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1、直线和平面垂直,1. 什么叫直线与平面垂直?,2. 如何判定一条直线和平面垂直?,1.直线与平面垂直的定义,2.直线和平面垂直的判定定理,如果一个条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直,那么这条直线和这个平面互相垂直.,例一、,1.ABC中 ACB90，PA平面ABC，M、N分别是PC、AB的中点，1）求证：BC平面PAC； 2）求证：MNAC,如果两条平行线中的一条直线垂直于一个平面 那么另一条直线与这个平面有何关系?,4. 反过来能成立吗?,直线与平面垂直的性质定理,性质定理: 如果两条直线同垂直于一个平面, 那么这两条直线平行.,已知: 求证:,1、直线a/平面M，直线 ，则b与M的关系
2、 A B C D不能确定,2、直线a与直线b垂直，b又垂直于平面 ，则a与 的位置关系 A B C D,3、已知直线a、b、平面M，下列条件中，可以判定 的是 A B C D,点与面、线与面的距离,点到平面的距离：从平面外一点引一个平面的垂线，这点和垂 足间的距离叫做这个点到这个面的距离.,直线到平面的距离：一条直线和一个平面平行，这条直线上任 意一点到平面的距离, 叫做这条直线和平面的距离.,2. 已知: 正方形ABCD的边长为 ， 求AD到平面PBC的距离.,求D到平面PBC的距离.,如果一条直线和一个平面平行，此时若求直线到这个平面的距离，那么可以转化成直线上的一个点到平面的距离,3已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面 （1）求证：EF平面GMC （2）若AB4，GC2，求点B到平面EFG的距离,如果一条直线和一个平面平行，此时若求直线上的一个点到这个平面的距离，那么可以转化成直线上的另一个点到平面的距离,小结,本节课，我们学习了直线和平面垂直的性质定理，以及两个距离的定义,重点： 如果一条直线和一个平面平行，此时若求直线到这个平面的距离，那么可以转化成直线上的一个点到平面的距离,如果一条直线和一个平面平行，此时若求直线上的一个点到这个平面的距离，那么可以转化成直线上的另一个点到平面的距离,
