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1、开泉涤尘高中数学资源网：http:/陕西省渭南市合阳县2018-2019学年高二上期末质量检测文科数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知an为等差数列，a3=4，a5+a7=9，则a9=()A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】解：an为等差数列，a3=4，a5+a7=9，a1+4d+a1+6d=9a1+2d=4，解得a1=113，d=16，a9=a1+8d=113+86=5故选：B利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出结果本题考查等差数列的第9项的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题2. 命题“x0，
2、总有exx+1”的否定是()A. x0，总有exx+1B. x0，总有exx+1C. x00,总有exx0+1D. x00,总有exx0+1【答案】D【解析】解：命题为全称命题，则命题“x0，总有exx+1”的否定是：x00，ex0x0+1，故选：D根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础3. 已知集合A=x|x-3x+10,B=x|(x-1)(x+2)(x-3)0，则(RA)B=()A. -1,1B. (-1,1C. (-1,1)D. -1,1)【答案】A【解析】解：由x-3x+10得x-1或x3，所以A=x|x-1或x3，RA=-1,3)，B=-2
3、,13,+)，(RA)B=-1,1故选：AA=x|x-1或x3，RA=-1,3，B=-2,13,+)，(RA)B=-1,1本题考查了交，并，补集的混合运算，属基础题4. 小王从甲地到乙地的往返时速分别为a和b(ab)，其全程的平均时速为v，则()A. avabB. v=abC. abva+b2D. v=a+b2【答案】A【解析】解：设小王从甲地到乙地按时速分别为a和b，行驶的路程S则v=2ssa+sb=2aba+b0a2ab02aba+b0va综上可得，avab故选：A设小王从甲地到乙地按时速分别为a和b，行驶的路程S，则v=2ssa+sb=2aba+b及0ab，利用基本不等式及作差法可比较大
4、小本题主要考查了基本不等式在实际问题中的应用，比较法中的比差法在比较大小中的应用5. “0a(14)b”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不是充分条件也不是必要条件【答案】A【解析】解：当“0a(14)b”成立，故“0a(14)b”的充分条件；当“(14)a(14)b”时，“ab”成立，但“0ab”不一定成立，故“0a(14)b”的不必要条件故“0a(14)b”充分不必要条件故选：A根据底数大于0小于1的指数函数在R上为减函数，先判断“0a(14)b”的真假，与“(14)a(14)b”“0ab”的真假，然后根据充要条件的定义得到结论本题考查的知识点是充要条件的
5、定义及指数函数的单调性，其中根据指数函数的单调性，判断“0a(14)b”的真假，与“(14)a(14)b”“0a0时，xf(x)-f(x)0成立的x的取值范围是()A. (-,-1)(0,1)B. (-1,0)(1,+)C. (-,-1)(-1,0)D. (0,1)(1,+)【答案】A【解析】解：设g(x)=f(x)x，则g(x)的导数为：g(x)=xf(x)-f(x)x2，当x0时总有xf(x)0时，g(x)恒小于0，当x0时，函数g(x)=f(x)x为减函数，又g(-x)=f(-x)-x=-f(x)-x=f(x)x=g(x)，函数g(x)为定义域上的偶函数又g(-1)=f(-1)-1=0，
6、函数g(x)的图象性质类似如图：数形结合可得，不等式f(x)0xg(x)0g(x)0x0或g(x)0x0，0x1或x0时总有xf(x)-f(x)0等价于xg(x)0，数形结合解不等式组即可本题主要考查了利用导数判断函数的单调性，并由函数的奇偶性和单调性解不等式，属于综合题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 等比数列an中，a1+a3=54,a4+a6=10，则a2+a3a1+a4=_【答案】23【解析】解：由a1+a3=54,a4+a6=10，a1+a1q2=54a1q3+a1q5=10，1+q2q3+q5=18，即q3=8，q=2，a2+a3a1+a4=a1q+a1q2a1+a1q3=q+q21+q3=2+41+8=23，故答案为：23根据等比数列的通项公式求出公比q=2，再代入计算即可本题考查了等比数列的通项公式，属于基础题14. 双曲线的方程x24-k+y2k-2=1，则k的取值范围是_【答案】k4或k0，k-20，解得k2；若焦点在y轴上，可得4-k0，解得k4综上可得k的范围是k4或k4或k0,b0)时，等号成立，由于a+2bm2-3m+4恒成立，所以，m2-3m+42，整理得m2-3m+20，解得
