《苏科版九年级数学上册期末专题：第三章数据的集中趋势和离散程度（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版九年级数学上册期末专题：第三章数据的集中趋势和离散程度（含答案解析）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏科版九年级数学上册期末专题：苏科版九年级数学上册期末专题： 第三章第三章 数据的集中趋势和离散程度数据的集中趋势和离散程度 一、单选题（共一、单选题（共 8 题；共题；共 24 分）分） 1.某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是 94 分、98 分、90 分、94 分、74 分，则下列结 论正确的是（ ） A. 平均分是 91 B. 中位数是 90 C. 众数是 94 D. 极差是 20 2.某中学进行了“学雷锋”演讲比赛下面是 8 位评委为一位参赛者的打分： 9.4，9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5若去掉一个最高分和一个最低分，这名参赛者的最后得分是（ ）
2、. A. 9.68 B. 9.70 C. 9.72 D. 9.74 3.下列数据 6，9，8，4，0，3 的中位数和极差分别是（ ） A. 6，9 B. 5，9 C. 8，6 D. 4，9 4.商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如下表所示： 型号(cm)2222.52323.52424.525 数量（双）2 611157 34 经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大对他来说， 下列统计量中最重要的是. （ ） A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差 5.甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的 成绩稳定，那么两者的方
3、差的大小关系是（ ） A. s2甲s2乙 B. s2甲=s2乙 C. s2甲s2乙 D. 不能确定 6.一组数据 1，3，4，4，4，5，5，6 的众数和方差分别是（ ） A.4，1 B.4，2 C.5，1 D.5，2 7.反映数据离散程度的特征数是（ ） A. 中位数，众数和平均数 B. 中位数，方差和标准差 C. 平均数，方差和标准差 D. 方差，极差和标准差 8.某次器乐比赛设置了 6 个获奖名额，共有 ll 名选手参加，他们的比赛得分均不相同若知道某位选手的 得分。要判断他能否获奖，在下列 ll 名选手成绩的统计量中，只需知道( ) A. 方差 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数
4、二、填空题（共二、填空题（共 12 题；共题；共 36 分）分） 9.若甲组数据 1,2,3,4,5 的方差是 ，乙组数据 6,7,8,9,10 的方差是 ，则 _ .（填“ ”、 s 2 甲 s 2 乙 s 2 甲 “”或“=”） 10.甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了 6 次，统计平均数 ，方差 S甲2S乙2 x甲= x乙 ， 则成绩较稳定的同学是_（填“甲”或“乙”） 11.徐州巿部分医保定点医院 2018 年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_元. 12.小明参加了某电
5、视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：采访写作 70 分，计算机操作 60 分，创意 设计 88 分，如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按 4：1：3 计算，则他的素质测试平均成绩为 _ 分 13.小明用 S2= （x15）2+（x25）2+（x105）2计算一组数据的方差，那么 1 10 x1+x2+x3+x10=_ 14.一名战士在一次射击练习中，共射击 10 次，每次命中的环数如下：8 7 6 9 10 8 8 9 7 。 这组数据的方差是_ 15.某住宅小区六月份 1 日至 5 日每天的用水量变化情况如图所示，则这 5 天该住宅小区平均每天的用水 量是_吨 16.在一次数学单元测
6、试中，A，B 两个学习小组成员的成绩如图所示，则在这次测试中，这两个小组的数 学成绩较为稳定的一组是_（填“A 组”、“B 组”或“一样”） 17.样本数据 3,6,-1,4,2,则这个样本的极差是_ 18.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击 10 次，两人 10 次射击成绩的平均数均是 9.1 环，方差分别是 S甲2=1.2，S乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的_. （填“甲或乙”） 19.已知：一组自然数 1，2，3k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为 16，则去掉的数是_ 20.已知数据 ， ， ， 的方差是 ，则 ， ， ， 的方差 x1x2 xn 0.1 4x
7、1- 24x2- 2 4xn- 2 为_. 三、解答题（共三、解答题（共 8 题；共题；共 60 分）分） 21.下表是校女子排球队队员的年龄分布： 求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。 22.甲、乙两人在相同条件下各射靶 10 次，每次射靶的成绩情况如图所示： （1）请填写下表： 平均数方差 中位数命中 9 环以上（包括 9 环）次数 甲7 1.2 7 1 乙 7 5.4 7.5 3 （2）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析： 从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）； 从平均数和命中 9 环（包括 9 环）以上次数相结合看（分析谁的潜能更大） 23.八（2）班组织
