江苏省无锡市2016年中考数学试卷含答案解析

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1、2016 年江苏省无锡市中考数学试卷年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分 12 的相反数是（） AB2C2D 2函数 y=中自变量 x 的取值范围是（） Ax2 Bx2Cx2Dx2 3sin30的值为（） ABCD 4初三（1）班 12 名同学练习定点投篮，每人各投 10 次，进球数统计如下： 进球数（个）123457 人数（人）114231 这 12 名同学进球数的众数是（） A3.75 B3C3.5D7 5下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） ABCD 6如图，AB 是O 的直径，A

2、C 切O 于 A，BC 交O 于点 D，若C=70，则AOD 的度数为（） A70B35C20D40 7已知圆锥的底面半径为 4cm，母线长为 6cm，则它的侧面展开图的面积等于（） A24cm2B48cm2C24cm2D12cm2 8下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（） A对角线相等B对角线互相平分 C对角线互相垂直D邻边互相垂直 9一次函数 y= xb 与 y= x1 的图象之间的距离等于 3，则 b 的值为（） A2 或 4 B2 或4C4 或6D4 或 6 10如图，RtABC 中，C=90，ABC=30，AC=2，ABC 绕点 C 顺时针旋转得A1B1C，当 A1落在 AB

3、边上时，连接 B1B，取 BB1的中点 D，连接 A1D，则 A1D 的长度是（） AB2C3D2 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分分 11分解因式：aba2= 12某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养 57000000 只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示 为 13分式方程 =的解是 14若点 A（1，3） ，B（m，3）在同一反比例函数的图象上，则 m 的值为 15写出命题“如果 a=b”，那么“3a=3b”的逆命题 16如图，矩形 ABCD 的面积是 15，边 AB 的长比 AD 的长大 2，则 AD 的长是 1

4、7如图，已知 OABC 的顶点 A、C 分别在直线 x=1 和 x=4 上，O 是坐标原点，则对角线 OB 长的最小值 为 18如图，AOB 中，O=90，AO=8cm，BO=6cm，点 C 从 A 点出发，在边 AO 上以 2cm/s 的速度向 O 点 运动，与此同时，点 D 从点 B 出发，在边 BO 上以 1.5cm/s 的速度向 O 点运动，过 OC 的中点 E 作 CD 的垂 线 EF，则当点 C 运动了s 时，以 C 点为圆心，1.5cm 为半径的圆与直线 EF 相切 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 10 小题，共小题，共 84 分分 19 （1）|5|（3）2（）0 （

5、2） （ab）2a（a2b） 20 （1）解不等式：2x3 （x+2） （2）解方程组： 21已知，如图，正方形 ABCD 中，E 为 BC 边上一点，F 为 BA 延长线上一点，且 CE=AF连接 DE、DF 求 证：DE=DF 22如图，OA=2，以点 A 为圆心，1 为半径画A 与 OA 的延长线交于点 C，过点 A 画 OA 的垂线，垂线与 A 的一个交点为 B，连接 BC （1）线段 BC 的长等于； （2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题： 以点为圆心，以线段的长为半径画弧，与射线 BA 交于点 D，使线段 OD 的长 等于 连 OD，在 OD 上画出点 P，使 OP 得长等

6、于，请写出画法，并说明理由 23某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校 50 名学生参加社区活动的次数， 并将调查所得的数据整理如下： 参加社区活动次数的频数、频率分布表 活动次数 x频数频率 0x3100.20 3x6a0.24 6x9160.32 9x1260.12 12x15mb 15x182n 根据以上图表信息，解答下列问题： （1）表中 a=，b=； （2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据） ； （3）若该校共有 1200 名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过 6 次的学生有多少人？ 24甲、乙两队进行打乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队

7、之间进行 3 局比赛，3 局比赛必须全部打完，只要 赢满 2 局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且甲队已经赢得了第 1 局比赛，那 么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 25某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达 100 万元由于该产品供不应求，公 司计划于 3 月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额 y（万元）与月份 x（月）之间的函数 关系的图象如图 1 中的点状图所示（5 月及以后每月的销售额都相同） ，而经销成本 p（万元）与销售额 y（万 元）之间函数关系的图象图 2 中线段 AB 所示

8、 （1）求经销成本 p（万元）与销售额 y（万元）之间的函数关系式； （2）分别求该公司 3 月，4 月的利润； （3）问：把 3 月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同 期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出 200 万元？（利润=销售额经销成本） 26已知二次函数 y=ax22ax+c（a0）的图象与 x 轴的负半轴和正半轴分别交于 A、B 两点，与 y 轴交于 点 C，它的顶点为 P，直线 CP 与过点 B 且垂直于 x 轴的直线交于点 D，且 CP：PD=2：3 （1）求 A、B 两点的坐标； （2）若 tanPDB= ，求这个二次函数的

