《2018--2019学年度第一学期浙教版九年级数学单元测试题第3章圆的基本性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018--2019学年度第一学期浙教版九年级数学单元测试题第3章圆的基本性质（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密绝密启用前启用前 2018-2018-2019-2019 学年度第一学期浙教版学年度第一学期浙教版 九年级数学单元测试题第九年级数学单元测试题第 3 3 章圆的基本性质章圆的基本性质 考试时间：100 分钟；满分 120 分 题号一二三总分 得分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2做题时要平心静气，不要漏做。 评卷人得分 一、单选题一、单选题（计（计 30 分分） 1 （本题 3 分）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E若 AB=8，AE=1，则弦 CD 的长是（） A7B 27C 6D 8 2 （本题 3 分）如图，点 A，B，C，P 在O 上，CDO
2、A，CEOB，垂足分别为 D，E，DCE=80，则P 的度数为（） A 100B 80C 60D 50 3 （本题 3 分）如图，O 是ABC 的外接圆，弦 BC 的长为2，A=45，则O 的半径为（） A 1B 2C 2 3 D 4 （本题 3 分）如图，在扇形 AOB 中，AOB=90，点 C，D 为半径 OA，OB 的中点，点 E 为 AB 的中点， 连接 CE，DE，若 OA=4，则阴影部分的面积为（） A 22B 44C 2+22D 4+42 5 （本题 3 分）如图，等边ABC 内接于O，动点 P 在劣弧 AB 上，且不与 A、B 重合，则BPC 等于（） A 30B 45C 60
3、D 90 6 （本题 3 分）若圆锥的底面半径为 3，母线长为 5，则这个圆锥的侧面积为（） A 6B 8C 15D 30 7 （本题 3 分）如图，AB 是O 的弦，AB=6，ODAB 于点 D，且交于点 C，若 OB=5，则 CD 的长度 是（） A0.5B1C1.5D2 8 （本题 3 分）如图，平面直角坐标系中，P 经过三点 A（8，0） ，O（0，0） ，B（0，6） ，点 D 是P 上的 一动点当点 D 到弦 OB 的距离最大时，tanBOD 的值是（） A 2B 3C 4D 5 9 （本题 3 分）如图所示，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，BCD=120，则BOD 的大小是
4、（） A 80B 120C 100D 90 10 （本题 3 分）正方形 ABCD 的边长为 2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机 向正方形 ABCD 内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（） ABCD 评卷人得分 二、填空题二、填空题（计（计 32 分分） 11 （本题 4 分）如图，AB 是O 的直径，C、D 为半圆的三等分点，CEAB 于点 E，ACE 的度数为_ 12 （本题 4 分）圆锥的高为 4cm，底面圆直径长 6cm，则该圆锥的侧面积等于_cm2（结果保留 ） 13 （本题 4 分）如图，在O 的内接五边形 ABCDE 中，B+E=215，则CAD=
5、_ 14 （本题 4 分）如图，ABC 中，C=90，AC=BC=8，D 为边 AB 中点以 B 为圆心，BD 为半径作弧， 交 BC 于点 E；以 C 为圆心，CD 为半径作弧，交 AC 于点 F则图中阴影部分的面积为_ 15 （本题 4 分）如图，半径为 3 的经过原点 O 和点，B 是 y 轴左侧优弧上一点，则为 _ 16 （本题 4 分）时钟的分针长 6cm，经过 20 分钟，它的针尖转过的弧长是_cm 17 （本题 4 分）如图，在ABC 中，AB5，AC3，BC4，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 30后得到ADE， 点 B 经过的路径为弧 BD，则图中阴影部分的面积为_ 18 （本
6、题 4 分）如图，AB 为ADC 的外接圆O 的直径，若BAD=50，则ACD=_ 评卷人得分 三、解答题三、解答题（计（计 58 分分） 19 （本题 9 分）如图: O 是ABC 的外接圆, BAC 的角平分线交 BC 于 E, 交O 于 D, 若 AE=AC. (1)图中有没有全等三角形? 如果有,请找出来. (2)证明你找出来的三角形是全等三角形. A E D C O B 20 （本题 9 分）如图，在中，E 是边 BC 上一点，以 AE 为直径的经过点 C，并交 AB 于 点 D，连结 ED 判断的形状并证明 连结 CO 并延长交 AB 于点 F，若，求 AF 的长 21 （本题 1
7、0 分） 已知： 如图，AB是O的弦， O的半径为 5，OCAB于点D, 交O于点C， 且AB=8， 求CD的长. 22 （本题 10 分）如图所示，AB是O的直径，B30，弦BC6，ACB的平分线交O于D，连AD (1) 求直径AB的长； (2) 求阴影部分的面积(结果保留) 23 （本题 10 分）如图，把直角三角形 ABC 的斜边 AB 放在直线 L 上，按顺时针方向在 L 上转动两次，使它转 到ABC的位置上，设 BC=1，AC=3，则顶点 A 运动到 A的位置时，点 A 经过的路线有多长，点 A 经 过的路线与直线 L 所围成的面积有多大？ ? B ? ? A ? ? C ? ? A
