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1、第五单元 小数乘法和除法 1. 小数乘法的计算方法： （1）算：先按整数乘法的法则计算； （2）看：看两个乘数中一共有几位小数； （3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）； （4）点：点上小数点； （5）去：去掉小数末尾的“0”。 2.小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。 小数除以整数计算方法： （1）按整数除法的法则计算； （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐 （3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。 除数是小数的计算方法： （1）看：看清除数有几位小数 （2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数， 使除数变成整数，当被
2、除数的小数位数不足时，用“0”补足 （3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的 小数点对齐） 3.一个小数乘以（除以）10、100、1000只要把小数点向右（左）移动一位、 两位、三位； 4.一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001只要把小数点向左（右）移动一 位、两位、三位； 5.单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移 动；高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。注意：进率 不能弄错，小数点不能移错。 6.商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 7.被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就
3、随着缩小（或扩大）相同的倍数。 除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。 8.积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数， 积不变。 9.若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m 倍，积也扩大（或缩小）m 倍；若一个因数扩大（或缩小）m 倍，另一个因数扩大（或缩小）n 倍，几扩 大（或缩小）mn 倍；若一个因数扩大 m 倍，另一个因数缩小 n 倍，积就扩 大 mn 倍。想想如果 m0.8；0.81.51.5。 12. 求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五 入。如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除
4、到千分位（小数 点后面第三位）。 13.在解决问题时， 需要要用“进一” 法、 “去尾” 法取近似值， 而不能用“四 舍五入”法取近似值。如：装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进 一”法；裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾” 法。必须根据 实际情况，做出正确选择。 14.一个数的小数部分， 从某一位起， 一个数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节。如：4.2 的循环节是 605。 15.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小 数，叫做无限小数。无限小数有两种：无限不循环小数（如圆周率）和无限循 环小数。 16.乘、除法运算律和运算性质： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(ab)c=acbc，(ab)c=acbc（合起来乘等 于分别乘） 除法性质：abc=a(bc)（连续除以两个数，等于除以后两个数的积） 分解： a. 拆成两数之积后使用乘法结合律：3.22.51.25=（0.42.5） （81.25）； b. 拆成两数之和或差后使用乘法分配律：1023.5=（100+2）3.5； 3.59.8=3.5（10-0.2）=3.510-3.50.2； 注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质。
