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1、2018-2018-2019-2019 学年度第一学期人教版（五四制）学年度第一学期人教版（五四制） 八年级数学单元测试题第二十三章二次根式八年级数学单元测试题第二十三章二次根式 做卷时间做卷时间 100100 分钟分钟满分满分 120120 分分 班级班级 姓名姓名 一单选题（共单选题（共 10 小题小题,每题每题 3 分分，计，计 30 分分） 1. 若若有意义，则有意义，则 x 满足条件（满足条件（ ） Ax2Bx2Cx2Dx2 2. 以下运算错误的是（以下运算错误的是（ ） ABCD 3. 已知：已知：是整数，则满足条件的最小正整数是整数，则满足条件的最小正整数 n 为（为（ ） A2
2、B3C30D120 4. 化简化简|a-2|+的结果是（的结果是（ ） A2a-4B0C4-2aD4 5. 下列二次根式中，不能与下列二次根式中，不能与合并的是（合并的是（ ） ABCD- 6. 已知已知 a-b=2-1，ab=，则（，则（a+1） （b-1）的值为（）的值为（ ） A-3B33C33-2D3-1 7. 在实数，中，有理数有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 8.的平方根是（） 题号题号一一二二三三总分总分 得分得分 A.6B.6C.D. 9. 与最接近的整数是（） A3B4C5D6 10. 比较的大小，正确的是（） 二填空题（共二填空题（共 9 小题小题,每题每题 4 分
3、分，计，计 36 分分） 1. 计算计算=_ 2. 黄金比（用“” 、 “” “=”填空） 3. 计算：. 4. 如果，那么的值是. 5. 若，则 = 6. 观察下列等式：，请你将发现的规律用含自然数 n(n1)的等式表示出来_。 7. 若3的整数部分是 a，小数部分是 b，则。 8. 如图，以数轴的单位长线段为边作两个正方形，以数轴的原点为圆心，矩形对角线为半径画弧，交数 轴负半轴于点 A，则在数轴上 A 表示的数是 . 9. 大于-而小于的所有整数的和_. 三三解答解答题（共题（共 54 分分） 1. 计算： 2. 已知：已知：，求代数式：，求代数式：x2+y2-2xy 的值的值 3.计算
4、：3(3) 0 5 15-20 (1) 2 013. 4. 计算：. 5. 求的值: 6. 求的值: 7. 一个三角形的面积为 23，若它的一条边上的高为，求这条边长 8. 已知等腰三角形的腰长为cm，底边为 26cm，求它的面积 9. 比较两个实数大小：-910与-109 10. 已知，观察： 通过观察，求的值. 11. 把下列各数分别填在相应的集合中: -,-,0,-,.,3.14 -答题卡答题卡- 一单选题一单选题 1. 答案： B 1. 解释： 分析：根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可得到关于 x 的不等式组，即可求解 解答：解：根据题意得：x-20， 解得：x2 故选 B 点
5、评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 2. 答案： B 2. 解释： 分析：根据二次根式的乘法性质、开方的运算法则、进行逐项分析解答即可 解答：解：A 项根据二次根式的乘法性质，可推出此项运算正确， B 项根据二次根式的性质，所以此选项运算错误， C 项根据二次根式的乘法法则，此项运算正确， D 项根据开方运算法则，此项运算正确， 故选择 B 点评：本题主要考查二次根式的性质与化简、开方的运算法则、二次根式的乘法性质，关键在于依据相 关的性质、法则逐项进行分析、排除 3. 答案： C 3. 解释： 分析：变形=6，而是整数，30n 应该是完全平方数，则是整数，所以 30n 应该是
6、 完全平方数，即可得到满足条件的最小正整数 n 解答：解：=6， 是整数， 是整数， 30n 应该是完全平方数， 满足条件的最小正整数 n 为 30 故选 C 点评：本题考查了二次根式的性质与化简：=|a| 4. 答案： C 4. 解释： 分析：根据二次根式的意义，可知有意义，进而可求 a2，利用 a 的取值范围，易化简所求代数式， 然后合并即可 解答：解：有意义， 2-a0， a2， |a-2|=2-a， 原式=2-a+2-a=4-2a， 故选 C 点评：本题考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是注意先根据求出 a 的取值范围 5. 答案： C 5. 解释： 分析：化简各选项后根据同类二次
7、根式的定义判断，是同类二次根式的就能合并 解答：解：； A、， B、， D、-与被开方数相同，是同类项，能合并 而 C、与被开方数不同，不能合并 故选 C 点评：本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同 类二次根式 6. 答案： A 6. 解释： 分析：把原式化简为含 ab、a-b 的形式，再整体代入计算 解答：解：a-b=2-1，ab=， （a+1） （b-1）=ab-a+b-1 =ab-（a-b）-1 =-（2-1）-1 =- 故选 A 点评：同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式 二次根式的加减运算，先化为最简
