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1、亨德森（新世界）外国语学校 Henderson (New World) Foreign Languages School 1 亨德森数学假期加强班教材（初一升初二用）亨德森数学假期加强班教材（初一升初二用） 目录目录 专题一 方程与方程组(本节主编：蔺胜楠)2 专题二 列方程（组）解应用题（一）行程问题（本节主编：董鹏睿）8 专题三 列方程（组）解应用题（二） （本节主编：王建伟）13 专题四 列不等式（组）解应用题（一） （本节主编：肖颖）22 专题五 列不等式（组）解应用题（二） （本节主编：董欣伟）31 专题六 角的认识与计算、三角形（本节主编：郭汗宝）40 专题七 全等三角形（一） （
2、本节主编：邵宗艳）47 专题八 全等三角形（二） （本节主编：刘娟）56 亨德森（新世界）外国语学校 Henderson (New World) Foreign Languages School 2 专题一专题一 方程与方程组方程与方程组(本节主编：蔺胜楠本节主编：蔺胜楠) 学习目标 了解一元一次方程、二元一次方程组的概念 掌握解方程的基本思想、方法、步骤。并能熟练运用各技巧解一元一次方程、二元一次方程组。 知识回顾 知识点知识点 1、方程（组）的解（整数解）等概念。、方程（组）的解（整数解）等概念。 使等式左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 知识点知识点 2、一元一次方程及二元一次方程组的
3、定义、一元一次方程及二元一次方程组的定义 只含有一个未知数并且未知数的次数是 1 系数不为 0 的方程叫做一元一次方程 几个二元一次方程组成一组，叫做二元一次方程组 知识点知识点 3、一元一次方程、二元一次方程组的解法、一元一次方程、二元一次方程组的解法 一元一次方程的解法是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 二元一次方程组的解法是：通过加减，代入消元转化为一元一次方程 基础达标 例 1下列方程中，解为2 的方程是（ ） A B C D xx2233214xx1213xx2332xx 动手试一试动手试一试1与方程20x的解相同的方程是（ ） 230x220x 224x22 221
4、xx 例 2下列各式中是一元一次方程的是（ ） 123 2 x y 2 5421xxx 1 1 23 yy 1 224x x 动手试一试动手试一试 1.下列方程中，是一元一次方程的是( ) A B C D 2 32xxx x40xx1xy 1 0x y 例3将变形为，其错误的是（ ）5 7 . 0 13 5 . 0 xx 7 10 50 7 30 5 10 xx A 不应将分子分母同时扩大 10 倍 B 违背等式性质 C 移项未改变符号 D 去括号出现符号错误 动手试一试动手试一试 1. 方程变形正确的是（ ）1 6 12 4 1 3 1 2 1 x x A B 24124 4 1 3 1 1
5、2 xx1 6 12 24 34 xx 亨德森（新世界）外国语学校 Henderson (New World) Foreign Languages School 3 C D 1 6 1 3 1 8 1 6 1 xx1212236xx 2把方程 1 1 26 xx 去分母，正确的是（ ） 311xx311xx 316xx 316xx 例 4已知方程是一元一次方程，则 n=_053 52 n x 动手试一试动手试一试1若方程 2 350 a ax 是关于x的一元一次方程，则a _ 2.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是( )x 2 30 m mxm A B C D 0x 3x 3x 2x
6、 例 5. 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A B C D 5 723 xy yx 2 12 zx yx 243 1 23 yx yx 32 2 1 3 5 yx y x 动手试一试动手试一试 . 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） 32yxyx52 013a9 1 y x 7 1 ts 12 2 yx12xy 个 个 个 个 . 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A B C D 9 03 y yx 2 72 zx yx 15 23 2 xy yx 21 1 93 x xy 例 6. 方程组的解是（ ） 52 1 yx yx A B C D 2 1 y x 1 2 y
