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1、【易错题解析】浙教版九年级数学下册综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）.A.长方体B.圆柱C.圆锥D.球【答案】B 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】根据主视图和俯视图为矩形是柱体，根据左视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱故选B【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力2.在ABC中，C90， cosA=12 ，那么B的度数为（ ） A.60B.45C.30D.30或60【答案】C 【考点】特殊角的三角函数值 【解析
2、】【解答】 cosA=12 ，A=60.C90，B=90-60=30.【分析】根据特殊锐角的三角函数值得出A=60.再根据三角形的内角和即可得出答案。3.下列四个几何体中，从上面看得到的平面图形是四边形的是( ) A.B.C.D.【答案】D 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】A. 从上面看得到的平面图形是圆，故该选项错误；B. 从上面看得到的平面图形是三角形，故该选项错误；C. 从上面看得到的平面图形是三角形，故该选项错误；D. 从上面看得到的平面图形是四边形，正确.故答案为：D.【分析】从上面看得到的视图，就是从上向下看得到的正投影，A. 从上面看得到的平面图形是圆 ，B. 从上面
3、看得到的平面图形是三角形 ，C. 从上面看得到的平面图形是三角形 ，D. 从上面看得到的平面图形是四边形 。4.如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于C若A=25则D等于（）A.20B.30C.40D.50【答案】C 【考点】切线的性质 【解析】【分析】先连接BC，由于AB 是直径，可知BCA=90，而A=25，易求CBA，又DC是切线，利用弦切角定理可知DCB=A=25，再利用三角形外角性质可求D【解答】如图所示，连接BC，AB 是直径，BCA=90，又A=25，CBA=90-25=65，DC是切线，BCD=A=25，D=CBA-BCD=65-25=40故选C【点评】本题考查
4、了直径所对的圆周角等于90、弦切角定理、三角形外角性质解题的关键是连接BC，构造直角三角形ABC5.下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（ ） A.B.C.D.【答案】C 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：A、主视图为长方形；B、主视图为长方形；C、主视图为三角形；D、主视图为长方形则主视图与其它三个不相同的是选项C故答案为：C【分析】C答案主视图为三角形，其他均是长方形，故C符合题意.6.（2015天水）一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（） A.3B.4C.3或4D.6或8【答案】C 【考点】几何体的展开图 【解析】【解
5、答】解：若6为圆柱的高，8为底面周长，此时底面半径为82=4；若8为圆柱的高，6为底面周长，此时底面半径为62=3，故选C【分析】分8为底面周长与6为底面周长两种情况，求出底面半径即可7.如图已知O的半径为R，AB是O的直径，D是AB延长线上一点， DC是O的切线，C是切点，连结AC，若CAB=30 ， 则BD的长为（ ）A.RB.3RC.2RD.32R【答案】A 【考点】切线的性质 【解析】【分析】先利用“同弧所对的圆周角是圆心角的一半”得出COD=2A=60，再解直角三角形可得CD长，最后用切割线定理可得BD长。【解答】连接OC，BC，AB是圆O的直径，DC是圆O的切线，C是切点，ACB=
6、OCD=90，CAB=30，COD=2A=60，CD=OCtanCOD=3R，由切割线定理得，CD2=BDAD=BD（BD+AB)，BD=R故选C【点评】本题利用了直径对的圆周角是直角，切线的性质，切割线定理求解。8.（2017武汉）已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（ ） A.32B.32C.3D.23【答案】C 【考点】三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】如图，AB=7，BC=5，AC=8，内切圆的半径为r，切点为D、E、F，作ADBC于D，设BD=x，则CD=5x由勾股定理可知：AD2=AB2BD2=AC2CD2 ， 即72x2=82（5x）2 ， 解得x=1，
7、AD=4 3 ， 12 BCAD= 12 （AB+BC+AC）r，12 54 3 = 12 20r，r= 3 ，故答案为：C【分析】面积法求内切圆半径：先利用勾股定理列出方程求BC边上的高，进而求出三角形面积，三角形的面积还可以等于三个以O为顶点，各边为边的小三角形的面积和，从而建立以r 为未知数的简单的方程，求出r.9.如图所示，AB是O的直径，PA切O于点A，线段PO交O于点C，连结BC，若P=36，则B等于（ ）。A.27 B.32C.36D.54【答案】A 【考点】切线的性质 【解析】【解答】解：PA切O于点A，PAO=90，又P=36，POA=54，OB=OC，B=OCB，POA=B
8、+OCB=2B=54，B=27.故答案为:A.【分析】根据切线的性质得PAO=90，再由三角形内角和定理得POA=54，根据等腰三角形性质等边对等角得B=OCB，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和建立等式，从而得出答案.10.将一副三角板如下图摆放在一起，连接AD，则ADB的正切值为（ ）A.3-1B.3+1C.3+12D.3-12【答案】D 【考点】含30度角的直角三角形，锐角三角函数的定义，等腰直角三角形 【解析】【解答】作 AEBD ，交 DB 的延长线于点 E ，由题意可得： ABE=CBD=45 ，设 AE=1 ，则 AB=2 ， BC=6 ， RtBCD 是等腰直角三角形
9、， BD=3 ， DE=1+3 ， tanADB=1(3+1)3-12 ，故答案为： D .【分析】作 AEBD ，交 DB 的延长线于点 E ，本题一定要抓住是一副三角形板，故知道很多内角的度数，根据邻补角的定义得出ABE=45 ，从而判断出ABE是一个等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质设AE=1 ，则 AB=2，根据含30直角三角形的边之间的关系得出BC的长，进而根据等腰直角三角形的性质得出BD的长，从而根据正切函数的定义即可得出tanADB的值。二、填空题（共10题；共32分）11.如图，已知正方形ABCD的边长为2如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D点处，那么
10、tanBAD等于_ 【答案】2 【考点】锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：BD是边长为2的正方形的对角线，由勾股定理得，BD=BD=2 2 tanBAD= BDAB = 222222 = 2 故答案为： 2 【分析】根据勾股定理求出BD的长，即BD的长，根据三角函数的定义就可以求解12.如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P=70，则C的大小为_（度） 【答案】55 【考点】切线的性质 【解析】【解答】解：连接OA，OB， PA、PB分别切O于点A、B，OAPA，OBPB，即PAO=PBO=90，AOB=360PAOPPBO=360907090=110，C= 12 AOB=55故答案为：55【分析】首先连接OA，OB，由PA、PB分别切O于点A、B，根据切线的性质可得：OAPA，OBPB，然后由四边形的内角和等于360，求得AOB的度数，又由圆周角定理，即可求得答案13.如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC若B=56，C=45，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为_米（ sin560.8 ， tan561.5 ）【答案】60 【考点】解直角三角形的应用 【解析】【解答】B=56，C=45，ADB=ADC=90，BC=BD+C
