黑龙江省哈尔滨市2016年八年级下期中数学试卷（五四制）及答案

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1、1 2015-2016 学年黑龙江省哈尔滨市嵩山中学八年级学年黑龙江省哈尔滨市嵩山中学八年级（下下）期中数学试卷期中数学试卷（五四五四 学制）学制） 一一.选择题（每题选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 （） A1、2、3B3、4、5C1、1、D6、7、8 2若平行四边形中两个内角的度数比为 1：2，则其中较小的内角是（） A60 B90 C120D45 3若关于 x 的方程（m1）x2+mx1=0 是一元二次方程，则 m 的取值范围是（） Am1Bm=1Cm1Dm0 4用配方法解方程 x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（） A （x

2、+4）2=7B （x+4）2=9C （x+4）2=7D （x+4）2=25 5下列不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（） AAB=CD，AD=BC BABCD，AD=BCCABCD，ADBCDA=C，B=D 6在 RtABC 中，C=90，AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积是（） A24B48C54D108 7如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AOB=60，BD=8cm，则 CD 的长度为 （） A8cmB6cm C4cm D2cm 8下列所给的方程中，没有实数根的是（） Ax2+x=0B5x24x1=0C3x24x+1=0 D4x25x+

3、2=0 9如图坐标系，四边形 ABCD 是菱形，顶点 A、B 在 x 轴上，AB=5，点 C 在第一象限，且菱形 ABCD 的面积为 20，A 坐标为（2，0） ，则顶点 C 的坐标为（） 2 A （4，3）B （5，4）C （6，4） D （7，3） 10下列命题中正确的有（）个 直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方； 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形； 两条对角线互相垂直的四边形是菱形； 三角形的中位线平行于三角形的第三边； 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 A2B3C4D5 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 11命题“在同一个三角

4、形中，等边对等角”的逆命题是，是（填“真命题”或“假命题”） 12方程 x2=2x 的根为 13 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、 8cm， 那么这个直角三角形斜边上的高为 14在 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于一点 O，AB=11cm，OCD 的周长为 27cm，则 AC+BD= cm 15如图，D，E，F 分别是ABC 的 AB，BC，CA 边的中点若ABC 的周长为 20，则DEF 的 周长为 16某药品原来每盒的售价为 100 元，由于两次降价，现在每盒 81 元，则平均每次降价的百分 数为 17 如图将矩形 ABCD 沿直线 AE 折叠， 顶点 D 恰好落在 BC

5、 边上 F 处， 已知CE=3， AB=8， 则 BF= 3 18参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛 90 场，共有个队参加比赛 19矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成长为 3 和 5 两部分，则该矩形的面积是 20 如图： 四边形 ABDC 中， CD=BD， E 为 AB 上一点， 连接 DE， 且CDE=B 若CAD=BAD=30， AC=5，AB=3，则 EB= 三、解答题（三、解答题（21 题题 8 分，分，22、23 题题 7 分，分，24 题题 8 分，分，25、26、27 题每题题每题 10 分，共分，共 60 分）分） 21用适当方法解下列方程 （1）x27

6、x1=0 （2）4x2+12x+9=81 （3）4x24x+1=x2+6x+9 （4） （x4）2=（52x）2 22如图，在每个小正方形的边长均为 1 的方格纸中，有线段 AB 和线段 DE，点 A、B、D、E 均 在小正方形的顶点上 （1）在方格纸中画出以 AB 为一边的直角三角形 ABC，点 C 在小正方形的顶点上，且ABC 的面 积为 5； （2）在方格纸中画出以 DE 为一边的锐角等腰三角形 DEF，点 F 在小正方形的顶点上，且DEF 的面积为 10连接 CF，请直接写出线段 CF 的长 4 23如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF 过点 O 与 A

7、D、BC 分别相交于点 E、F，求证：OE=OF 24已知，四边形 ABCD 是菱形，点 M、N 分别在 AB、AD 上，且 BM=DN，MGAD，NFAB， 点 F、G 分别在 BC、CD 上，MG 与 NF 相交于点 E （1）如图 1，求证：四边形 AMEN 是菱形； （2）如图 2，连接 AC 在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积相等的四边形 25百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了迎 接“六一”国际儿童节， 商场决定采取适当的降价措施 经市场调查发现： 如果每件童装降价 1 元， 那么平均每天就可多售出 2 件 （1）现在每件童

8、装降价 5 元，那么每天可售出多少件，每天可盈利多少元？ （2）要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？ 26 如图， 分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边ACD， 等边ABE 已知BAC=30， EFAB，垂足为 F，连接 DF 求证： （1）AC=EF； （2）四边形 ADFE 是平行四边形； （3）ACDF 5 27已知：如图 1，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 A 在 x 轴正半轴上，点 C 在第一 象 限 ， 且 COA=60 ， 以 OA 、 OC 为 邻 边 作 菱 形 OABC ， 且 菱 形 OABC 的 面

