《北京市昌平区2016-2017学年八年级下期末数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市昌平区2016-2017学年八年级下期末数学试题及答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 昌平区昌平区 20162016- -2012017 7 学年第二学期初二年级期末质量抽测数学试卷学年第二学期初二年级期末质量抽测数学试卷 满分 100 分。考试时间 120 分钟。 一、选择题（共一、选择题（共 10 道小题，每小题道小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）下列各题均有四个选项，其中只有下列各题均有四个选项，其中只有一个一个 是符合题意的是符合题意的 1下列数学符号中，属于中心对称图形的是 ABCD 2函数1yx=-中，自变量 x 的取值范围是 A.1x -B.1x - 时，直接写出 x 的取值范围为. 五、解答题（本题共五、解答题（本题共 3 道小题，每小题道小题，
2、每小题 5 分，共分，共 15 分）分） 27. 2017 年 5 月 31 日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅 读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在 6 月 1 日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品.已知 1 个笔袋、 2 筒彩色铅笔原 价共需 44 元；2 个笔袋、3 筒彩色铅笔原价共需 73 元. （1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？ （2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过 10 筒不优惠， 超出 10 筒的部分 “八折” 优惠. 若买 x 个笔袋需要 y1元， 买 x 筒彩色铅笔需要 y2元. 请
3、用含 x 的代数式表示 y1、y2； （3）若在（2）的条件下购买同一种奖品 95 件，请你分析买哪种奖品省钱. 28（1）如图 1，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB 于点 D 如果 AD=4，BD=9，那么 CD=； 如果以 CD 的长为边长作一个正方形，其面积为 1 s，以 BD，AD 的长为邻边长作一个矩形，其面积 为 2 s，则 1 s 2 s（填“”、“=”或“”）. （2）基于上述思考，小泽进行了如下探究： 如图 2，点 C 在线段 AB 上，正方形 FGBC， ACDE 和 EDMN，其面积比为 1:4:4，连接 AF，AM， 求证 AFAM； x-3-2-1 1 2
4、- 0 1 4 1 2 3 4 5 4 234 y 3 4 2 3 1 2 1 3 0 1 3 - -1-3m 2 3 2 4 3 7 如图 3，点 C 在线段 AB 上，点 D 是线段 CF 的黄金分割点，正方形 ACDE 和矩形 CBGF 的面积相 等，连接 AF 交 ED 于点 M，连接 BF 交 ED 延长线于点 N，当 CF=a 时，直接写出线段 MN 的长 为. 29 如图 1， 点 A （a， b） 在平面直角坐标系 xOy 中， 点 A 到坐标轴的垂线段 AB， AC 与坐标轴围成矩形 OBAC， 当这个矩形的一组邻边长的和与积相等时，点 A 称作“垂点”，矩形称作“垂点矩形”
5、. （1）在点 P（1，2），Q（2，-2），N（ 1 2，-1）中，是“垂点”的点为 ； （2）点 M（-4，m）是第三象限的“垂点”，直接写出 m 的值； （3）如果 “垂点矩形”的面积是 16 3 ，且“垂点”位于第二象限，写出满足条件的“垂点”的坐 标； （4）如图 2，平面直角坐标系的原点 O 是正方形 DEFG 的对角线的交点，当正方形 DEFG 的边上存在“垂 点”时，GE 的最小值为. 8 昌平区昌平区 2016-20172016-2017 学年第二学期初二年级期末质量抽测学年第二学期初二年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准数学试卷参考答案及评分标准201720177
6、7 一、选择题一、选择题（本题共（本题共 10 道小题，每题道小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分） 题号12345678910 答案 BDCACABCCD 二、填空题二、填空题（本题共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分） 题号 111213141516 答案 112:33 2 y x ，1yx=+ （答案不唯一） （2，0） 垂直；四条边都相等的四边形是 菱形，菱形的对角线互相垂直等 三、解答题三、解答题（本题共（本题共 6 道小题，第道小题，第 17-19 小题各小题各 3 分；第分；第 20-22 小题各小题各 4 分，共分，共 21 分）分） 17解：（1）一次函数图象过
