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1、2017-2018学年北京市平谷区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A +2.5B0.6C +0.7D3.52京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120 000平方公里，人口总数约为90 000 000人将90 000 000用科学记数法表示结果为（）A9106B90106C9107D0.91083下列算式中，运算结果为负数的是（）A（2）B|2|C（2）3
2、D（2）24下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）ABCD5如果x=是关于x的方程3x2m=4的解，则m的值是（）A1B1C2D26下列运算正确的是（）A4xx=3xB6y2y2=5Cb4+b3=b7D3a+2b=5ab7如图，C 是线段AB上一点，AC=4，BC=6，点M、N分别是线段AC、BC的中点，则MN=（）A2B3C10D58用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E”，依此规律，摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是（）A2n+3B4n+1C3n+5D3n+2二、填空题（本题共16分，每小题2分）9计算：（）2= 10小明家的冰箱冷冻室的温度为5，调高4后的温度是 11如图，已知O
3、是直线AB上一点，1=20，OD平分BOC，则2的度数是 度12已知2x6y2和是同类项，则mn的值是 13已知（x+1）2+|y2|=0，则x+y的值为 14建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上这样做的依据是： 15九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数几何？”译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：有几个人共同出钱买
4、鸡？设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程 16一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从 p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是 ；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是 三、解答题（本题共50分，共10个小题，每小题5分）17计算：（+9）12（）18计算：16（2）3+（）819计算：20解方程：2x3=185x21解方程： =+122化简（2a2a1）
5、+2（3a+a2）23先化简，再求值：若x=2，y=1，求2（x2yxy21）（2x2y3xy23）的值24列方程解应用题：端午节期间，苗苗一家去采摘樱桃，一号品种樱桃采摘价格为60元/千克，二号品种樱桃采摘价格为50元/千克若苗苗一家采摘两种樱桃共10千克，共消费540元，那么他们采摘两种樱桃各多少千克？25阅读材料：规定一种新的运算： =adbc例如： =1423=2（1）按照这个规定，请你计算的值（2）按照这个规定，当=5时求x的值26如图，已知AOB按要求完成下列问题：（1）作出AOB的角平分线OC，在射线OC上任取一点M（2）过点M分别作OA、OB的垂线（3）点M到OA的距离为线段
6、的长度，点M到OB的距离为线段 的长度，通过观察和测量你发现它们的大小关系是 ；（4）观察图形你还能发现那些相等的线段或角（至少写出两组）四、解答题（本题共18分，共3小题，其中第27题6分，28题6分，29题6分）27小勤解方程 5的过程如下：解：去分母，方程两边都乘以10，得 510去括号，得 520x42=3x移项，合并同类项，得23x=37把系数化为1，得 x=所以原方程的解是x=（1）请你指出小米解答过程中的错误步骤及错误原因；（2）请写出正确的解答过程28北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：分档水量年用水量（立方米）水价（元/立方米）第一阶梯0180（含）5.00第二阶梯1
7、81260（含）7.00第三阶梯260以上9.00（1）若某居民家庭全年用水量为160立方米，则应缴纳的水费为 元（2）若某户2017年水费共计1250元，则该户共用水多少立方米？29分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解例如：若|x|=2，|y|=3求x+y的值情况若x=2，y=3时，x+y=5情况若x=2，y=3时，x+y=1情况若x=2，y=3时，x+y=1情况若x=2，y=3时，x+y=5所以，x+y的值为1，1，5，5几何的学习过程中也有类似的情况：问题（1）：已知点A，B，C在一条直线上，若AB=8，BC=3，则AC长为多
8、少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种情况当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC= 情况当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC= 通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类问题（2）：如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C表示的数是多少？仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果问题（3）：点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使AOC=60，OCOD，求BOD的度数画出图形，直接写出结果2017-2018学年北京市平谷区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面
9、各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A +2.5B0.6C +0.7D3.5【分析】根据绝对值的意义，可得答案【解答】解：|+2.5+=2.5，|0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|3.5|=3.5，3.52.50.70.6，故选：B【点评】本题考查了正数和负数，利用绝对值的意义是解题关键2京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120 000平方公里，人口总数约为90 000 000人将90 000 000用科学记数法表
10、示结果为（）A9106B90106C9107D0.9108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将90 000 000用科学记数法表示结果为9107，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列算式中，运算结果为负数的是（）A（2）B|2|C（2）3D（2）2【分析】根据在一个数的前面机上负号就是这个数
11、的相反数，负数的绝对值是它的相反数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案【解答】解：A、（2）=2，故A错误；B、|2|=2，故B错误；C、（2）3=8，故C正确；D、（2）2=4，故D错误；故选：C【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，化简各数是解题关键4下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）ABCD【分析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形【解答】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有B是三棱柱的展开图故选：B【点评】此题主要考查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧5如果x=是关于x
12、的方程3x2m=4的解，则m的值是（）A1B1C2D2【分析】把x的值代入方程计算即可求出m的值【解答】解：把x=代入方程得：22m=4，解得：m=1，故选：A【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6下列运算正确的是（）A4xx=3xB6y2y2=5Cb4+b3=b7D3a+2b=5ab【分析】根据合并同类项的计算法则进行判断【解答】解：A、4xx=3x，正确；B、6y2y2=5y2，错误；C、b4与b3不是同类项，不能合并，错误；D、a与b不是同类项，不能合并，错误；故选：A【点评】本题考查了合并同类项知识点，熟记计算法则是解题的关键7如图，C 是线
13、段AB上一点，AC=4，BC=6，点M、N分别是线段AC、BC的中点，则MN=（）A2B3C10D5【分析】根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案【解答】解：（1）由点M、N分别是线段AC、BC的中点，得MC=AC=4=2，NC=BC=6=3由线段的和差，得MN=MC+NC=2+3=5；故选：D【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MC，NC的长是解题关键8用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E”，依此规律，摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是（）A2n+3B4n+1C3n+5D3n+2【分析】根据图形得出每往后一个“E”就增加了4根火柴棍，据此得出答案【解答】解：第一个“E”需要火柴棒数量5=1+4，第二个“E”需要火柴棒数量9=1+24，第三个“E”需要火柴棒数量13=1+34，摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是4n+1，故选：B【点评】题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点二、填空题（本题共16分，每小题2分）9计算：（）2=【分析】本题考查有理数的乘方运算，（）2表示2个（）的乘积【解答
