《山西省临汾市2018-2019学年上学期高三期末考试仿真卷文科数学（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市2018-2019学年上学期高三期末考试仿真卷文科数学（解析版）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019 学年上学期高三期末考试仿真卷学年上学期高三期末考试仿真卷 文科数学文科数学 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1.已知 为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 注意的灵活运用. 【详解】,故选 B 【点睛】本题考查复数的计算, 注意的灵活运用. 2.设集合， 则集合等于( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意，先求解集合，再由集合的交集运算，即可求解.
2、【详解】由集合， 则集合，故选 A. 【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算，其中解答中正确求解集合 ，再由集合的交集的运算求解是 解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 3.函数（）的图像不可能是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用排除法，对参数 分别取 0，1，-1，进一步利用函数的图象求出结果 【详解】直接利用排除法： 当时，选项 B 成立； 当时，函数的图象类似 D； 当时，函数的图象类似 C；故选：A 【点睛】本题考查函数的图象和函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能 4.设向量 ， 满足，则（ ） A. 6 B. C. 10 D.
3、 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意，根据向量的模的运算，可得，求得，再根据向量模的运算，即可求解。 【详解】向量 ， 满足，解得 则故选 D 【点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算，及向量的模的运算问题，其中解答中熟记向量的数量积的 运算和向量的模的运算公式，合理、准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。 5.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为 a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记 为 b，且 a，b0，1，2，9.若|ab|1，则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有 灵犀”的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】A
4、【解析】 【分析】 由题意得甲乙两人各猜一个数字，共有种，再由一一列举出满足的所包含的基本事件 的个数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解 【详解】由题意，可知甲乙两人各猜一个数字，共有 (种)猜字结果， 其中满足的有： 当时，；当时，；当 时，； 当 时，；当 时，；当 时，； 当 时，；当 时，；当 时，； 当 时，共有种， 所以他们“心有灵犀”的概率为，故选 A. 【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算，其中解答中根据题意，得出基本事件的总数和找出事 件所包含的基本事件的个数（列举法）是解答的关键，同时注意认真审题，合理作答，着重考查了推理与 运算能力 6.已知直线为双曲线的一条
5、渐近线，则该双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 结合双曲线的方程可得双曲线的渐近线为：， 则双曲线的一条渐近线为：， 据此有：. 本题选择 D 选项. 点睛点睛： ：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种 方法： 求出 a，c，代入公式； 只需要根据一个条件得到关于 a，b，c 的齐次式，结合 b2c2a2转化为 a，c 的齐次式，然后等式(不等 式)两边分别除以 a 或 a2转化为关于 e 的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得 e(e 的取值范围) 7.在中，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知，
6、则的周长是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 首先用正弦定理将转化为，再利用余弦定理列方程，求出的值，由此求得三角形周长. 【详解】因为，由正弦定理得， 由余弦定理得， 又，解得，则的周长是 故应选 C 【点睛】本小题主要考查解三角形，考查正弦定理和余弦定理的应用.正弦定理主要用于边和角的互化，余 弦定理主要用于列方程求未知数.属于基础题. 8.有一程序框图如图所示，要求运行后输出的值为大于 1000 的最小数值，则在空白的判断框内可以填入的 是 A. i6 B. i7 C. i8 D. i9 【答案】B 【解析】 【分析】 运行流程图，结合选项确定空白的判断框内可
7、以填入的的内容即可. 【详解】程序运行过程如下： 首先初始化数据：， 此时 的值不大于，应执行：，； 此时 的值不大于，应执行：，； 此时 的值不大于，应执行：，； 此时 的值不大于，应执行：，； 此时 的值不大于，应执行：，； 此时 的值不大于，应执行：，； 此时 的值大于，应跳出循环， 即时程序不跳出循环，时程序跳出循环， 结合选项可知空白的判断框内可以填入的是. 本题选择 B 选项. 【点睛】本题主要考查流程图的运行过程，补全流程图的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求 解能力. 9.如图，棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1中， 为线段 A1B 上的动点，则的最小值为
8、（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意，将面与面沿展开成平面图形，线段即为的最小值，在中，利 用余弦定理即可求解. 【详解】由题意，将面与面沿展开成平面图形，如图所示， 线段即为的最小值， 在中，利用余弦定理可得，故选 B. 【点睛】本题主要考查了棱柱的结构特征，以及棱柱的侧面展开 的应用，其中解答中把棱柱的侧面展开为平面图形，利用余弦定理求解是解答的关键，着重考查了分析问 题和解答问题的能力，属于中档试题. 10.将函数的图象所有点的横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变，再把所得函数的图象 向右平移个单位长度，最后得到图象对应的函数为奇函数，则 的最小值为 A.
