《陕西省2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、长安一中20182019学年度第一学期第一次质量检测高一数学试题注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效.3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.4. 考试结束，请将答题卡上交.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1.已知集合，且，则的值为（ ）A. B. C
2、. 或 D. 或或【答案】D【解析】，故，当时，符合，当时，当时，故选2.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：由函数表达式可得,解得.故本题答案选C.考点：函数的定义域3.以下五个写法中：00，1，2；1，2；0，1，22，0，1；，正确的个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B【解析】应该是 ；应该是 ； ，因此、错误，故正确个数为 ，应选B.4.若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）（1）若（2）若（3）若A. 个 B. 个 C. 个 D . 个【答案】D【解析】=(AB)=U,真； =(AB)=,真；若AB=,则只有A
3、=B=,真.答案：D5. 下列各组函数表示同一函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：A中两函数定义域不同；B中两函数定义域不同；C中两函数定义域相同，对应关系相同，是同一函数；D中两函数定义域不同考点：判断两函数是否同一函数6.若函数，则的值为 （ ）A. 5 B. 1 C. 7 D. 2【答案】D【解析】试题分析：考点：分段函数求值7.函数y=f(x)在上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则（ ）A. f(1)f(2.5)f(3.5) B. f(3.5)f(1)f(2.5)C. f(3.5)f(2.5)f(1) D. f(2.5)f(1)f(3.5)【答案】
4、B【解析】【分析】根据函数y=f（x+2）是偶函数，知x=2是其对称轴，又函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，可知其在（2，4）上为减函数，而2.5，3.5（2，4），1（2，4），而f（1）=f（3），根据函数的单调性可得结果【详解】因为函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，所以x=2是对称轴，在（2，4）上为减函数，f（2.5）f（1）=f（3）f（3.5）故选：B【点睛】考查函数的奇偶性和单调性，并且根据函数的单调性比较函数值的大小，属基础题8.给出函数如下表，则fg（x）的值域为（ ）x1234g(x)1133x1234f(x)4321A. 4,2
5、B. 1,3 C. 1,2,3,4 D. 以上情况都有可能【答案】A【解析】【分析】当x=1或x=2时，g（1）=g（2）=1，f（g（1）=f（g（2）=f（1）=4；当x=3或x=4时，g（3）=g（4）=3，由表中可得f（g（3）=f（g（4）=f（3）=2于是可得答案【详解】当x=1或x=2时，g（1）=g（2）=1，f（g（1）=f（g（2）=f（1）=4；当x=3或x=4时，g（3）=g（4）=3，f（g（3）=f（g（4）=f（3）=2故fg（x）的值域为2，4故选：A【点睛】本题考查函数的表示方法，关键在于理解图表中表达的函数，属于基础题9.已知f(x) 则f(x)为()A.
6、奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数也是偶函数 D. 非奇非偶函数【答案】A【解析】【分析】分x0，x0三种情况进行讨论，分别研究f（x）与f（x）的关系，然后按照奇偶函数的定义作出判断【详解】当x0时，x0，则f（x）=f（x）；当x0时，x0，则f（x）=f（x）；综上，对任意实数x都有f（x）=f（x），f（x）为奇函数，故选：A【点睛】本题考查函数奇偶性的判断，定义法是解决该类题目的基本方法10.已知，且，则等于()A. -26 B. -18 C. -10 D. 19【答案】A【解析】【分析】函数f（x）不具备奇偶性，但其中g（x）=x5+ax3+bx是奇函数，则可充分利用奇函数的定
7、义解决问题【详解】令g（x）=x5+ax3+bx，由函数奇偶性的定义，易得其为奇函数；则f（x）=g（x）8所以f（2）=g（2）8=10得g（2）=18又因为g（x）是奇函数，即g（2）=g（2）所以g（2）=18则f（2）=g（2）8=188=26故选：A【点睛】本题考查了函数奇偶性的应用，构造奇函数g（x）=x5+ax3+bx是解题的关键，属于基础题.11.已知函数的定义域为，函数的图象如图甲所示，则函数的图象是图乙中的（ ）【答案】B【解析】试题分析：的图象是由这样操作而来：保留轴右边的图象，左边不要.然后将右边的图象关于轴对称翻折过来，故选B考点：函数图象与性质【思路点晴】本题主要考