7、x 2 1 y x 1 2 y x 动手试一试动手试一试 1. 方程组 的解是（ ） 82 25 yx yx A 或 15 10 y x 2 5 y x 14 11 y x 15 10 y x 2 5 y x 例 7.用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（ ） 1123 332 yx yx 亨德森（新世界）外国语学校 Henderson (New World) Foreign Languages School 4 A B 1169 364 yx yx 2226 936 yx yx C D 3369 664 yx yx 1146 396 yx yx 动手试一试动手试一试 1. 用加减
8、法解方程组 523 32 yx yx 445 923 yx yx 例 8. 用代入法解方程组 1483 3 yx yx 动手试一试动手试一试 1. 用代入法解方程组 1352 73 yx yx 22 534 yx yx 综合提高综合提高 一、一、一元一次方程一元一次方程 例 1. 方程，则 2 24 3 xx 例 2. 若互为相反数，则( )。A 10 B 10 C D 27 1 33 mm 与m 4 3 4 3 动手试一试动手试一试 1. 若 2 2 2 n x y 和 21n x y 是同类项，则n的值为（ ） 3 2 6 2 3 2 2代数式 1 2 y y 与 2 2 5 y 的值互为
9、相反数，则y _ 3. 若，求的值。 2 3340xyxy 二、二、 二元一次方程（组）二元一次方程（组） 例 3.方程，则用的一次式表示x，则 。02yxyx 动手试一试动手试一试 1.在方程中，用含的一次式表示，则（ ）332xyyxxy A B C D 35 xy3xy 2 23 x y35 xy 2. 将方程变形成用的代数式表示，则 =_。13 yxyxx 例 4. 在中，当时 ，；当时，则和的值是（ ）bkxy1x2y1x4ykb 亨德森（新世界）外国语学校 Henderson (New World) Foreign Languages School 5 A B C D 1 3 b
10、k 1 3 b k 1 3 b k 1 3 b k 动手试一试动手试一试 1.在中，当时，当时，则 ， 。ykxb1x 4y 2x 10y k b 2.已知是方程组的解，则= 。 4 3 x y 5 12 axby bxay ab 例 5. 解分数方程组 yxxy x xy y 2732 6 2 162 4 动手试一试动手试一试 1. 2. 4313432 0 23 yx yx 2 3 43 2 13 32 yx yx 例 6. 整体代入法解方程组： 192242 62 yxyx yx 动手试一试动手试一试 1. 2. 5 5 22 yx yx 1242 22 2 yxx yx 例 7. 换元
11、法解方程组： 20 13 2 3 1 7 2 2 4 1 5 yx yx 动手试一试动手试一试 1. 3()4()4 1 26 xyxy xyxy 例 8. 关于 x、y 的方程组与有相同的解，则= 。 2254 53 byax yx 8 432 byax yx ()ba 动手试一试动手试一试 亨德森（新世界）外国语学校 Henderson (New World) Foreign Languages School 6 1. 已知方程组与有相同的解，求的值。 45 35 ymx yx 15 52 nyx yx nm, 例 9. 当为何整数值时，方程组有正整数解。a 02 162 yx ayx 动
12、手试一试动手试一试 1. 方程的所有正整数的解是 。2 2 y x 例 10. 甲乙两人共解方程组，由于甲看错了方程（1）中的，得到的方程组的解为， ）（ ）（ 224 1155 byx yax a 1 3 y x 乙看错了方程（2）中的，得到的方程组的解为，试计算的值。b 4 5 y x 2008 2007 10 1 ba 三、三、 三元一次方程组三元一次方程组 例 11. 三元一次方程组： 6 5 3 zx zy yx 433 253 7532 zyx zyx zyx 动手试一试动手试一试 1. 63 53 33 zyx yxz xzy 能力检测能力检测 1. 方程的解有（ ）15 yx A 0 个 B 1 个 C 5 个 D 无数个 2. 以为解的方程组是（ ） 3 2 y x A B C D
