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1、2018-2018-2019-2019 学年度第一学期华东师大版学年度第一学期华东师大版 八年级数学单元测试题第八年级数学单元测试题第 1616 章平行四边形的认识章平行四边形的认识 做卷时间 100 分钟满分 120 分 题号一二三总分 得分 班级 姓名 一单选题（共单选题（共 1010 小题小题, ,每题每题 3 3 分分，计，计 3030 分分） 1.1. 如图，矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将矩形 ABCD 沿直线 DE 折叠，点 A 恰好落在边 BC 的 点 F 处若 AE=5，BF=3，则 CD 的长是（）. A7B8C9D10 2.2. 如图如图，菱形菱形 ABCD
2、ABCD 的周长为的周长为 20cm20cm，DEDEABAB，垂足为垂足为 E E， 5 4 AD AE ，则下列结论中正确的个数为则下列结论中正确的个数为 （ ） DE=3cmDE=3cm；EB=1cmEB=1cm；S S菱形 菱形 ABCDABCD=15cm =15cm 2 2 A3 个B2 个C1 个D0 个 3.3. 如图，在如图，在 ABCDABCD 中，中，E E 是是 BCBC 的中点，且的中点，且AEC=AEC=DCEDCE，则下列结论不正确的是（，则下列结论不正确的是（ ） ASAFD=2SEFBBBF= 2 1 DFC四边形 AECD 是等腰梯形DAEB=ADC 4.4.
3、 如图，将矩形如图，将矩形 ABCDABCD 沿沿 AEAE 折叠，若折叠，若BADBAD=30=30，则，则AEDAED等于（等于（ ） A30B45C60D75 5.5. 如图，菱形如图，菱形 ABCDABCD 中，中，BAD=60BAD=60，M M 是是 ABAB 的中点，的中点，P P 是对角线是对角线 ACAC 上的一个动点，若上的一个动点，若 PM+PPM+PB B 的最小值是的最小值是 3 3，则，则 ABAB 长为（长为（ ） A3BC6D23 6.6. 如图如图，边长为边长为 1 1 的正方形的正方形 ABCDABCD 绕着点绕着点 A A 逆时针旋转逆时针旋转 3030到
4、正方形到正方形 ABABC CD D，图中阴影部图中阴影部 分的面积为（分的面积为（ ） A 2 1 B 3 3 C1- 3 3 D1- 4 3 7.7. 平行四边形 ABCD 中，A、B、C、D 的度数之比有可能是（） A、1234B、2233C、2323D、2332 8.8. 如图，在正方形的外侧作等边，则的度数为（） A 9.9. 如图，在周长为 20 cm 的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于点E，则 ABE的周长为（） A10 cmB8 cmC6 cmD4 cm 10. 如图，在ABCD 中，已知 AD8cm，AB6cm，DE 平分ADC 交 BC 边于点
5、E，则 BE 等于 () A2cm;B4cm;C6cm;D8cm 二填空题（共二填空题（共 8 8 小题小题, ,每题每题 4 4 分分，计，计 3232 分分） 1.1. 如图，在 ABCD 中，对角线 AC=21 ，BEAC，垂足为 E，且 BE=5 ，AD=7 ，则 AD 和 BC 之间的距离为。 2.2. 若菱形的对角线长分别是 6cm、8cm，则其周长是，面积 是。 3.3. 如图，折叠矩形的一边 AD，使得点 D 落在 BC 边上的点 F 处，已知 AB=8cm， BC=10cm，则 EC=_; 4.4.菱 形 的 周 长 是 20cm， 两 条 对 角 线 的 长 度 之 比 是
6、 3 ： 4 ， 则 菱 形 的 面 积 为_cm 2 5.5. 如图所示的衣帽架是现在流行的一种可活动的新式菱形衣帽架，若墙上钉子的距 AB=BC=16 cm，且AMB=BNC=60 o，那么做这样一个衣帽架至少需要_cm 长的材料(制作过程中 的损耗忽略不计) 6.6. 如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O， AOB=60，若 BD=4，则 AD= 7.7. 如图，要使平行四边形 ABCD 是矩形，则应添加的条件是(添加一个条件 即可) 8. 一个四边形的边长依次为、，且，则这个四边形 为； 三三解答解答题（共题（共 7 7 小题小题, ,计计 5858 分）分） 1.
7、1. 如图,在四边形 ABCD 中,ADC=B=90,DEAB,垂足为 E,且 DE=EB=5,请用割补(旋转图形) 的方法求四边形 ABCD 的面积. 2.2. 如图， 在中， 垂足为，是外角的平分线， 垂足为. （1）求证：四边形为矩形. （2）当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明 3.3. 如图， 在平行四边形中， 对角线相交于点，过点且分别交于点. 求证：. 4.4. 已知：如图所示，正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点 A,连接 BE、DG. 线段 BE、DG 有怎样的关系？请证明你的结论. 5.5. 已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，O 为对角线 B
8、D 的中点，过点 O 的直线 EF 分别交 AD， BC 于 E，F 两点，连结 BE，DF （1）求证：DOEBOF （2）当DOE 等于多少度时，四边形 BFDE 为菱形?请说明理由 6.6. 已知：如图，E，F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AF=CE，连接 DE，DF，BE，BF，四 边形 DEBF 为平行四边形.求证：四边形 ABCD 是平行四边形. 7.7.如图，点 O 是矩形 ABCD 的中心，E 是 AB 上的点，沿 CE 折叠后，点 B 恰好与点 O 重合，若 BC=3，求 折痕 CE 的长 -答题卡答题卡- 一单选题一单选题 1 1. 答案： C 1 1.