8、查函数的奇偶性、数形结合的数学思想方法.由加绝对值所得的图象有如下几种，一个是将函数在轴下方的图象翻折上来，就得到的图象，实际的意义就是将函数值为负数转化为正的；一个是，这是偶函数，所以保留轴右边的图象，左边不要.然后将右边的图象关于轴对称翻折过来.12.函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】当 时， 在区间 上单调递减，故不符合题意， ，此时 又因为在区间上单调递减，而函数在区间上单调递增，须有 ，即 ，故选 B【点睛】本题考查分离常数法的应用，分离常数法一般用于求值域，求单调区间，及判断单调性二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分
9、.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13.若函数，则的最小值为_【答案】 【解析】【分析】利用换元法得到，然后利用配方法得到二次函数的最值.【详解】令，则，即当x=-2时，的最小值为故答案为：【点睛】二次函数在闭区间上必有最大值和最小值，它只能在区间的端点或二次函数图象的顶点处取到；常见题型有：（1）轴固定区间也固定；（2）轴动（轴含参数），区间固定；（3）轴固定，区间动（区间含参数）. 找最值的关键是：（1）图象的开口方向；（2）对称轴与区间的位置关系；（3）结合图象及单调性确定函数最值.14.若函数的定义域为2，3，则函数的定义域是_【答案】【解析】【分析】由已知求出f（x）的定义域，再
10、由32x在f（x）的定义域范围内求解x的取值范围得答案【详解】由函数f（x+1）的定义域为2，3，即2x3，得1x+14，函数f（x）的定义域为1，4，由132x4，解得x2f（32x）的定义域为，2故答案为：【点睛】本题主要考查函数的定义域、不等式的解法，属于中档题.定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.15.函数的值域是_【答案】【解析】【分析】利用判别式求函数的值域即可【详解】y=的定义域为Ry（1+x2）=x，
11、yx2x+y=0，方程有解判别式大于等于014y20，解得y，即值域：，故答案为：【点睛】本题考查了值域的求法，利用判别式法是其中一种方法，属于基础题16. 某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有_种；这三天售出的商品最少有_种.【答案】16；29【解析】试题分析：由于前两天都售出的商品有3种，因此第一天售出但第二天未售出的有193=16种商品.答案为16第三天售出但第二天未售出的商品共有14种，且有1种商品第一天未售出，当三天售出的商
12、品种数最少时，第三天售出但第二天未售出的14种商品都是第一天售出过的，此时商品总数为29分别用表示第一、二、三天售出的商品，如图是最少时的情形故答案为29【考点】统计分析【名师点睛】本题将统计与实际情况相结合，创新味十足，是能力立意的好题，关键在于分析商品出售的所有可能的情况，分类讨论时要做到不重复、不遗漏，另外，注意数形结合思想的运用.视频三、解答题：本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效）17.已知函数 的定义域为集合 ， ，（1）求， ；（2）若 ，求实数 的取值范围【答案】（1） , （2）【解析】【分析】（1）先求出集合A，化简集
13、合B，根据 根据集合的运算求，（CRA）B；（2）若AC=R，则可以比较两个集合的端点，得出参数所满足的不等式解出参数的取值范围【详解】（1）由题意，解得7x3，故A=xR|3x7，B=xZ|2x10xZ|3，4，5，6，7，8，9，（CRA）B7，8，9（2）AC=R，C=xR|xa或xa+1解得3a6实数a的取值范围是3a6【点睛】本题考查集合关系中的参数取值问题，解题的关键是理解集合运算的意义，能借助数轴等辅助工具正确判断两个集合的关系及相应参数的范围，本题中取参数的范围是一个难点，易因为错判出错，求解时要注意验证等号能否成立18.在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P,动点P从B点开始沿折线BCDA运动到A终止，设P点移动的距离为x，的面积为S.（1）求函数S=f(x)的解析式、定义域，画出函数图像； （2）求函数S=f(x)的值域. 【答案】（1）；（2）值域为【解析】【分析】（1）分三类情况讨论，0x2， 2x4， 4x6，分别求出S，再把S表示成分段函数的形式，进而画出函数的图象；（2）结合图象得到函数的值域.【详解】（1）当点P在线段BC上运动时，点P到AB的距离为x，则y=4x=2x（0x4），其函数图象为过原点的一
