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1、1 二 O 一六年东营市初中学业水平考试 数学试题 （总分 1 20 分考试时间 120 分钟） 一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每 小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1 （2016 东营市，东营市，1，3 分）分）1 2的倒数是( ) A.2B2C.1 2 D.1 2 【知识点】有理数的运算倒数 【答案】A. 【解析】根据倒数的意义求出1 2的倒数2，故选 A. 【点拨】1 除以一个数所得的商，叫做这个数的倒数，a(a0)的倒数是1 a. 2 （2016 东营市，东营市，2，3 分）分）下列计算正确
2、的是() A.3a4b7abB.(ab3)3ab6C.(a2)2a24D.x12x6x6 【知识点】整式的加减合并同类项，整式的乘除积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法 【答案】D. 【解析】 3a 与 4b 不是同类项，不能合并，故 A 选项错误； (ab3)3ab9，故 B 选项错误； (a2)2a24a4, 故 C 选项错误；x12x6x12 6x6, 故选 D. 【点拨】掌握幂的运算性质和乘法公式是解题关键，它们分别是： 1.同底数幂相乘：amanam n(m,n 都是整数） ；2.幂的乘方(am)namn(m,n 都是整数） ； 3.积的乘方： （ab)nanbn(n 是整数） ；
3、4.同底数幂相除：amanam n(m,n 都是整数，a0). 5.平方差公式：(ab)(ab)a2b2；6.完全平方公式：(ab)2a22abb2, 3 （2016 东营市，东营市，3，3 分）分）如图，直线 mn，170，230，则A 等于() A.30B35C.40D50 2 【知识点】平行线平行线的性质；与三角形有关的线段、角三角形的外角. 【答案】C. 【解析】 mn， 3170.3 是ABD 的一个外角， 32A.A3270 3040. 故选 C. 【点拨】掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解决此类题的关键：1.平行线的性质：两直线平行，同位角 相等；两直线平行，内错角相等；两直
4、线平行，同旁内角互补.2.三角形的外角等于和它不相邻的两个外角的和. 4（2016 东营市，东营市，4，3 分）分）从棱长为 2a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为 a 的小正方体，得到一个如 图所示的零件，则这个零件的俯视图是() 【知识点】视图判断三视图 【答案】B. 【解析】俯视图是从上面往下看到的图形，从上面往下看到的是大正方形的左下角有一个小正方形，故选择 B. 【点拨】自几何体的正前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几何体的左侧向右投射，在 侧面投影面上得到的视图称为左视图；自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称为俯视图.看 3 得见的棱用实现表示，被
5、遮挡住的看不见的棱要用虚线表示. 5（2016 东营市，东营市，5，3 分）分）已知不等式组 x30 x10,其解集在数轴上表示正确的是( ) 【知识点】一元一次不等式组不等式(组)的解集的表示方法 【答案】C. 【解析】由 x30,得 x3;由 x10,得 x1;故选择 C. 【点拨】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集的方法，解答此题的关键是要注意“两定”：一是定界点， 若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右” 6（2016 东营市，东营市，6，3 分）分）东营市某学校组织知识竞赛，共设有 20 道试题，其中有关中国优秀传统文化试
6、 题 10 道，实践应用试题 6 道，创新能力试题 4 道小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概 率是() A1 5 B 3 10 C2 5 D1 2 【知识点】简单事件的概率概率的计算公式 【答案】A. 【解析】 共设有 20 道试题， 其中创新能力试题 4 道， 所以从中任选一道试题， 选中创新能力试题的概率是 4 20 1 5. 故选择 A. 【点拨】本题考查的是概率公式，熟知随机事件 A 的概率 P（A）事件 A 可能出现的结果数 所有可能出现的结果数 7（2016 东营市东营市，7，3 分分）如图，已知一块圆心角为 270的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝 忽略不计
7、），圆锥底面圆的直径是 60cm，则这块扇形铁皮的半径是() A.40cmB.50cmC.60cmD.80cm 4 【知识点】圆中的计算问题弧长、圆锥的侧面积 【答案】A. 【解析】设这块扇形铁皮的半径为 Rcm，圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，270 3602R2 60 2 .解得 R40. 故选择 A. 【点拨】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的 半径等于圆锥的母线长 8（2016 东营市东营市，8，3 分分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（3，6）、B（9，一 3），以原点 O 为位似中心，相似比为1 3，把ABO 缩小
