《人教A版高中数学必修1 3.1.2 用二分法求方程的近似解（第1课时）同步练习（1）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修1 3.1.2 用二分法求方程的近似解（第1课时）同步练习（1）（解析版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一选择题1函数f(x)的图象如图所示，则函数f(x)的变号零点的个数为()A 0 B 1 C 2 D 3【答案】D【解析】函数f(x)的图象通过零点时穿过x轴，则必存在变号零点，根据图象得函数f(x)有3个变号零点故选D.答案：D.2用二分法求函数f(x)2x3的零点时，初始区间可选为()A (1，0) B (0，1)C (1，2) D (2，3)【答案】C【解析】因为f(1)30，f(0)130，f(1)230.答案：C.3用二分法求函数的零点，函数的零点总位于区间(an，bn)内，当|anbn|时，函数的近似零点与真正的零点的误差不超过()A B C 2 D 【答案】A点睛：根据计算精确度
2、与区间长度和计算次数的关系满足，即可得出结论，在用二分法求方程的近似解时，精确度与区间长度和计算次数之间存在紧密的联系，可以根据其中两个量求得另一个4在用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时，经计算，f(0.64)0，f(0.72)0，f(0.68)0，则函数的一个精确到0.1的正实数零点的近似值为()A 0.68 B 0.72C 0.7 D 0.6【答案】C点睛：此题考查了函数零点存在定理，二分法求解等方法，对计算要求较高。零点存在定理首先只能判断大概的零点所在区间，如要判断零点个数首先要判断函数的单调性。二分法能够较为精确地判断根所在区间。注意两者的区别。5下列函数中，有零点但不能用二分
3、法求零点近似解的是() y3x22x5；yx32x3；yx24x8.A B C D 【答案】B【解析】由二分法的过程可知，函数零点左右的函数值异号时才可以用二分法求解，所以均可.中yx24x8=0，0，不满足二分法求函数零点的条件故选B.2 填空题6已知图象连续不断的函数yf(x)在区间(0，0.1)上有唯一零点，如果用二分法求这个零点(精确度为0.01)的近似值，则应将区间(0，0.1)等分的次数至少为_【答案】4【解析】设等分的最少次数为n，则由0.01，得2n10，所以n的最小值为4.答案：47某同学在借助计算器求“方程lg x2x的近似解(精确度为0.1)”时，设f(x)lg xx2，
4、算得f(1)0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x1.8.那么他再取的x的4个值依次是_【答案】1.5,1.75,1.875,1.812 5【解析】第一次用二分法计算得区间(1.5,2)，第二次得区间(1.75,2)，第三次得区间(1.75,1.875)，第四次得区间(1.75,1.8125)8用二分法求方程x32x50在区间(2,4)上的实数根时，取中点x13，则下一个有根区间是_【答案】(2,3)【解析】设函数f(x)x32x5.f(2)10，f(3)160，f(4)510，下一个有根区间是(2,3)9已知二次函数f(x)x2x
5、6在区间1,4上的图象是一条连续的曲线，且f(1)60，由函数零点的性质可知函数在1,4内有零点，用二分法求解时，取(1,4)的中点a，则f(a)_.【答案】-2.25【解析】显然(1,4)的中点为2.5，则f(a)f(2.5)2.522.562.25.故答案为：-2.25。3 解答题10用二分法求方程x250的一个近似正解(精确度为0.1)【答案】2.25点睛：此题考查了函数零点存在定理，二分法求解等方法，对计算要求较高。零点存在定理首先只能判断大概的零点所在区间，如要判断零点个数首先要判断函数的单调性。二分法能够较为精确地判断根所在区间。注意两者的区别。11用二分法求的近似值(精确度0.1)【答案】2.25【解析】试题分析：令f(x)x25，由零点存在性定理得f(2.2)f(2.4)0，函数在区间(2.2，2.4)内有零点x0再由f(2.2)f(2.3)0，所以x0(2.2，2.3)，依次进行到区间长度为0.1时即可.点睛：此题考查了函数零点存在定理，二分法求解等方法，对计算要求较高。零点存在定理首先只能判断大概的零点所在区间，如要判断零点个数首先要判断函数的单调性。二分法能够较为精确地判断根所在区间。注意两者的区别。