8、了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各 10 人的比赛成绩如表（10 分制）： 甲7 89710109 101010 乙108798 10109 109 （1）计算甲队的平均成绩和方差； （2）已知乙队成绩的方差是 1 分 2 ， 则成绩较为整齐的是哪一队 24.某班有学生 52 人，期末数学考试平均成绩是 72 分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别 为 70 分和 80 分，求他俩转学后该班的数学平均分 25.某中学为庆祝建党 90 周年举行唱“红歌”比赛，已知 10 位评委给某班的打分是： 8，9，6，8，9，10，6，8，9，7 （1）求这组数据的极差： （2）求这组数据的众数； （
9、3）比赛规定：去掉一个最髙分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分求该班的最后 得分 26.已知甲校有 a 人，其中男生占 60%；乙校有 b 人，其中男生占 50%今将甲、乙两校合并后，小清认 为：因为=55%，所以合并后的男生占总人数的 55%如果是你，你会怎么列式求出合并后男 60% + 50% 2 生在总人数中占的百分比？你认为小清的答案在任何情况都对吗？请指出你认为小清的答案会对的情 况请依据你的列式检验你指出的情况下小清的答案会对的理由 27.某校初三（1）班进行立定跳远训练，以下是李超和陈辉同学六次的训练成绩（单位：m） 123456 李超2.502.422.522.5
10、62.482.58 陈辉2.542.482.502.482.542.52 （1）李超和陈辉的平均成绩分别是多少？ （2）分别计算两人的六次成绩的方差，哪个人的成绩更稳定？为什么？ （3）若预知参加级的比赛能跳过 2.55 米就可能得冠军，应选哪个同学参加？为什么？ 28.某社团同学年龄统计数据如图所示，问该社团所以同学的平均年龄是多少岁？（结果精确到 0.1） 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】D 二、填空题 9.【答案】= 10.【答案】甲 11.【答案】3750
11、12.【答案】75.5 13.【答案】50 14.【答案】1.2 15.【答案】32 16.【答案】A 组 17.【答案】7 18.【答案】甲 19.【答案】16 20.【答案】1.6 三、解答题 21.【答案】解： 答：校女子排球队队员的平均年龄为 14.7 x = 13 1 + 14 4 + 15 5 + 16 2 1 + 4 + 5 + 2 14.7( 岁) 岁 22.【答案】解：（1）通过折线图可知： 甲的环数依次是 5、6、6、7、7、7、7、8、8、9， 则数据的方差是 （57）2 +2（67）2+4（77）2 +2（87）2+（97）2 =1.2，中位数是=7，命中 1 10 7
12、 + 7 2 9 环以上（包括 9 环）的次数为 1； 乙的平均数是 （2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=7，中位数是=7.5；命中 9 环以上（包括 9 环）的次数为 1 10 7 + 8 2 3； 填表如下： 平均数方差中位数命中 9 环以上（包括 9 环）次数 甲71.271 乙75.47.53 （2）从平均数和方差相结合看；因为二人的平均数相同， 但 S2甲S2乙 ， 故甲的成绩好些； 从平均数和命中 9 环以上的次数相结合看；因为二人的平均数相同， 甲为 1 次，乙为 3 次，则乙的成绩好些 23.【答案】（1）解：甲队的平均成绩和方差； = （7+8+9+7+10+10+
13、9+10+10+10）=9， 1 10 = （79）2+（89）2+（79）2+（1010）2 1 10 = （4+1+4+0+1+1+0+1+1+1） 1 10 =1.4； （2）解：乙队成绩的方差是 1 分 2 ， 11.4， 成绩较为整齐的是乙队 24.【答案】解：根据题意得： 52 人总分为：5272=3744（分）， 则 50 人平均分为 =71.88（分）， 答：他俩转学后该班的数学平均分是 71.88 分 25.【答案】解：（1）最大值是：10，最小值是：6， 则极差是：106=4； （2）出现次数最多的是：8 和 9 都是 3 次，6 出现 2 次，1 和 10 出现 1 次，
14、因而众数是 8 和 9； （3）根据题意得： 平均分是： （8+9+8+9+6+8+9+7）=8（分） 1 8 26.【答案】解：合并后男生在总人数中占的百分比是：100% 0.6a + 0.5b a + b 当 a=b 时小清的答案才成立； 当 a=b 时，100%=55% 0.6a + 0.5b a + a 27.【答案】解：（1）李超的平均成绩：（2.50+2.42+2.52+2.56+2.48+2.58）6=2.51， 陈辉的平均成绩：（2.54+2.48+2.50+2.48+2.54+2.52）6=2.51； （2）李超：S2= （2.502.51）2+（2.422.51）2+（2.522.51）2+（2.562.51）2+（2.482.51） 1 6 2+（2.582.51）2=2.77103 ， 陈辉：S2= （2.542.51）2+（2.482.51）2+（2.502.51）2+（2.482.51）2+（2.542.51）2+（2.522.51）2 1 6 6.33104 ， 陈辉的成绩稳定，因为他的方差小 （3）选李超，因为他能跳过 2.55 米的可能性大 28.【答案】解：根据题意得： 15.1（岁）， 14
