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1、2017年四川省雅安市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）2017的绝对值是（）A2017B2017C1D12（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等腰梯形B平行四边形C等边三角形D菱形3（3分）平面直角坐标系中，点P，Q在同一反比例函数图象上的是（）AP（2，3），Q（3，2）BP（2，3）Q（3，2）CP（2，3），Q（4，）DP（2，3），Q（3，2）4（3分）下面哪幅图，可以大致刻画出苹果成熟后从树上下落过程中（落地前），速度变化的情况（）ABCD5（3分）已知x1，x2是一元二次
2、方程x2+2xk1=0的两根，且x1x2=3，则k的值为（）A1B2C3D46（3分）由若干个相同的小正方体，摆成几何体的主视图和左视图均为，则最少使用小正方体的个数为（）A9B7C5D37（3分）一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程x27x+12=0的一根，则此三角形的周长是（）来源:学科网ZXXKA12B13C14D12或148（3分）下列命题中的真命题是（）相等的角是对顶角 矩形的对角线互相平分且相等 垂直于半径的直线是圆的切线 顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形ABCD9（3分）一次数学检测中，有5名学生的成绩分别是86，89，78，93，90则这5名学生成绩的平均分
3、和中位数分别是（）A87.2，89B89，89C87.2，78D90，9310（3分）下列计算正确的是（）A3x22x2=1BCDx2x3=x511（3分）如图，四边形ABCD中，A=C=90，B=60，AD=1，BC=2，则四边形ABCD的面积是（）AB3CD412（3分）如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=6，ABBC，BCCD，E为AD的中点，F为线段BE上的点，且FE=BE，则点F到边CD的距离是（）A3BC4D二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在题中的横线上）13（3分）细胞的直径只有1微米，即0.000 001米，用科学记数法表示0.000 001为
4、14（3分）分解因式：a39a= 15（3分）O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是 16（3分）分别从数5，2，1，3中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率为 17（3分）定义：若两个函数的图象关于直线y=x对称，则称这两个函数互为反函数请写出函数y=2x+1的反函数的解析式 三、解答题（本大题共7小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（10分）（1）计算：（）3+|2|（2017）0（2）先化简，再求值：已知：（+1）（x+），其中x=42sin3019（9分）某校开展对学生“劳动习惯”情况的调查，为了解全校500名学生“主
5、动做家务事”的情况，随机抽查了该校部分学生一周“主动做家务事”的次数，制成了如下的统计表和统计图 次数 0 1 2 3 4 人数 3 6 13 12（1）根据以上信息，求在被抽查学生中，一周“主动做家务事”3次的人数；（2）若在被抽查学生中随机抽取1名，则抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是多少？来源:Zxxk.Com（3）根据样本数据，估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数20（9分）如图，ABC中，A（4，4），B（4，2），C（2，2）（1）请画出将ABC向右平移8个单位长度后的A1BlC1；（2）求出A1BlC1的余弦值；（3）以O为位似中心，将A1BlC1缩小为原来的
6、，得到A2B2C2，请在y轴右侧画出A2B2C221（10分）如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若正方形边长为4，AE=，求菱形BEDF的面积22（9分）校园超市以4元/件购进某物品，为制定该物品合理的销售价格，对该物品进行试销调查发现每天调整不同的销售价，其销售总金额为定值，其中某天该物品的售价为6元/件时，销售量为50件（1）设售价为x元/件时，销售量为y件请写出y与x的函数关系式；（2）若超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为60元，则该物品的售价应定为多少元/件？23（10分）如图，AB是O的直径，点D