9、关系式 27如图，已知 ABCD 的三个顶点 A（n，0） 、B（m，0） 、D（0，2n） （mn0） ，作 ABCD 关于直线 AD 的对称图形 AB1C1D （1）若 m=3，试求四边形 CC1B1B 面积 S 的最大值； （2）若点 B1恰好落在 y 轴上，试求 的值 28如图 1 是一个用铁丝围成的篮框，我们来仿制一个类似的柱体形篮框如图 2，它是由一个半径为 r、圆 心角 90的扇形 A2OB2，矩形 A2C2EO、B2D2EO，及若干个缺一边的矩形状框 A1C1D1B1、A2C2D2B2、 AnBnCnDn，OEFG 围成，其中 A1、G、B1在上，A2、A3、An与 B2、B3

10、、Bn分别在半径 OA2和 OB2 上，C2、C3、Cn和 D2、D3Dn分别在 EC2和 ED2上，EFC2D2于 H2，C1D1EF 于 H1，FH1=H1H2=d， C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距离平行排放（最后一个矩形状框的边 CnDn与点 E 间的距离应不超过 d） ， A1C1A2C2A3C3AnCn （1）求 d 的值； （2）问：CnDn与点 E 间的距离能否等于 d？如果能，求出这样的 n 的值，如果不能，那么它们之间的距离是 多少？ 2016 年江苏省无锡市中考数学试卷年江苏省无锡市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、

11、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分 12 的相反数是（） AB2C2D 【考点】相反数 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可 【解答】解：2 的相反数是 2； 故选 C 2函数 y=中自变量 x 的取值范围是（） Ax2 Bx2Cx2Dx2 【考点】函数自变量的取值范围 【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以 2x40，可求 x 的范围 【解答】解：依题意有： 2x40， 解得 x2 故选：B 3sin30的值为（） ABCD 【考点】特殊角的三角函数值 【分析】根据特殊角的三角函数值，可以求得 sin

12、30的值 【解答】解：sin30= ， 故选 A 4初三（1）班 12 名同学练习定点投篮，每人各投 10 次，进球数统计如下： 进球数（个）123457 人数（人）114231 这 12 名同学进球数的众数是（） A3.75 B3C3.5D7 【考点】众数 【分析】根据统计表找出各进球数出现的次数，根据众数的定义即可得出结论 【解答】解：观察统计表发现：1 出现 1 次，2 出现 1 次，3 出现 4 次，4 出现 2 次，5 出现 3 次，7 出现 1 次， 故这 12 名同学进球数的众数是 3 故选 B 5下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） ABC D 【考点】中心对称图

13、形；轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可 【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确； B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项错误； C、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，但是中心对称图形，故本选项错误 故选 A 6如图，AB 是O 的直径，AC 切O 于 A，BC 交O 于点 D，若C=70，则AOD 的度数为（） A70B35C20D40 【考点】切线的性质；圆周角定理 【分析】先依据切线的性质求得CAB 的度数，然后依据直角三角形两锐角互余的性质得到CBA 的度数， 然后由圆周角

14、定理可求得AOD 的度数 【解答】解：AC 是圆 O 的切线，AB 是圆 O 的直径， ABAC CAB=90 又C=70， CBA=20 DOA=40 故选：D 7已知圆锥的底面半径为 4cm，母线长为 6cm，则它的侧面展开图的面积等于（） A24cm2B48cm2C24cm2D12cm2 【考点】圆锥的计算 【分析】根据圆锥的侧面积= 底面圆的周长母线长即可求解 【解答】解：底面半径为 4cm，则底面周长=8cm，侧面面积= 86=24（cm2） 故选：C 8下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（） A对角线相等B对角线互相平分 C对角线互相垂直D邻边互相垂直 【考点】菱形的性质；矩

15、形的性质 【分析】菱形的性质有：四边形相等，两组对边分别平行，对角相等，邻角互补，对角线互相垂直且平分， 且每一组对角线平分一组对角 矩形的性质有：两组对边分别相等，两组对边分别平行，四个内角都是直角，对角线相等且平分 【解答】解： （A）对角线相等是矩形具有的性质，菱形不一定具有； （B）对角线互相平分是菱形和矩形共有的性质； （C）对角线互相垂直是菱形具有的性质，矩形不一定具有； （D）邻边互相垂直是矩形具有的性质，菱形不一定具有 故选：C 9一次函数 y= xb 与 y= x1 的图象之间的距离等于 3，则 b 的值为（） A2 或 4 B2 或4C4 或6D4 或 6 【考点】一次函数的性质；含绝对值符号的一元一次方程 【分析】将两个一次函数解析式进行变形，根据两平行线间的距离公式即可得出关于 b 的含绝对值符号的一 元一次方程，解方程即可得出结论 【解答】解：一次函数 y= xb 可变形为：4x3y3b=0； 一次函数 y= x1 可变形为 4x3y3=0 两平行线间的距离为：d= |b1|=3， 解得：b=4 或 b=6