《人教A版高中数学必修1 3.1.2 用二分法求方程的近似解（第2课时）同步练习（2）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修1 3.1.2 用二分法求方程的近似解（第2课时）同步练习（2）（解析版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一选择题1已知函数f（x）的图象如图，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为A 4，4 B 3，4 C 5，4 D 4，3【答案】D【解析】【分析】【点睛】函数的零点，即函数的解，即函数图像与x轴的交点，观察图象即可判断出函数零点的个数；能够用二分法求解的零点，必须满足零点左右函数值异号，观察题目中的图像，不难判断能够用二分法求解的零点个数.2下列函数的零点不能用二分法求解的是A f（x）=x31 B f（x）=lnx+3C f（x）=|x| D f（x）=x2+4x1【答案】C【解析】【分析】根据二分法的定义判断f（x）是否有零点附近变号即可得出答案【详解】所给函数均为连续函数，故只需
2、考虑是否存在区间a，b，使得f（a）f（b）0即可对于A，存在区间0，2，使得f（0）f（2）0；对于B，存在区间，1，使得f（）f（1）0；对于C，由于f（x）=|x|0，故不存在区间a，b，使得f（a）f（b）0；对于D，存在区间0，1，使得f（0）f（1）0。故选C【点睛】函数的零点，即函数的解，即函数图像与x轴的交点，观察图象即可判断出函数零点的个数；能够用二分法求解的零点，必须满足零点左右函数值异号，观察题目中的图像，不难判断能够用二分法求解的零点个数.3如下四个函数的图象，适合用二分法求交点横坐标的是A B C D 【答案】D【解析】【分析】【点睛】一般地，对于函数f（x），如果存
3、在实数c，当x=c时f（c）=0，那么把x=c叫做函数f（x）的零点根据零点满足图象连续不断且符号相异，能用二分法，即可得到结论 学#科网4如图所示程序框图是用“二分法”求方程的近似解的算法，有下列判断：若则输出的值在之间；若则程序执行完毕将没有值输出；若则程序框图最下面的判断框刚好执行8次程序就结束.其中正确命题的个数为（ ）A 0 B 1 C 2 D 3【答案】B【解析】 区间上方程不存在解， 但程序流程图中不存在初始值的判断语句，所以程序执行完毕还是可以有输出结果的，故错误.若，区间上方程存在一个解，所以，程序框图最下面的判断框刚好执行8次程序就结束，故正确.故选B.点睛：本题主要考查用
4、二分法求方程的根的近似解问题，二分法主要有几方面问题要注意：（1）在区间上有唯一的零点；（2）若算法中没包括初始值的判断，即的判断，输出结果不一定为所求的近似解；（3）二分法问题，每执行一次算法，区间减半，所以初始值区间宽度为，第次区间宽度为.5若函数 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A 1.2 B 1.3 C 1.4 D 1.5【答案】C【解析】【分析】先确定根在区间内，再利用和精确到小数点后面一位可得结果.【详解】由表格中数据可得，由零点存在定理可得根在区间内，又和精确到小数点后面一位所以符合要求，故选C.【点睛】本
5、题主要考查用二分法求区间根的问题，属于基础题型，再利用二分法求区间根的问题上，如果题中有根的精确度的限制，在解题时就一定要计算到满足要求才能结束.6用二分法求f(x)0在区间(1，2)内的唯一实数解x0时，经计算得，f(2)5，则下列结论正确的是()A x0 B x0C x0 D x01【答案】C【解析】【分析】【点睛】本题主要考查用二分法求区间根的问题，二分法是把函数的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而求零点近似值的方法，属基础题2 填空题7在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将根锁定在区间(1,2)内，则下一步可以断定该根所在区间为_.【答案】【解析】令， ， ， ，故下一步可以断定根所在区间为，填.8用二分法求函数在区间上的近似解，验证，给定精度为0.1，需将区间等分_次.【答案】5【解析】因为区间的长度为2，所以第一次等分后区间长度为1，第二次等分后区间长度为0.5，第四次等分后区间长度为0.1250.2，第五次等分区间后区间长度为0.06250，f(1)0，证明a0，并利用二分法证明方程f(x)0在区间0,1内有两个实根【答案】见解析