9、积 为 18 （1）求 B、C 两点的坐标； （2） 动点 P 从 C 点出发沿射线 CB 匀速运动， 同时动点 Q 从 A 点出发沿射线 BA 的方向匀速运动， P、Q 两点的运动速度均为 2 个单位/秒，连接 PQ 和 AC，PQ 和 AC 所在直线交于点 D，点 E 为线 段 BQ 的中点，连接 DE，设动点 P、Q 的运动时间为 t，请将DQE 的面积 S 用含 t 的式子表示， 并直接写出 t 的取值范围； （3）在（2）的条件下，过点 Q 作 QFy 轴于点 F，当 t 为何值时，以 P、B、F、Q 为顶点的四 边形为平行四边形？ 6 2015-2016 学年黑龙江省哈尔滨市嵩山中

10、学八年级学年黑龙江省哈尔滨市嵩山中学八年级（下下）期中数学试期中数学试 卷（五四学制）卷（五四学制） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.选择题（每题选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 （） A1、2、3B3、4、5C1、1、D6、7、8 【考点】勾股定理的逆定理 【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直 角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形 【解答】解：A、12+2232，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形； B、32+42=52，该三角形符合勾股定理的

11、逆定理，故可以构成直角三角形； C、12+12（）2，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形； D、62+7282，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形 故选 B 2若平行四边形中两个内角的度数比为 1：2，则其中较小的内角是（） A60 B90 C120D45 【考点】平行四边形的性质 【分析】首先设平行四边形中两个内角的度数分别是 x，2x，由平行四边形的邻角互补，即可 得方程 x+2x=180，继而求得答案 【解答】解：设平行四边形中两个内角的度数分别是 x，2x， 则 x+2x=180， 解得：x=60， 其中较小的内角是：60 故选 A 3若关于 x

12、 的方程（m1）x2+mx1=0 是一元二次方程，则 m 的取值范围是（） Am1Bm=1Cm1Dm0 7 【考点】一元二次方程的定义 【分析】根据一元二次方程的定义可得 m10，再解即可 【解答】解：由题意得：m10， 解得：m1， 故选：A 4用配方法解方程 x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（） A （x+4）2=7B （x+4）2=9C （x+4）2=7D （x+4）2=25 【考点】解一元二次方程配方法 【分析】方程移项后，利用完全平方公式配方即可得到结果 【解答】解：方程 x2+8x+9=0，整理得：x2+8x=9， 配方得：x2+8x+16=7，即（x+4）2=7， 故选

13、C 5下列不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（） AAB=CD，AD=BC BABCD，AD=BCCABCD，ADBCDA=C，B=D 【考点】平行四边形的判定 【分析】直接根据平行四边形的判定定理判断即可 【解答】解：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形C 能判断， 平行四边形判定定理 1，两组对角分别相等的四边形是平行四边形；D 能判断； 平行四边形判定定理 2，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；A 能判定； 平行四边形判定定理 3，对角线互相平分的四边形是平行四边形； 平行四边形判定定理 4，一组对边平行相等的四边形是平行四边形； 故选 B 6在 RtAB

14、C 中，C=90，AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积是（） A24B48C54D108 【考点】勾股定理 【分析】设 AC=3x，则 BC=4x，然后根据勾股定理得到 AC2+BC2=AB2，求出 x2的值，继而根据三 角形的面积公式求出答案 【解答】解：设 AC=3x，则 BC=4x， 8 根据勾股定理有 AC2+BC2=AB2， 即（3x）2+（4x）2=152，得：x2=9， 则ABC 的面积= 3x4x=6x2=54 故选：C 7如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AOB=60，BD=8cm，则 CD 的长度为 （） A8cmB6cm C4c

15、m D2cm 【考点】矩形的性质 【分析】根据矩形的性质、等边三角形的判定只要证明DOC 是等边三角形即可解决问题 【解答】解：四边形 ABD 是矩形， BD=AC，OA=OC，OB=OD， BD=8cm， OD=4cm， DOC=AOB=60， DOC 是等边三角形， CD=OD=4cm， 故选 C 8下列所给的方程中，没有实数根的是（） Ax2+x=0B5x24x1=0C3x24x+1=0 D4x25x+2=0 【考点】根的判别式 【分析】分别计算出判别式=b24ac 的值，然后根据的意义分别判断即可 【解答】解：A、=12410=10，所以方程有两个不相等的实数根； B、=（4）245（1）=360，所以方程有两个不相等的实数根； C、=（4）2431=40，所以方程有两个不相等的实数根； 9 D、=（5）2442=70，所以方程没有实数根 故选 D 9如图坐标系，四边形 ABCD 是菱形，顶点 A、B 在 x 轴上，AB=5，点 C 在第一象限，且菱形 ABCD 的面积为 20，A 坐标为（2，0） ，则顶点