2017年海南省中考数学试卷含答案解析

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1、1 2017 年海南省中考数学试卷年海南省中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 42 分）分） 12017 的相反数是（） A2017 B2017CD 【分析】根据相反数特性：若 ab 互为相反数，则 a+b=0 即可解题 【解答】解：2017+（2017）=0， 2017 的相反数是（2017）， 故选 A 【点评】本题考查了相反数之和为 0 的特性，熟练掌握相反数特性是解题的关键 2已知 a=2，则代数式 a+1 的值为（） A3 B2 C1 D1 【分析】把 a 的值代入原式计算即可

2、得到结果 【解答】解：当 a=2 时，原式=2+1=1， 故选 C 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3下列运算正确的是（） Aa3+a2=a5Ba3a2=aCa3a2=a6D（a3）2=a9 【分析】 根据同底数幂的乘法， 同底数幂的除法底数不变指数相减， 幂的乘方底数不变指数相乘， 可得答案 【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故 A 不符合题意； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 B 符合题意； C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 C 不符合题意； D、幂的乘方底数不变指数相乘，故 D 不符合题意； 故选：B 【点评】本题考查了同底数幂的

3、除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键 2 4如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（） A三棱柱 B圆柱C圆台D圆锥 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根 据几何体的特点即可得出答案 【解答】解：根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆 锥， 则这个几何体的形状是圆锥 故选：D 【点评】此题考查了由三视图判断几何体，关键是对三视图能熟练掌握和灵活运用，体现了对空 间想象能力的考查 5如图，直线 ab，ca，则 c 与 b 相交所形成的1 的度数为（） A45 B60 C90 D120 【分析】根据垂线的定义可得

4、2=90，再根据两直线平行，同位角相等可得2=1=90 【解答】解：ca， 2=90， ab， 2=1=90 故选：C 3 【点评】本题考查了平行线的性质，垂线的定义，熟记两直线平行，同位角相等是解题的关键 6如图，在平面直角坐标系中，ABC 位于第二象限，点 A 的坐标是（2，3），先把ABC 向右平移 4 个单位长度得到A1B1C1，再作与A1B1C1关于 x 轴对称的A2B2C2，则点 A 的对 应点 A2的坐标是（） AC 【分析】首先利用平移的性质得到A1B1C1，进而利用关于 x 轴对称点的性质得到A2B2C2，即 可得出答案 【解答】解：如图所示：点 A 的对应点 A2的坐标是：

5、（2，3） 故选：B 【点评】此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确掌握变换规律是解题关键 4 7 海南省是中国国土面积 （含海域） 第一大省， 其中海域面积约为 2000000 平方公里， 数据 2000000 用科学记数法表示为 210n，则 n 的值为（） A5B6C7D8 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对 值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：2000000=2106， n=6 故选：B 【点评】 此

6、题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a10n的形式， 其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 8若分式的值为 0，则 x 的值为（） A1 B0C1D1 【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于零，进而而得出答案 【解答】解：分式的值为 0， x21=0，x10， 解得：x=1 故选：A 【点评】此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键 9今年 3 月 12 日，某学校开展植树活动，某植树小组 20 名同学的年龄情况如下表： 年龄（岁） 1213141516 人数14357 则这 20 名同学年龄的众数和中位数分别

7、是（） A15，14 B15，15 C16，14 D16，15 【分析】众数即为出现次数最多的数，所以从中找到出现次数最多的数即可；中位数是排序后位 于中间位置的数，或中间两数的平均数 【解答】解：12 岁有 1 人，13 岁有 4 人，14 岁有 3 人，15 岁有 5 人，16 岁有 7 人， 5 出现次数最多的数据是 16， 同学年龄的众数为 16 岁； 一共有 20 名同学， 因此其中位数应是第 10 和第 11 名同学的年龄的平均数， 中位数为（15+15）2=15， 故中位数为 15 故选 D 【点评】此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据 从

8、小（或到大从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数 据的中位数 10 如图， 两个转盘分别自由转动一次， 当停止转动时， 两个转盘的指针都指向 2 的概率为 （） ABCD 【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与都指向 2 的情况数， 继而求得答案 【解答】解：列表如下： 1234 1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1） 2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2） 3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3） 4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4） 共有 16 种等可能的结果，两个转盘的指针都指向 2 的只有 1 种结果， 两个

