《2019年安徽数学中考一轮复习《第4章第2节三角形及其性质》同步练习（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年安徽数学中考一轮复习《第4章第2节三角形及其性质》同步练习（含答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 2 课时课时 三角形及其性质三角形及其性质 1下列图形中，1 一定大于2 的是( C ) A B C D 2长度分别为 2,7，x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是( C ) A4 B5 C6 D9 3已知ABC 的三边长分别为 4,4,6，在ABC 所在平面内画一条直线，将ABC 分 割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( B ) A3 条 B4 条 C5 条 D6 条 4如图，已知ABC 中，AB10，AC8，BC6，DE 是 AC 的垂直平分线，DE 交 AB 于点 D，连接 CD，则 CD 的大小为( D ) A3 B4 C4.8 D5 5如图
2、，AD，CE 分别是ABC 的中线和角平分线，若 ABAC，CAD20，则 ACE 的度数是( B ) A20 B35 C40 D70 6ABC 中，ABAC5，BC8，点 P 是 BC 边上的动点，过点 P 作 PDAB 于点 D，PEAC 于点 E，则 PDPE 的长是( A ) A4.8 B4.8 或 3.8 C3.8 D5 7为了比较1 与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中C90， 510 BC3，D 在 BC 上且 BDAC1.通过计算可得1_.(选填“”“”或“”) 510 8 九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股“章中记载了一道“折竹 抵地”问题：“今有竹高
3、一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是： 如图所示，ABC 中，ACB90，ACAB10，BC3，求 AC 的长如果设 ACx， 则可列方程为_x29(10x)2_. 9(改编题)如图，三角形纸片 ABC，ABAC，BAC90，点 E 为 AB 中点沿过点 E 的直线折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕 EF 交 BC 于点 F.已知 EF ，则 BC 的长是 3 2 _3_. 2 10(改编题)等腰三角形 ABC 中，A80，求B 的度数 解：若A 为顶角，则B(180A)250；若A 为底角，B 为顶角，则 B18028020；若A 为底角，B 为底角，则B80；故B5
4、0或 20或 80. 11(改编题)如图，ABC 中，ABAC，ADBC 于 D 点，DEAB 于点 E，BFAC 于点 F，求证：BF2DE. 证明：过 D 作 DGAC 于 G.在ABC 中，ABAC，ADBC，AD 平分 BAC，CDDB又 DEAB，DGAC 于 G，DGDE.BFAC，DGAC，DGBF.又 CDDB，CGGF，BF2DG2DE. 12如图，已知 ACBC，垂足为 C，AC4，BC3，将线段 AC 绕点 A 按逆时针 3 方向旋转 60，得到线段 AD，连接 DC，DB求线段 DB 的长度 解：ACAD，CAD60，CAD 是等边三角 形CDAC4，ACD60，过点
5、D 作 DEBC 于 E.ACBC，ACD60， BCD30.在 RtCDE 中，CD4，BCD30， DE CD2，CE2，BE.在 RtDEB 中，由勾股定理得 DB. 1 2337 13在ABC 中，AB15，BC14，AC13，求ABC 的面积 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答 过程. 解：在ABC 中，AB15，BC14，AC13，设 BDx，CD14x.由勾股定理 得：AD2AB2BD2152x2，AD2AC2CD2132(14x)2，152x2132(14x) 2，解得 x9， AD12.S ABC BCAD 141284. 1 2 1
6、 2 14(2018重庆)如图，直线 ABCD，EFG 的顶点 F，G 分别落在 AB，CD 上，GE 交 AB 于点 H，GE 平分FGD若EFG90，E35，求EFB 的度数 解：在EFG 中，EFG90，E35，FGH903555.GE 平分 FGD，FGHHGD55.ABCD，HGDFHG55.FHG 是 EFH 的外角，FHGEFBE.EFBFHGE553520. 15如图，在ABC 中，ADBC 于 D，BDAD，DGDC，E，F 分别是 BG，AC 的中点 (1)求证：DEDF，DEDF； (2)连接 EF，若 AC10，求 EF 的长 (1)证明：ADBC 于 D，BDGADC90，BDAD，DGDC， BDGADC(SAS)，BGACADBC 于 D，E，F 分别是 BG，AC 的中点， DE BG，DF AC，DEDF.DEDF，BDAD，BEAF，BDE 1 2 1 2 ADF(SSS)， BDEADF，EDFEDGADFEDGBDEBDG90， DEDF. (2)解：如图所示：AC10，DEDF AC 105.EDF90，EF 1 2 1 2 5. DE2DF252522