8、，则点 A 的对应点 A的坐标是( ) A（1，2）B（9，18） C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2） 【知识点】相似三角形位似图形、位似变换 5 【答案】D. 【解析】 方法一： ABO 和ABO 关于原点位似， ABOABO 且OA OA 1 3. AE AD OE OD 1 3.AE 1 3AD 2，OE1 3OD1.A（1,2）. 同理可得 A（1,2）. 方法二：点 A（3，6）且相似比为1 3， 点 A 的对应点 A的坐标是（31 3，6 1 3），A（1,2）. 点 A和点 A（1,2）关于原点 O 对称， A（1,2）. 故选择 D. 【点拨】 每对对应点的连
9、线所在的直线都相交于一点的相似图形叫做位似图形 位似图形对应点到位似中心的 距离比等于位似比（相似比） ；在平面直角坐标系中，如果位似图形是以原点为位似中心，那么位似图形对应 点的坐标比等于相似比注意：本题中，ABO 以原点 O 为位似中心的图形有两个，所以本题答案有两解. 9 （2016 东营市东营市，9，3 分分）在ABC 中，AB10，AC2 10，BC 边上的高 AD6，则另一边 BC 等于() A10B8C6 或 10D8 或 10 【知识点】勾股定理、分类讨论思想 【答案】C. 【解析】在图中，由勾股定理，得 6 BD AB2AD2 102628;CD AC2AD2 (2 10)2
10、622; BCBDCD8210. 在图中，由勾股定理，得 BD AB2AD2 102628;CD AC2AD2 (2 10)2622; BCBDCD826. 故选择 C. 【点拨】本题考查分类思想和勾股定理，要分两种情况考虑，分别在两个图形中利用勾股定理求出 BD 和 CD， 从而可求出 BC 的长. 10.（2016 东营市，东营市，10，3 分）分）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 边的中点，BEAC，垂足为点 F，连接 DF， 分析下列四个结论： AEFCAB； CF2AF； DFDC； tanCAD 2 其中正确的结论有() A.4 个B3 个C2 个D1 个 【知识点】特殊平
11、行四边形矩形的性质、相似三角形相似三角形的判定与性质、锐角三角函数锐 角三角函数值的求法 【答案】B. 【解析】矩形 ABCD 中，ADBC.AEFCAB.正确； AEFCAB，AF CF AE BC 1 2，CF2AF正确； 过点 D 作 DHAC 于点 H.易证ABFCDH(AAS).AFCH. 7 EFDH,AF FH AE ED 1.AFFH.FHCH. DH 垂直平分 CF.DFDC. 正确； 设 EF1，则 BF2.ABFEAF.AF EF BF AF.AF EFBF 12 2. tanABFAF BF 2 2 .CADABF，tanCADtanABF 2 2 .错误. 故选择 B
12、. 【点拨】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判定和性质，图形面积的计算，锐角三角函数值的求法，正确 的作出辅助线是解本题的关键 二、填空题：本大题共 8 小题，其中 1114 题每小题 3 分，1518 题每小题 4 分，共 28 分只 要求填写最 后结果 11.（2016 东营市，东营市，11，3 分）分）2016 年第一季度，东营市实现生产总值 787.68 亿元，比上年同期提高了 0.9 个 百分点787.68 亿元用科学记数法表示是_元 【知识点】有 【答案】7.87681010. 【解析】 先把 787.68 亿写成 78768000000， 这个数共有 11 位整数位， 再将其用
13、科学计数法表示为 7.87681010. 【方法】用科学记数法表示一个数时要明确：1.a 值的确定：1a10；2.n 值的确定： （1）当原数的绝对值 大于或等于 10 时，n 等于原数的整数位数减 1； （2）当原数的绝对值小于 1 时，n 是负整数，它的绝对值等于 原数左起第一位非零数字前所有零的个数（含小数点前的零）. 12.（2016 东营市，东营市，12，3 分）分）分解因式：a316a_. 【知识点】分解因式提公因式法、平方差公式 【答案】a(a4)(a4). 【解析】先提取公因式，再运用平方差公式分解：a316aa(a216)a(a4)(a4). 【点拨】分解因式的一般步骤：若有
14、公因式，先提公因式；然后再考虑用公式法（平方差公式：a2b2(a b)(ab),完全平方公式：a22abb2(ab)2）或其它方法分解；直到每个因式都不能再分解为止. 8 13.（2016 东营市，东营市，13，3 分）分）某学习小组有 8 人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105， 92，105，85，104，则他们成绩的平均数是_ 【知识点】数据的代表平均数 【答案】101. 【解析】(1021151001059210585104)8101. 【点拨】 此题考查了平均数的意义和公式， 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 一般地， 设 n 个数据：x1，x2，xn的平均数为x，则x1 nx 1x2xn 14.（2016 东营市，东营市，14，3 分）分）如图，在 RtABC 中，B90，AB4，BCAB，点 D 在 BC 上，以 AC 为对角线的所有平行四边形 ADCE 中，DE 的最小值是_ 【知识点】直线射线和线段垂线段最短、图形的相似平行线分线段成比例定理、平行四边形平行 四边形的性质、 【答案】4. 【解析】根据“垂线段最短” ，可知：当 ODBC 时，OD 最短，DE 的值最小. 当 ODBC 时，ODAB.CD BD CO OA1.OD 是ABC 的中位线.OD 1
