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1、2017-2018 学年河南省南阳市南召县八年级（下）期中数学试卷学年河南省南阳市南召县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1若分式有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax2Bx2Cx2Dx2 2蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为 0.000073 米，将 0.000073 用科学记数法表示为（ ） A7.3105B7.3104C7.3106D73106 3函数 yx 的图象经过点 A（2，m），则 m 的值是（ ） A2B2CD 4如图，在ABCD 中，A3B，则C 的大小是（ ） A100B120C135D150 5化简的结
2、果是（ ） Ax+1Bx1CxDx 6若分式：的值为 0，则（ ） Ax1Bx1Cx1Dx1 7已知点 M（12m，m1）在第四象限内，那么 m 的取值范围是（ ） Am1BmCm1Dm或 m1 8下列函数的图象中，不经过第一象限的是（ ） Ayx+3Byx3Cyx+1Dyx1 9如图，在平面直角坐标系中，点 A 是 y 轴正半轴上的一个定点，点 B 是反比例函数 y（k 为 常数）在第一象限内图象上的一个动点当点 B 的纵坐标逐渐增大时，OAB 的面积（ ） A逐渐减小B逐渐增大 C先增大后减小D不变 10如图，一次函数 ykx+b 的图象经过（2，0）和（0，4）两点，下列说法正确的是（
3、） A函数值 y 随自变量 x 的增大而增大 B当 x2 时，y4 Ck2 D点（5，5）在直线 ykx+b 上 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11化简： 12当 x 时，分式的值为1 13在函数（k0 的常数）的图象上有三个点（2，y1），（1，y2），（，y3），函数 值 y1，y2，y3的大小为 14如图所示，平行四边形 ABCD，AD5，AB9，点 A 的坐标为（3，0），则点 C 的坐标为 15如图，已知正比例函数 ykx 经过点 P，将该函数的图象向上平移 3 个单位后所得图象的函数 解析式为 三、解答题（三、解答题（8+9+9+9+9+1
4、0+10+1175 分）分） 16计算： 17解方程：1 18化简：，然后在不等式 x2 的非负整数解中选择一个适当的数代入 求值 19如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ykx+b（k0）的图象与反比例函数 y（m0） 的图象相交于 A、B 两点 （1）根据图象写出 A 点的坐标为 ，B 点的坐标为 （2）k ；b ；m （3）根据图象写出：当 x 时，kx+b 20某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡 租书，租书金额 y（元）与租书时间 x（天）之间的关系如图所示： （1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额 y（元）与租书时间 x（天）之间的函
5、数关系式； （2）估计小明一年租书时间在 120 天以上，通过计算说明小明采用哪种租书方式更合算？ 21某足球特色学校在商场购买甲、乙两种品牌的足球已知乙种足球比甲种足球每只贵 20 元， 该校分别花费 2000 元、1400 元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球 数量的 2 倍，求甲、乙两种足球的单价各是多少元？ 22平行四边形 ABCD 中，AE、BF 分别平分DAB 和ABC 交 CD 于点 E、F，AE、BF 交于点 G （1）求证：AEBF； （2）判断 DE 和 CF 的大小关系，并说明理由 23如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为（0，2）
6、、（1，0）、（2，0） （1）求直线 AB 的函数表达式； （2）直线 AB 上有一点 P，使得PBC 的面积等于 9，求点 P 的坐标； （3）设点 D 与 A、B、C 点构成平行四边形，直接写出所有符合条件的点 D 的坐标 2017-2018 学年河南省南阳市南召县八年级（下）期中数学试学年河南省南阳市南召县八年级（下）期中数学试 卷卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1若分式有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax2Bx2Cx2Dx2 【分析】根据分式有意义，分母不等于 0 列不等式求解即可 【解答】解：由题
7、意得，x20， 解得 x2 故选：A 【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义分母为零； （2）分式有意义分母不为零； （3）分式值为零分子为零且分母不为零 2蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为 0.000073 米，将 0.000073 用科学记数法表示为（ ） A7.3105B7.3104C7.3106D73106 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个 数所决定 【解答】解：0.0000737.3