9、转盘的指针都指向 2 的概率为， 故选：D 【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数 之比 6 11如图，在菱形 ABCD 中，AC=8，BD=6，则ABC 的周长是（） A14 B16C18D20 【分析】利用菱形的性质结合勾股定理得出 AB 的长，进而得出答案 【解答】解：在菱形 ABCD 中，AC=8，BD=6， AB=BC，AOB=90，AO=4，BO=3， BC=AB=5， ABC 的周长=AB+BC+AC=5+5+8=18 故选：C 【点评】此题主要考查了菱形的性质、勾股定理，正确把握菱形的性质，由勾股定理求出 AB 是 解题关键 12如图

10、，点 A、B、C 在O 上，ACOB，BAO=25，则BOC 的度数为（） A25 B50 C60 D80 【分析】先根据 OA=OB，BAO=25得出B=25，再由平行线的性质得出B=CAB=25， 根据圆周角定理即可得出结论 【解答】解：OA=OB，BAO=25， B=25 ACOB， B=CAB=25， BOC=2CAB=50 故选 B 7 【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等 于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键 13已知ABC 的三边长分别为 4、4、6，在ABC 所在平面内画一条直线，将ABC 分割成 两个三角形，使其中的一个是

11、等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条 A3B4C5D6 【分析】根据等腰三角形的性质，利用 4 作为腰或底边得出符合题意的图形即可 【解答】解：如图所示： 当 AC=CD，AB=BG，AF=CF，AE=BE 时，都能得到符合题意的等腰三角形 故选 B 【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论 得出是解题关键 14如图，ABC 的三个顶点分别为 A（1，2），B（4，2），C（4，4）若反比例函数 y= 在第一象限内的图象与ABC 有交点，则 k 的取值范围是（） A1k4B2k8C2k16D8k16 【分析】由于ABC 是直角三角形，所以当反比例函

12、数 y=经过点 A 时 k 最小，进过点 C 时 k 最大，据此可得出结论 【解答】解：ABC 是直角三角形， 当反比例函数 y=经过点 A 时 k 最小，经过点 C 时 k 最大， k最小=12=2，k最大=44=16， 2k16 故选 C 8 【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数图象上点的坐标特点是解答此题的关 键 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 15不等式 2x+10 的解集是x 【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去 1 再除以 2，不等号的方向不变；即可 得到不等式的解集 【解答】解

13、：原不等式移项得， 2x1， 系数化 1 得， x 故本题的解集为 x 【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号 这一点而出错 解不等式要依据不等式的基本性质， 在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方 向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘 以或除以同一个负数不等号的方向改变 16在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=x1 的图象经过 P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点， 若 x1x2，则 y1y2（填“”，“”或“=”） 【分析】根据 k=1 结合一次函数的性质即可得出 y=x1

14、为单调递增函数，再根据 x1x2即可得 出 y1y2，此题得解 【解答】解：一次函数 y=x1 中 k=1， y 随 x 值的增大而增大 x1x2， y1y2 故答案为： 【点评】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握“k0，y 随 x 的增大而增大，函数从左到右上 升”是解题的关键 9 17如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=5，点 E 在 DC 上，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处，那么 cosEFC 的值是 【分析】根据翻转变换的性质得到AFE=D=90，AF=AD=5，根据矩形的性质得到EFC= BAF，根据余弦的概念计算即可 【解答】解：

15、由翻转变换的性质可知，AFE=D=90，AF=AD=5， EFC+AFB=90， B=90， BAF+AFB=90， EFC=BAF， cosBAF=， cosEFC=， 故答案为： 【点评】本题考查的是翻转变换的性质、余弦的概念，掌握翻转变换是一种对称变换，折叠前后 图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键 18如图，AB 是O 的弦，AB=5，点 C 是O 上的一个动点，且ACB=45，若点 M、N 分 别是 AB、AC 的中点，则 MN 长的最大值是 【分析】根据中位线定理得到 MN 的最大时，BC 最大，当 BC 最大时是直径，从而求得直径后 就可以求得最大值 【解答】解：如图，点 M，N 分别是 AB，AC 的中点， 10 MN=BC， 当 BC 取得最大值时，MN 就取得最大值，当 BC 是直径时，BC 最大， 连接 BO 并延长交O 于点 C，连接 AC， BC是O 的直径， BAC=90 ACB=45，AB=5， ACB