8、 ? ? l ? B ? A ? C 24 （本题 10 分）已知：如图，O1与坐标轴交于 A（1，0） 、B（5，0）两点，点 O1的纵坐标为求O1 的半径 参考答案参考答案 1B 【解析】 【分析】 根据垂径定理，构造直角三角形，连接 OC，在 RTOCE 中应用勾股定理即可。 【详解】 试题解析：由题意连接 OC，得 OE=OB-AE=4-1=3， CE=CD=， CD=2CE=2， 故选 B 2D 【解析】 【分析】 先根据四边形内角和定理求出的度数，再由圆周角定理即可得出结论. 【详解】 ，垂足分别为 、 ， ， . 故选： . 【点睛】 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，
9、同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心 角的一半是解答此题的关键. 3A 【解析】 【详解】 连接 OB、OC，如图， BOC=2A=90， BOC 为等腰直角三角形， OB=BC=1， 即O 的半径为 1 故选：A 【点睛】 本题主要考查了圆周角的定理：在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半. 4B 【解析】 【分析】 连接 OE，作 EFOA 于点 F，作 EGOB 于点 G(如图所示)，根据已知条件可得AOE=BOE=45，即可 求得 EF=EG=2，根据阴影部分的面积=扇形 AOB 的面积-ECF 的面积的 2 倍即可解答. 【详解】 连接 OE，作 EF
10、OA 于点 F，作 EGOB 于点 G，如图所示， 由题意可得， AOB=90，AOE=BOE=45， OA=4， OE=4， EF=EG=2， 阴影部分的面积是：. 故选 B 【点睛】 本题考查了勾股定理、扇形面积的计算以及求阴影部分的面积，把求不规则图形的面积转化为规则图形面积 之间的关系解决本题的关键 5C 【解析】 【分析】 根据等边三角形的性质求出A=60，再根据同弧所对的圆周角相等即可求出BPC 的度数 【详解】 ABC 为正三角形， A=60， BPC=A=60 故选 C 【点睛】 本题考查了圆周角定理，解答此题要根据正三角形的性质和同弧所对的圆周角相等，体现了转化思想在解题 时
11、的应用 6C 【解析】 【分析】 圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解 【详解】 解：圆锥的侧面积=2352=15 故选：C 【点睛】 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧 面扇形的弧长 7B. 【解析】 试题分析： 连接 OB， ODAB， BD= AB= 6=3， OD=4， CD=OCOD=54=1 故选 B 考点：垂径定理；勾股定理. 8B 【解析】 【分析】如图，连接 AB，过点 P 作 PEBO，并延长 EP 交P 于点 D，求出P 的半径，进而结合勾股定理 得出答案 【详解】如图，连接 AB，过点 P 作
12、 PEBO，并延长 EP 交P 于点 D， 此时点 D 到弦 OB 的距离最大， A（8，0） ，B（0，6） ， AO=8，BO=6， BOA=90， AB=10，则P 的半径为 5， PEBO， BE=EO=3， PE=4， ED=9， tanBOD=3， 故选 B 【点睛】本题考查了圆周角定理以及勾股定理、解直角三角形等知识，正确作出辅助线是解题关键 9B 【解析】 【分析】根据圆内接四边形的性质求出A，再根据圆周角定理进行解答即可 【详解】四边形 ABCD 为O 的内接四边形， A=180BCD=180-120=60， 由圆周角定理得，BOD=2A=120， 故选 B 【点睛】本题考查
13、的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键 10A 【解析】 【分析】求得阴影部分的面积后除以正方形的面积即可求得概率 【详解】如图，连接 PA、PB、OP， 则 S半圆O=，SABP= 21=1， 由题意得：图中阴影部分的面积=4（S半圆OSABP） =4（ 1）=24， 米粒落在阴影部分的概率为， 故选 A 【点睛】本题考查了几何概率的知识，解题的关键是求得阴影部分的面积 1130 【解析】 【分析】 连接 OC,由题意得出AOC 是等边三角形即可解答. 【详解】 如图，连接 OC AB 是直径， AOC=COD=DOB=60， OA=OC， AOC 是等边
14、三角形， A=60， CEOA， AEC=90， ACE=9060=30 故答案为 30 【点睛】 本题考查了等弧所对的圆心角相等的性质，等边三角形的判定与性质等知识，解题的关键是熟练掌握圆的有 关知识. 1215 【解析】 【分析】 利用勾股定理易得圆锥母线长，那么圆锥的侧面积底面周长母线长2 【详解】 圆锥的高为 4cm，底面圆直径长 6cm，则底面半径3cm，底面周长6cm， 由勾股定理得，母线长5cm，侧面面积 6515cm2 故答案为：15 【点睛】 本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解 1335 【解析】 【分析】 连接 CE，根据圆内接四边形对角互补可得B+AEC=
15、180，进而求出CED 的度数，再根据同弧所对的 圆周角相等可得CED=CAD 即可 【详解】 如图，连接 CE， 五边形 ABCDE 是圆内接五边形， 四边形 ABCE 是圆内接四边形， B+AEC=180， B+AED=215， CED=35， CAD=CED=35， 故答案是：35 【点睛】 考查了圆内接四边形的性质，同弧所对的圆周角相等的性质，熟记性质并作辅助线构造出圆内接四边形是解 题的关键 1416 【解析】 【分析】 连接阴影部分的面积=S扇形BDE(S扇形CDF),即可求解. 【详解】 连接 在中，D 为边 AB 中点， 阴影部分的面积是： 故答案为：16 【点睛】 考查不规则图形面积的计算，掌握扇形的面积公式是解题的关键. 15 【解析】 【