8、105， 故选：A 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原 数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3函数 yx 的图象经过点 A（2，m），则 m 的值是（ ） A2B2CD 【分析】把点 A（2，m）代入函数 yx，即可得出 m 的值 【解答】解：函数 yx 的图象经过点 A（2，m）， m2， 故选：B 【点评】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，直线经过点，即点的坐标满足函数的解析 式 4如图，在ABCD 中，A3B，则C 的大小是（ ） A100B120C135D150 【分析】平行四边形中，利用邻角互补可求得A
9、 的度数，利用对角相等，即可得C 的值 【解答】解：如图所示， 四边形 ABCD 是平行四边形， A+B180， A3B， AC135 故选：C 【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，利用邻角互补的结论求四边形内角度数是解题关键 5化简的结果是（ ） Ax+1Bx1CxDx 【分析】将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分 【解答】解： x， 故选：D 【点评】本题考查了分式的加减运算分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把 分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然 后再相加减 6若分式：的值为 0，则（ ） Ax1Bx1Cx1Dx
10、1 【分析】要使分式的值为 0，一定要分子的值为 0 并且分母的值不为 0 【解答】解：由 x210 解得：x1， 又x10 即 x1， x1， 故选：B 【点评】要注意使分子的值为 0 时，同时要分母的值不能为 0，否则就属于没有意义了 7已知点 M（12m，m1）在第四象限内，那么 m 的取值范围是（ ） Am1BmCm1Dm或 m1 【分析】根据坐标系内点的横纵坐标符号特点列出关于 m 的不等式组求解可得 【解答】解：根据题意，可得：， 解不等式，得：m， 解不等式，得：m1， m， 故选：B 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大； 同小
11、取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 8下列函数的图象中，不经过第一象限的是（ ） Ayx+3Byx3Cyx+1Dyx1 【分析】根据 k，b 的取值范围确定图象在坐标平面内的位置，从而求解 【解答】解：A、yx+3 经过第一、二、三象限，A 不正确； B、yx3 经过第一、三、四象限，B 不正确； C、yx+1 经过第一、二、四象限，C 不正确； D、yx1 经过第二、三、四象限，D 正确； 故选：D 【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、b 的关系解答本题注意理解：直 线 ykx+b 所在的位置与 k、b 的符号有直接的关系k0 时，直线必经过一
12、、三象限；k0 时， 直线必经过二、四象限；b0 时，直线与 y 轴正半轴相交；b0 时，直线过原点；b0 时，直 线与 y 轴负半轴相交 9如图，在平面直角坐标系中，点 A 是 y 轴正半轴上的一个定点，点 B 是反比例函数 y（k 为 常数）在第一象限内图象上的一个动点当点 B 的纵坐标逐渐增大时，OAB 的面积（ ） A逐渐减小B逐渐增大 C先增大后减小D不变 【分析】先根据函数图象判断出函数的增减性，再由三角形的面积公式即可得出结论 【解答】解：反比例函数 y（k 为常数）的图象在第一象限， y 随 x 的增大而减小 点 A 是 y 轴正半轴上的一个定点， OA 是定值 点 B 的纵坐
13、标逐渐增大， 其横坐标逐渐减小，即OAB 的底边 OA 一定，高逐渐减小， OAB 的面积逐渐减小 故选：A 【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适 合此函数的解析式是解答此题的关键 10如图，一次函数 ykx+b 的图象经过（2，0）和（0，4）两点，下列说法正确的是（ ） A函数值 y 随自变量 x 的增大而增大 B当 x2 时，y4 Ck2 D点（5，5）在直线 ykx+b 上 【分析】根据一次函数的性质对 A 进行判断；根据函数图象得到当 x2 时，函数图象都在 x 轴下 方，则可对 B 进行判断；利用待定系数法求出一次函数解析式，则可对
14、 C、D 进行判断 【解答】解：A、由于一次函数经过第二、四象限，则 y 随 x 的增大而减小，所以 A 选项错误； B、当 x2 时，y0，所以 B 选项错误； C、把（2，0）和（0，4）代入 ykx+b 得，解得，所以 C 选项正确； D、一次函数解析式为 y2x+4，当 x5 时，y10+46，则点（5，5）不在直线 ykx+b 上，所以 D 选项错误 故选：C 【点评】本题考查了一次函数的性质：k0，y 随 x 的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y 随 x 的增大而减小，函数从左到右下降由于 ykx+b 与 y 轴交于（0，b），当 b0 时， （0，b）在 y 轴的正半轴上，直
15、线与 y 轴交于正半轴；当 b0 时，（0，b）在 y 轴的负半轴， 直线与 y 轴交于负半轴 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11化简： 1 【分析】先将第二项变形，使之分母与第一项分母相同，然后再进行计算 【解答】解：原式故答案为 1 【点评】本题考查了分式的加减运算，要注意将结果化为最简分式 12当 x 0 时，分式的值为1 【分析】根据题意得出关于 x 的方程，解分式方程可得 【解答】解：根据题意知1， 则 x1x1， 解得：x0， 检验：x0 时，x+10， 所以 x0 时，分式的值为1， 故答案为：0 【点评】本题主要考查分式的值，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤 13在函数（k
