F1，F2，点P是其上一点，双 曲线的离心率是 2，若F1PF2是直角三角形且面积为 3，则双曲线的实轴长为( ) A. 2 B. C. 2 或 D. 1 或 【答案】C 【解析】 不妨令点 P 在双曲线右支上，当F1PF2 时，SF1PF23，|PF1|PF2|6， 又|PF1|PF2|2a，|PF1|2|PF2|2|F1F2|2，所以联立可得 16a2124a2，a1，双曲线实 轴长为 2； 当F1F2P 时，则此时 P 点坐标为，SF1PF2c
4、3b2 ， 2， 3，a2 ，a，此时 2a，双曲线实轴长为. 故选:C 11.(导学号：05856300)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为( ) A. 20 B. 12 C. 8 D. 5 【答案】A 【解析】 由三视图可知原几何体是一个侧放的四棱锥，四棱锥的底面为侧视图，即边长为 2 的正方形， 高为正视图和俯视图的底边，长度为 2，其外接球的直径的平方等于高与底面对角线的平方 和，即(2R)2(2)2(2)2，解得 R，所以外接球的表面积为 S4R220. 故选：A 点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等” 的基本
5、原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何 体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽. 12.(导学号：05856301)已知函数f(x)m(x1)exx2(mR R)，其导函数为f(x)，若对任意的xf(x)恒成立，则实数m的取值范围为( ) A. (0,1) B. (，1) C. (，1 D. (1，) 【答案】C 【解析】 由题意得 f(x)mexm(x1)exxmxexx， 所以 x2(m1)xf(x)对任意的 x0 对任意的 xg(0)0，符合 题意； 当 m1 时，g(x)在(，ln m)上单调递减，在(ln m,0)上单调递增，所
6、以 g(x)ming(ln m) 0 得 anSn1， SnanSn1， 所以 1， 即数列 是公差为 1 的等差数列， 又 2S12a1a1 ，解得 a11(a10)，即 S11， 1， 所以 n， 所以 S40020. 故答案为：20 三、解答题：共三、解答题：共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 17172121 题为必考题，题为必考题， 每个试题考生都必须作答第每个试题考生都必须作答第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答 17.(导学号：05856306) 在ABC中，内角A，B，C
7、的对边分别为a，b，c，已知，且b5，acos C1. ()求角A； ()求ABC的面积 【答案】(1) (2)15 【解析】 试题分析：（1）先化简，再根据正弦定理和余弦定理即可求出 A 的值； （2）由余弦定理和 b=5，acosC=1，求出 c，再根据三角面积公式即可求出 试题解析： ()由正弦定理得， 所以1，整理得b2c2a2bc， 所以 cos A ，又A(0，)，所以A . ()因为acos C1，所以由余弦定理得a1， 整理得a2c2b22b35，把b5，a2c235，代入b2c2a2bc，得 25355c，解得c12, 所以SABCbcsin A 51215. 18.(导学号
8、：05856307)(12 分) 某老师为了分析学生的学习情况，随机抽取了班上 20 名学生某次期末考试的成绩(满分为 150 分)进行分 析，统计如下： 男生：133 131 130 126 123 120 116 109 107 105 女生：136 127 125 123 119 118 117 114 113 108 ()计算男、女生成绩的平均值并分析比较男、女生成绩的分散程度； ()现从分数在 120 分以下的女同学中随机抽取 2 位，求这两位同学分数之差的绝对值小于 10 的概率 【答案】(1) 男生，女生的平均成绩均为 120， 男生的成绩比较分散，女生的成绩比较集中(2) 【解
9、析】 试题分析：（1）计算男女生的平均成绩，根据表格数据判断男女生成绩的分散程度；（2）依题意，女生成 绩在 120 以下的情况为 108,113,114,117,118,119，随机抽取 2 人，共 15 种，其中不满足条件的为 (108,118)，(108,119)两种，从而得到这两位同学分数之差的绝对值小于 10 的概率. 试题解析： (1)男生的平均成绩为 (31303120110310013366579)120， 女生的平均成绩为 (130312051101006753987438)120， 所以男、女生的平均成绩一样由所给数据可以看出，男生的成绩比较分散，女生的成绩比较集中. (2