7、，E在O上，A=2BDE，点C在AB的延长线上，C=ABD（1）求证：CE是O的切线；（2）若BF=2，EF=，求O的半径长24（12分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（l，0），B（3，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴相交于点E，连接BD（1）求抛物线的解析式（2）若点P在直线BD上，当PE=PC时，求点P的坐标（3）在（2）的条件下，作PFx轴于F，点M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，G为抛物线上一动点，当以点F，N，G，M四点为顶点的四边形为正方形时，求点M的坐标来源:学科网2017年四川省雅安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题
8、共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）2017的绝对值是（）A2017B2017C1D1【解答】解：2017的绝对值是2017，故选B2（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等腰梯形B平行四边形C等边三角形D菱形【解答】解：A、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意故选D3（3分）平面直角坐标系中，点P，Q在同一反
9、比例函数图象上的是（）AP（2，3），Q（3，2）BP（2，3）Q（3，2）CP（2，3），Q（4，）DP（2，3），Q（3，2）【解答】解：A、（2）（3）3（2），故点P，Q不在同一反比例函数图象上；B、2（3）32，故点P，Q不在同一反比例函数图象上；C、23=（4）（），故点P，Q在同一反比例函数图象上；D、（2）3（3）（2），故点P，Q不在同一反比例函数图象上；故选C4（3分）下面哪幅图，可以大致刻画出苹果成熟后从树上下落过程中（落地前），速度变化的情况（）ABCD【解答】解：根据常识判断，苹果下落过程中的速度是随时间的增大逐渐增大的，A、速度随时间的增大变小，故本选项错误；B、速
10、度随时间的增大而增大，故本选项正确；C、速度随时间的增大变小，故本选项错误；D、速度随时间的增大不变，故本选项错误故选B5（3分）已知x1，x2是一元二次方程x2+2xk1=0的两根，且x1x2=3，则k的值为（）A1B2C3D4【解答】解：x1，x2是一元二次方程x2+2xk1=0的两根，x1x2=k1x1x2=3，k1=3，解得：k=2故选B6（3分）由若干个相同的小正方体，摆成几何体的主视图和左视图均为，则最少使用小正方体的个数为（）A9B7C5D3【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少为3个故选D7（3分）一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程x27x+12=0的一
11、根，则此三角形的周长是（）A12B13C14D12或14【解答】解：由一元二次方程x27x+12=0，得（x3）（x4）=0，x3=0或x4=0，解得x=3，或x=4；等腰三角形的两腰长是3或4；当等腰三角形的腰长是3时，3+3=6，构不成三角形，所以不合题意，舍去；当等腰三角形的腰长是4时，068，所以能构成三角形，所以该等腰三角形的周长=6+4+4=14；故选C8（3分）下列命题中的真命题是（）相等的角是对顶角 矩形的对角线互相平分且相等 垂直于半径的直线是圆的切线 顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形ABCD【解答】解：相等的角是对顶角，错误矩形的对角线互相平分且相等，正确垂直于
12、半径的直线是圆的切线，错误顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形，正确故选D9（3分）一次数学检测中，有5名学生的成绩分别是86，89，78，93，90则这5名学生成绩的平均分和中位数分别是（）A87.2，89B89，89C87.2，78D90，93【解答】解：这5名学生的成绩重新排列为：78、86、89、90、93，则平均数为： =87.2，中位数为89，故选：A10（3分）下列计算正确的是（）A3x22x2=1BCDx2x3=x5【解答】解：A、3x22x2=x2，故此选项错误；B、=x，故此选项错误；C、xy=，故此选项错误；D、x2x3=x5，正确故选：D11（3分）如图，四边形
13、ABCD中，A=C=90，B=60，AD=1，BC=2，则四边形ABCD的面积是（）AB3CD4【解答】解：如图所示，延长BA，CD交于点E，A=C=90，B=60，E=30，RtADE中，AE=，来源:学科网ZXXKRtBCE中，CE=tan60BC=2=2，四边形ABCD的面积=SBCESADE=221=2=，故选：A12（3分）如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=6，ABBC，BCCD，E为AD的中点，F为线段BE上的点，且FE=BE，则点F到边CD的距离是（）A3BC4D【解答】解：如图所示，过E作EGCD于G，过F作FHCD于H，过E作EQBC于Q，则EGFHBC，ABEQCD，四边形CHPQ是矩形，ABEQCD，E是AD的中点，BQ=CQ=3，HP=CQ=3，FPBQ，FE=BE，来源:学,科,网FP=BQ=1，FH=1+3=4故选：C二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案填