9、 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据函数 的图象变换规律，利用余弦函 数图象的对称性和诱导公式，求得 的最小值 【详解】由已知将函数的图象所有点的横坐标伸长到 原来的 倍，纵坐标不变，可得的图象；再把所得的图象向右平移 （ 0）个单位长度，可 得的图象；根据所得函数的图象对应的函数为奇函数，则 解得 ； 令 k=-1，可得 的最小正值是 故选：D 【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换规律以及余弦函数的图象与对称性问题，是中档题 11.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为 ， 则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 设，根据过抛物线
10、的焦点，可设直线方程为，代入抛物线方程可 得，根据韦达定理和弦长公式，以及中点坐标公式即可求出. 【详解】设， 过抛物线的焦点， 设直线方程为，代入抛物线方程可得， ， ， ， ， ， 解得，故选 B. 【点睛】本题主要考查抛物线的标准方程与简单性质,以及韦达定理、弦长公式与中点坐标公式的应用，意 在考查数形结合思想、函数与方程思想的应用，属于难题. 12.已知为定义在 上的奇函数，且当时，单调递增，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意结合函数的性质得到关于 x 的不等式，求解不等式即可求得其解集. 【详解】由奇函数的性质结合题意可知函数是定
11、义在 R 上的单调递增函数， 不等式即：， 即，结合函数的单调性可得：， 求解不等式可得不等式的解集为. 本题选择 B 选项. 【点睛】对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函 数的符号“f”，转化为解不等式(组)的问题，若 f(x)为偶函数，则 f(x)f(x)f(|x|) 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 13.若函数为奇函数，则曲线在点处的切线方程为_ 【答案】 【解析】 【分析】 由函数是奇函数可得，得到函数解析式，则可得，再求在处的导函数即可得到切线斜率， 根据点斜式写出切线方程即可. 【详解
12、】为奇函数,则， ，又， 曲线在点处的切线方程为,即. 【点睛】本题考查导数几何意义的应用，由奇函数求得参数，得到函数解析式是本题解题关键. 14.已知实数 ， 满足不等式组，那么的最大值和最小值分别是 和 ,则 =_. 【答案】0 【解析】 【分析】 根据线性规划的知识求得的最大值 和最小值 后可得所求 【详解】画出不等式组表示的可行域，如图阴影部分所示 由得， 结合图形，平移直线可得， 当直线经过可行域内的点 A 时，直线在 y 轴上的截距最大，此时 取得最大值； 当直线经过可行域内的点 B 时，直线在 y 轴上的截距最小，此时 取得最小值 由题意得， ， . 故答案为 0 【点睛】利用线
13、性规划求目标函数最值的步骤 (1)作图，即画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平面直线系中的任意一条直线 ； (2)平移，即将 平行移动，以确定最优解所对应的点的位置有时需要进行目标函数 和可行域边界的斜率 的大小比较； (3)求值，即解有关方程组求出最优解的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的最值 15.若，则的值为 【答案】 【解析】 试题分析：由于，则，因为，且 ，则 考点：三角恒等变换 16.直三棱柱的底面是直角三角形，侧棱长等于底面三角形的斜边长，若其外接球的体积为， 则该三棱柱体积的最大值为_ 【答案】 【解析】 【分析】 由题意可知三棱柱上下底面三角形斜边的中点连线的中
14、点是该三棱柱的外接球的球心，利用勾股定理建立 变量间的关系，结合均值不等式得到最值. 【详解】设三棱柱底面直角三角形的直角边为 a，b，则棱柱的高， 设外接球的半径为 r，则，解得， 上下底面三角形斜边的中点连线的中点是该三棱柱的外接球的球心， ， 当且仅当时“”成立 三棱柱的体积 故答案为： 【点睛】空间几何体与球接、切问题的求解方法 (1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与 圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解 (2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PAa，PBb，PCc，
15、一般 把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用 4R2a2b2c2求解 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知数列为等比数列，是 和 的等差中项. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前 项和. 【答案】 （1）； （2）. 【解析】 【分析】 （1）由题意首先求得数列的公比，然后求解数列的通项公式即可； （2）首先求得数列的通项公式，然后错位相减求解数列的前 项和即可. 【详解】 （1）设数列的公比为 ，因为，所以， 因为是 和 的等差中项，所以 即，化简得 因为公比，所以 所以（）. （2）因为，所以 所以 【点睛】本题主要考查数列通项公式的求解，分组求和的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求 解能力. 18.下图是我国 2010 年至 2016 年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图 注：年份代码 17 分别对应年份 20102016 （1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系，请求出相关系数 r，并用相关系数的大小说明 y 与 t 相关性的强弱； （2）建立 y 关于 t 的回归方程（系数精确到 0.01） ，预测 2018 年我国生活垃圾无害化处理量. 附注： 参考数据：， . 参考公