10、) 依题意，女生成绩在 120 以下的情况为 108,113,114,117,118,119， 则随机抽取 2 人，其成绩的情况可能为(108,113)，(108,114)，(108,117)，(108,118)，(108,119)， (113,114)，(113,117)，(113,118)，(113,119)，(114,117)，(114,118)，(114,119)，(117,118)， (117,119)，(118,119)，共 15 种，其中不满足条件的为(108,118)，(108,119)两种，故所求概率P1 19.(导学号：05856308)(12 分) 如图，ABC ，O为A
11、B上一点，3OB3OC2AB，PO平面ABC,2DA2AOPO，OA1，且DAPO. ()求证：平面PBD平面COD； ()求点O到平面BDC的距离 【答案】(1) 见解析(2) 【解析】 试题分析：（1）利用勾股定理得出 PDOD，由 OC平面 ABPD 得出 OCPD，于是 PD平 面 COD，从而有平面 PBD平面 COD； （2）由计算可求 BD，BC，CD 的值，利用余弦定理可求 cosBCD，利用同角三角函数基本关 系式可求 sinBCD 的值，利用三角形面积公式可求 SBCD，SBOC的值，利用体积相等 VOBCD=VDBOC，即可得解点 O 到平面 BDC 的距离 试题解析：
12、()因为OA1，所以POOB2，DA1. 由DAPO，PO平面ABC，知DA平面ABC，DAAO， 从而DO，PD.在PDO中，PO2，PDO为直角三角形，故PDDO. 又OCOB2，ABC ，COAB，又PO平面ABC， POOC，又POABO，CO平面PAB，故COPD.CODOO， PD平面COD.又PD平面PBD，平面PBD平面COD. ()由计算得BD，BC2，CD，所以 cosBCD，所以 sinBCD， 所以SBCD 2， SBOC 222. 又VOBCDVDBOC，所以 d 12，解得d，即点O到平面BDC的距离为. 点睛：垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型. (
13、1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.(3)证明线 线垂直，需转化为证明线面垂直. 20.(导学号：05856309) 已知抛物线C的方程为x24y，M(2,1)为抛物线C上一点，F为抛物线的焦点 ()求|MF|； ()设直线l2：ykxm与抛物线C有唯一公共点P，且与直线l1：y1 相交于点Q，试问，在坐标平 面内是否存在点N，使得以PQ为直径的圆恒过点N？若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由 【答案】(1)2；(2) 在坐标平面内存在点N，使得以PQ为直径的圆恒过点N，其坐标为(0,1) 【解析】 试题分析：（1）求得抛物线的焦点和准
14、线方程，根据抛物线的定义，即可得到所求|MF|； （2）假设存在点 N，使得以 PQ 为直径的圆恒过点 N，由直线 l2：y=kx+m 与抛物线 C 有唯一 公共点 P 知，直线 l2与抛物线 C 相切，利用导数求出直线 l2的方程，进而求出 Q 点坐标，根 据直径所对的圆周角为直角，利用，求出 N 点坐标 试题解析： ()由题可知 2p4，即p2，由抛物线的定义可知|MF|1 2. ()由C关于y轴对称可知，若存在点N，使得以PQ为直径的圆恒过点N，则点N必在y轴上 设N(0，n)，又设点P(x0， )，由直线l2：ykxm与曲线C有唯一公共点P知，直线l2与C相切 由yx2得yx， 直线l
15、2的方程为y (xx0)， 令y1 得x， Q点的坐标为( ，1)， (x0， n)，( ，1n) 点N在以PQ为直径的圆上， 2(1n)( n) (1n) n2n20， 要使方程对x0恒成立， 必须有解得n1， 在坐标平面内存在点N，使得以PQ为直径的圆恒过点N，其坐标为(0,1). 点睛：定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、 “定值”是多少，或者将该 问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的. 定点、定值问题同证明问题类似，在求 定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显 现. 21.(导学号：05856310) 已知函数f(x)x ln x(aR R) ()当a2 时， 求函数f(x)的单调区间； ()若关于x的函数g(x)