8、二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变 7. 答案： B 7. 解释： B 【解析】 试题分析：,是有理数，是无理数.故选 B. 考点：无理数 点评：解题时要注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如， 8. 答案： D 8. 解释： D 【解析】 试题分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根，即可得到 结果。 ，的平方根是， 故选 D. 考点：本题考查的是平方根，算术平方根 点评：解答本题的关键是掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方
9、根。 9. 答案： B 9. 解释： B 【解析】,与最接近的整数是 4，故选 B. 10. 答案： B 10. 解释： B 【解析】略 二填空题二填空题 1. 答案： 答案为（+） 1. 解释： 分析：先将原式变形（+）2009（+） ，再根据同底数幂乘法的逆运算即可 解答：解：原式=（+）2009（+） =（+） （-）2009（+） =（+） 故答案为（+） 点评：本题考查了二根式的乘除法，是基础知识要熟练掌握 2. 答案： 2. 解释： 【解析】 试题分析：23， 112， 故答案是 考点：实数大小比较 3. 答案： 3. 解释： 【解析】 试题分析：根据，原式= 考点：二次根式的加减
10、法 点评：解答本题的关键是根据，将原式的绝对值去掉，另外要掌握同类二次根式的合并，难度 一般 4. 答案： 1 4. 解释： 1 【解析】 试题分析：，x=1 考点：立方根；平方根 点评：此题主要掌握平方根和立方根的定义，属基础题 5. 答案： 1228 5. 解释： 1228 【解析】略 6. 答案： 6. 解释： 【解析】 试题分析：，由此得到 考点：数字规律 点评：此种试题，主要是考查学生的观察应用能力，是常考题。 7. 答案： 1 7. 解释： 1 【解析】由题意可知 a=1,b=则= 8. 答案： 8. 解释： 【解析】如图：连接 MB，在数轴上 A 表示的数是- 9. 答案： -4
11、 9. 解释： -4 【解析】本题主要考查了无理数的估算能力. 首先要能够估算出无理数的大小，进而找出满足条件的 数相加得时候，注意互为相反数的两个数的和是 0 解：-5-4，34， 大于-而小于的所有整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3 相加得大于-而的所有整数的和是-4 三主观题三主观题 1. 答案： 7 1. 解释： 7 【解析】 试题分析：分别用平方根定义，负指数幂法则，绝对值的代数意义，零指数幂法则进行计算即可得到结 果 试题解析：原式=344+5+1=316+5+1=7 考点：1.实数的运算 2.零指数幂 3.负整数指数幂 2. 答案： 12 2. 解释： 分析：根据完全平
12、方公式把 x2+2xy+y2，写成 x、y 的和的平方的形式，然后代入数据计算即可求解 解答：解：=2-，=2+， x2+y2-2xy=（x-y）2=（2-2-）2=（-2）2=12 故答案为：12 点评：本题主要考查了利用完全平方公式求代数式的值，根据完全平方公式整理成两个数的和的平方是 解题的关键 3. 答案： 3. 解释： 【解析】 解：原式311 31. 4. 答案： 4. 解释： 【解析】 解：原式22. 5. 答案： 5. 解释： 【解析】 试题分析：先移项，再化系数为 1，最后根据平方根的定义即可得到结果。 考点：本题考查的是平方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平
13、方根，它们互为相反数. 6. 答案： x=0 6. 解释： x=0 【解析】 试题分析：先化系数为 1，再根据立方根的定义即可得到结果。 考点：本题考查的是立方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握负数的立方根是负数。 7. 答案： 2 7. 解释： 2 【解析】 试题分析：设这条边长为 x，根据三角形的面积公式列方程，解出即可 设这条边长为 x，由题意得 ， ， 答：这条边长为 考点：本题考查了二次根式的应用 点评：根据三角形的面积公式列出方程是解题的关键. 8. 答案： 6cm2 8. 解释： 6cm2 【解析】 试题分析：作底边上的高，根据等腰三角形三线合一和勾股定理求出高，再代入面积公式求
14、解即可 如图：作 ADBC，垂足为 D，则 D 为 BC 中点，BD=CD=cm， 在 RtABD 中， 则它的面积 考点：本题考查的是二次根式的应用，勾股定理的应用 点评：本题利用等腰三角形“三线合一”作出底边上的高，再根据勾股定理求出高的长度，作高构造直 角三角形是解题的关键 9. 答案： -9-10 9. 解释： -9-10 【解析】 试题分析：首先取两个数的绝对值的平方进行比较，再根据绝对值大的负数反而小，即可判断。 ， ， 考点：此题主要考查了实数的大小的比较 点评：对于含有根号的两个数比较大小，可以通过比较他们平方值的大小从而得到两数的大小关系 10. 答案： 由题 a=1，b=2
15、 原式= 10. 解释： 由题 a=1，b=2 原式= 【解析】 试题分析：先根据非负数的性质求得 a、b 的值，再根据所给规律代入求值即可. 由题意得，解得 则 考点：非负数的性质，找规律-式子的变化 点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为 0，这两个数均为 0. 11. 答案： 有理数集合: -,-,0,3.14 .无理数集合:,-, 11. 解释： 有理数集合: -,-,0,3.14 .无理数集合:,-, 【解析】本题考查的是实数的分类. 先把-化为-2 的形式， -化为 -2,化为 2 的形式， 再根据实数分无理数及有理数进行解答即可 解：有理数集合: -,-,0,3.14. 无理数集合:,-,