7、原点， 30 50 m m , . . 解得: m=5.1 分 （2） 一次函数的图象经过第二、三、四象限， 30 50 m m , . 2 分 3m53 分 18解：四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC ，ADBC DAE=BCF 1 分 又AE=CF ADEBCF（SAS） 2 分 DE = BF.3 分 19证明：在ABC 中，AB=AC，BD=CD， ADBC1 分 CEAB， ADB=CEB=90 2 分 B=B， ABDCBE3 分 20解：在 RtABC 中，C=90 AC=5，BC=12， 2222 51213ABACBC1 分 9 点 D 是线段 BC 中点， BD=
8、 1 2 BC= 1 2 12=6 DEAB， DEB=90=C B=B， BDEBAC2 分 DEBD ACBA 即 6 513 DE .3 分 解得， 30 13 DE 4 分 21（1）解：一次函数的图象经过点 A（3，1）和点 B（0，2）， 1= 3 2. kb b ， 1 分 解得： 1 2. k b ， 一次函数的表达式为y=x+22 分 （2） 1 P（0，1）， 2 P（0，3） 4 分 22ADCE，AECD四边形 AECD 为平行四边形1 分 AC 平分BAD，ADCEAE=CE 2 分 由得，四边形 AECD 是菱形 由ACE=EAC，ECB=B 和ABC 内角和 18
9、0 ABC 是直角三角形3 分 由菱形 AECD 和 E 为中点 AECACDBEC SSS =3 四边形 ABCD 的面积为 94 分 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 4 道小题，每小题道小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 23解：（1）a=141 分 （2）频数分布直方图、折线图如图3 分 （3）1000（450）=80(人)4 分 24解：（1）把 B(m，2)代入 y=x-1 中得，m=3. 则 B(3，2)1 分 B(3，2)在双曲线 k y x =的图象上， k=6. 2 分 （2）直线 y=x-1 与 y 轴交于点 A， 14 10 A（0，-1） 设直线 y=
10、x-1 与 x 轴交于点 D， 则 D（1,0） ABCBCDACD SSS =+=6， 11 6 22 ABCBA SCD yCD y =+=，即 1 2 CD2+ 1 2 CD1=6 解得，CD=4 D（1，0）， 1 C（-3，0）， 2 C（5，0） 4 分 25解：（1）如图所示1 分 （2）解：如图，由题意知， AB=1.6m ， BC=2.4m， EF=20 m， 太阳光线是平行的， ACDF ACB=DFE ABBF， DEBF， ABC=DEF=90 ABC DEF2 分 ABBC DEEF 1.62.4 20DE 3 分 40 3 DE （3）答：旗杆的高度大约为 13.3
11、 m 4 分 26解：（1）x1 1 分 （2）52 分 如图所示3 分 （3）x0 或 1x24 分 五、解答题（本题共五、解答题（本题共 3 道小题，每小题道小题，每小题 5 分，共分，共 15 分）分） 27解：（1）设每个笔袋原价 x 元，每筒彩色铅笔原价 y 元，根据题意，得： 244 2373. xy xy ， 1 分 . 11 解得： 14 15. x y ， 2 分 所以每个笔袋原价 14 元，每筒彩色铅笔原价 15 元. （2）y1140.9x12.6x. 3 分 当 x10 时：y215x； 当 x10 时：y212x30. 4 分 （3）方法 1： 9510， 将 95
12、分别代入 y112.6x 和 y212x30 中，得 y1 y2. 买彩色铅笔省钱. 5 分 方法 2： 当 y1y2时，有 12.6x12x30，解得 x50，因此当购买同一种奖品的数量少于 50 件时，买笔 袋省钱. 当 y1y2时，有 12.6x12x30，解得 x50，因此当购买同一种奖品的数量为 50 件时，两者费 用一样. 当 y1y2时，有 12.6x12x30，解得 x50，因此当购买同一种奖品的数量大于 50 件时，买彩 色铅笔省钱. 奖品的数量为 95 件，9550， 买彩色铅笔省钱. 5 分 28解：（1）CD=6 1 分 =2 分 （2）证明：如图 2，连接 AF，AM . 正方形 BCFG、ACDE 和 EDMN 的面积比为 1：4：4， FC：CD：DM=1：2：2 设每份为 k，则 FC=k，CD=2k，DM=2k 四边形 BCFG，ACDE 是正方形， CD=AC=2k，ACF=ACM=90 1 22 FCk ACk =， 21 222 ACACk CMCDDMkk = + ， FCAC ACCM = ACF=ACM=90， AFCMAC 3 分 12 FAC=AMC ACM=90， CAM+AMC=90 FAC+CAM=90 即FAM=90 AFAM4 分 35 2 MNa .5 分 29解：（1）Q 1 分 （2） 4 3 2 分 （3）
