《人教A版高中数学必修1 3.1.1 方程的根与函数的零点（第1课时）同步练习（1）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修1 3.1.1 方程的根与函数的零点（第1课时）同步练习（1）（解析版）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一选择题 1函数的零点所在 区间为( ) 2 logf xxx A B 1 1 , 4 2 1 1 , 8 4 C D 1 0, 8 1 ,1 2 【答案】A 2若函数有一个零点是，那么函数的零点是( ) f xaxb2 2 g xbxax A B 0,2 1 0, 2 C D 1 0, 2 1 2, 2 【答案】C 【解析】函数有一个零点是， 零点 f xaxb2 2 20,221 ,abg xaxaxaxx 为和,故选 C.0 1 2 3下列函数不存在零点的是( ) A B 1 yx x 2 21yxx C D 10 10 xx y xx 10 10 xx y xx 【答案】D 【解析】令
2、，得中函数的零点为； 中函数的零点为； 中函数的零点为；只0y A1, 1B 1 ,1 2 C1, 1 有中函数无零点，故选 DD 4已知函数f(x)，则函数f(x)的零点为( ) 2 21,1 1 log,1 x x x x A ，0 B 2,0 1 2 C D 0 1 2 【答案】D 5下列函数没有零点的是( ) A f(x)0 B f(x)2 C f(x)x21 D f(x)x 1 x 【答案】B 【解析】对于 B， 不能满足方程，因此没有零点. 学.科网 2f x 0f x 故选 B. 6已知 f(x)(xa)(xb)2，并且 ， 是函数 f(x)的两个零点，则实数 a，b， 的大小关
3、系可能是( ) A a2 时，f(x)无零点 当 0，即 a2 时，f(x)有一个零点1. 【点睛】 本题考查二次函数零点个数，二次函数零点需要集合判别式、对称轴、零点符号、定义域等进行综合讨论 分析，有时还要讨论二次项系数是否为 0 以及正负关系. 学#科网 12已知二次函数，在下列条件下，求实数的取值范围 2 24f xxaxa (1)零点均大于 ；1 (2)一个零点大于 ，一个零点小于 ；11 (3)一个零点在内，另一个零点在内0,16,8 【答案】 （1）；（2）；（3）. 5 2, 2 5 , 2 10 17 , 34 【解析】试题分析：（1）根据题意得到方程的两根均大于 ，则有判别
4、式大于处函 2 240xax10,1 数值为正，且对称轴在 右侧，列出不等式组求解即可得到的范围；（2）根据题意得到方程1a 的两根一个零点大于 ，一个零点小于 ，只需使 出函数值为负，列出不等式即可得到 2 240xax111 的范围；（3）根据题意得到方程的两根一个零点在内，另一个零点在内，a 2 240xax0,16,8 对这两个范围使用零点定理，列出不等式组即可得到的范围.a 试题解析：(1)因为方程 x22ax40 的两根均大于 1，结合二次函数的单调性与零点存在性定理得 【方法点睛】本题主要考查函数的零点以及一元二次方程根与系数的关系，属于难题.对于一元二次方程 根与系数的关系的题型常见解法有两个：一是对于未知量为不做限制的题型可以直接运用判别式解答（本 题属于这种类型） ；二是未知量在区间上的题 型，一般采取列不等式组（主要考虑判别式、对称轴、,m n 的符号）的方法解答. ,f mf n