9、解释： C 【解析】 试题分析：DEF 由DEA 翻折而成， EF=AE=5， 在 RtBEF 中， EF=5，BF=3， ， AB=AE+BE=5+4=9， 四边形 ABCD 是矩形， CD=AB=9 故选 C 考点: 翻折变换（折叠问题）. 2 2. 答案： A 2 2. 解释： 分析：由菱形的性质和三角函数，可求出 AE 的长，即可求解 解答：解：由题意可得，菱形的边长为 5cm，又 cosA= ，所以 AE=4， 则 DE=3cm；EB=1cm；S菱形 ABCD=53=15cm 2， 故选 A 点评：此题主要考查了菱形的性质和面积计算、余弦的有关计算、勾股定理 3 3. 答案： A 3
10、 3. 解释： 分析：本题要综合分析，但主要依据都是平行四边形的性质 解答：解：A、ADBC AFDEFB = 故 SAFD=4SEFB； B、由 A 中的相似比可知，BF= DF，正确 C、由AEC=DCE 可知正确 D、利用等腰三角形和平行的性质即可证明 故选 A 点评：解决本题的关键是利用相似求得各对应线段的比例关系 4 4. 答案： C 4 4. 解释： 分析：根据折叠的性质求EAD，再在 RtEAD中求AED 解答：解：根据题意得：DAE=EAD，D=D=90 BAD=30， EAD= （90-30）=30 AED=90-30=60 故选 C 点评：已知图形的折叠，就是已知图形全等，
11、就可以得到一些相等的角 5 5. 答案： D 5 5. 解释： 分析：要求 AB 的值，就要先求 MB 的值，这可根据勾股定理得出 解答：解：连接 BD 交 AC 于 O， 如图：四边形 ABCD 是菱形， B 与 D 关于直线 AC 对称， 连接 DM 交 AC 于 P， 则点 P 即为所求， BP+PM=PD+PM=DM， 即 DM 就是 PM+PB 的最小值（根据的是两点之间线段最短） ， DAB=60， AD=AB=BD， M 是 AB 的中点， DMAB， PM+PB=3， DM=3， AB=AD=2 故选 D 点评：考查菱形的性质和轴对称及平行四边形的判定等知识的综合应用 6 6.
12、 答案： C 6 6. 解释： 分析：设 BC与 CD 的交点是 E，连接 AE，根据旋转的性质可得到 AD=AB，DAB=60， 根据三角函数可求得 BE 的长，从而求得ADE 的面积，进而求出阴影部分的面积 解答：解：设 BC与 CD 的交点是 E，连接 AE 根据旋转的性质得：AD=AB，DAB=60 在直角三角形 ADE 和直角三角形 ABE 中， ， ADEABE（HL） ， BAE=30， BE=ABtanBAE=1tan30=， SADE=， S四边形 ADEB=， 阴影部分的面积为 1- 故选 C 点评：此题考查了旋转的性质和正方形的性质，解答此题要特别注意根据旋转的性质得到相
13、等 的线段、相等的角 7 7. 答案： C 7 7. 解释： C 【解析】略 8 8. 答案： C 8 8. 解释： C 【解析】略 9 9. 答案： A 9 9. 解释： A 【解析】略 1010. 答案： A 1010. 解释： A 【解析】根据平行四边形的性质得 ADBC，EDA=DEC， 又DE 平分ADC，EDC=ADE，EDC=DEC，CD=CE=AB=6， 即 BE=BC-EC=8-6=2故选 A 二填空题二填空题 1 1. 答案： 1.5cm 1 1. 解释： 1.5cm 【解析】略 2 2. 答案： 20cm, 2 2. 解释： 20cm, 【解析】略 3 3. 答案： 3
14、3 3. 解释： 3 【解析】略 4 4. 答案： 24 4 4. 解释： 24 【解析】略 5 5. 答案： 192 5 5. 解释： 192 【解析】略 6 6. 答案： 6 6. 解释： 【解析】略 7 7. 答案： AC=BD(或BCD=90等) 7 7. 解释： AC=BD(或BCD=90等) 【解析】本题考查了平行四边形的性质、矩形的判定根据对角线相等的平行四边形是矩形， 填空即可 解：四边形 ABCD 是平行四边形，AC=BD，平行四边形 ABCD 是矩形， 故答案为 AC=BD 8 8. 答案： 平行四边形 8 8. 解释： 平行四边形 【解析】 试题分析: 两组对边分别相等的
15、四边形平行四边形。 ，所以此多边形为平行四边形 考点：本题考查了平行四边形的基本性质。 点评：此类试题属于较易难度的试题，只需掌握住平行四边形的基本性质即可。 （1）两组对边分别相等的四边形平行四边形 （2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （3）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； （5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 三主观题三主观题 1 1. 答案： S=25. 1 1. 解释： S=25. 【解析】 如图,把ADE 绕点 D 逆时针旋转 90后， 得到的图形为边长是 5 的正方形， 面积为 25. 2 2. 答案： （1） （2）见解析 2 2. 解释： （1） （2）见解析 【解析】 （1）证明：在. 又， 四边形为矩形 （2）解：给出正确条件即可 例如，当时，四边形是正方形 . 又，为矩形， 矩形是正方形
