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1、内蒙古通辽市2017年中考数学真题试题一、选择题：1. 的相反数是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得5的相反数是5，故选：A考点：相反数2.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（ ）ABCD【答案】B考点：简单组合体的三视图3.空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（ ）A折线图 B条形图 C直观图 D扇形图【答案】D【解析】试题分析：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在
2、各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图故选：D考点：统计图的选择4.下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ）ABCD 【答案】D【解析】试题分析：根据中心对称图形和轴对称图形的定义，可得：A是中心对称图形，故本选项不符合题意；B是中心对称图形，故本选项不符合题意；C是中心对称图形，故本选项不符合题意；D不是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：D考点：1、中心对称图形；2、轴对称图形5.若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（
3、 ）A B C D【答案】B考点：1、方差；2、算术平均数6.近似数精确到（ ）A十分位 B个位 C. 十位 D百位【答案】C【解析】试题分析：根据近似数的精确度：近似数5.0102精确到十位故选：C考点：近似数和有效数字7.志远要在报纸上刊登广告，一块的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费（ ）A540元 B1080元 C.1620元 D1800元 【答案】C考点：相似三角形的应用8.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）ABCD 【答案】A【解析】试题分析：【考点】AA：根的判别式
4、；C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围，将其表示在数轴上即可得出结论【解答】解：根据一元二次方程的定义结合根的判别式，由关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k2=0有实数根，可得出关于k的一元一次不等式组 ，解得：k1将其表示在数轴上为.故选：A考点：1、根的判别式；2、在数轴上表示不等式的解集9.下列命题中，假命题有（ ）两点之间线段最短；到角的两边距离相等的点在角的平分线上；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；垂直于同一直线的两条直线平行；若的弦交于点，则.A4个 B3个 C
5、. 2个 D1个【答案】C【解析】试题分析：根据线段的性质公理，两点之间线段最短，说法正确，不是假命题；根据角平分线的性质，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，说法正确，不是假命题；根据垂线的性质、平行公理的推论，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原来的说法错误，是假命题；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，原来的说法错误，是假命题；如图，连接AC、DB，根据同弧所对的圆周角相等，证出ACPDBP，然后根据相似三角形的性质得出，即PAPB=PCPD，故若O的弦AB，CD交于点P，则PAPB=PCPD的说法正确，不是假命题故选：C考点：命题与定理10.如图，点在直线上方，且，
6、于，若线段，则与的函数关系图象大致是（ ）AB C D 【答案】D【解析】试题分析：PCAB于C，APB=90，ACP=BCP=90，APC+BPC=APC+PAC=90，PAC=BPC，APCPBC， ，AB=6，AC=x，BC=6x，PC2=x（6x），PC=，y=ABPC=3=3，故选：D考点：动点问题的函数图象二、填空题11.不等式组的整数解是 【答案】0，1，2【解析】试题分析：根据不等式组的解法：解不等式一得，x1，解不等式二得，x2，不等式组的解集为1x2，不等式组的整数解为0，1，2，故答案为0，1，2考点：一元一次不等式组的整数解12.如图，平分，且，若，则 【答案】36考点
7、：平行线的性质13.毛泽东在沁园春雪中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是 【答案】 【解析】试题分析：在秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗5五人中，唐朝以后出生的有2人因此在上述5人中随机抽取一张，所有抽到的人物为唐朝以后出生的概率=故答案为：考点：概率公式14.若关于的二次三项式是完全平方式，则的值是 .【答案】1【解析】试题分析：这里首末两项是x和这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和积的2倍，故a=1，求解得a=1，故答案为：1考点：完全
8、平方式15.在平行四边形中，平分交边于，平分交边于.若，则 .【答案】8或3【解析】AB=BE=CF=CDEF=5，BC=BE+CFEF=2ABEF=2AB5=11，AB=8；在ABCD中，BC=AD=11，BCAD，CD=AB，CDAB，DAE=AEB，ADF=DFC，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，BAE=DAE，ADF=CDF，BAE=AEB，CFD=CDF，AB=BE，CF=CD，AB=BE=CF=CDEF=5，BC=BE+CF=2AB+EF=2AB+5=11，AB=3；综上所述：AB的长为8或3故答案为：考点：平行四边形的性质16.如图，将八个边长为1的小正方
9、形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线将图形分成面积相等的两部分，则将直线向右平移3个单位后所得到直线的函数关系式为 .【答案】【解析】试题分析：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作ABOB于B，B过A作ACOC于C，正方形的边长为1，OB=3，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，两边分别是4，三角形ABO面积是5，OBAB=5，AB=，OC=，由此可知直线l经过（，3），设直线方程为y=kx，则3=k，k=，直线l解析式为y=x，将直线l向右平移3个单位后所得直线l的函数关系式为；故答案为：考点：一次函数图象与几何变换17.如图，直线与轴分别交于，与反比例函数的
10、图象在第二象限交于点.过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点.若，则点的坐标为 .【答案】（3，42）【解析】试题分析：过C作CEx轴于E，求得A（3，0），B（0，），解直角三角形得到OAB=30，求得CAE=30，设D（3，），得到AD=，AC=，于是得到C（+，），列方程即可得（+）（）=k，解得k=612，因此可求D（3，42），故答案为：（3，42）考点：反比例函数与一次函数的交点问题三、解答题18.计算：【答案】2考点：1、实数的运算；2、零指数幂；3、负整数指数幂；4、特殊角的三角函数值19. 先化简，再求值.，其中从0,1,2,3,四个数中适当选取.【答案】，- 【解析】试题分析
11、：首先化简，然后根据x的取值范围，从0，1，2，3四个数中适当选取，求出算式的值是多少即可试题解析：= = x10，x20，x30，x1，2，3，当x=0时，原式=考点：分式的化简求值20.一汽车从甲地出发开往相距240的乙地，出发后第一小时内按原计划的匀速行驶，1小时后比原来的速度加快，比原计划提前到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度.【答案】汽车出发后第1小时内的行驶速度是120千米/小时考点：分式方程的应用21.小兰和小颖用下面两个可以转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形.转动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和为4，则小兰胜，否则小颖胜（指针指在分界线时重转）.这
12、个游戏对双方公平吗？请用树状图或列表法说明理由.【答案】这个游戏对双方是公平的【解析】试题分析：首先依据题先用树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可试题解析：这个游戏对双方是公平的如图，一共有6种情况，和大于4的有3种，P（和大于4）=，这个游戏对双方是公平的考点：1、游戏公平性；2、列表法与树状图法22.如图，物理老师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在的位置时俯角，在的位置时俯角.若，点比点高.求（1）单摆的长度（）；（2）从点摆动到点经过的路径长（）.【答案】（1）单摆的长度约为18.9cm（2）从点
13、A摆动到点B经过的路径长为29.295cm【解析】试题分析：（1）作APOC、BQOC，由题意得AOP=60、BOQ=30，设OA=OB=x，根据三角函数得OP=OAcosAOP=x、OQ=OBcosBOQ=x，由PQ=OQOP可得关于x的方程，解之可得；（2）由（1）知AOB=90、OA=OB=7+7，利用弧长公式求解可得试题解析：（1）如图，过点A作APOC于点P，过点B作BQOC于点Q，EOA=30、FOB=60，且OCEF，AOP=60、BOQ=30，设OA=OB=x，则在RtAOP中，OP=OAcosAOP=x，在RtBOQ中，OQ=OBcosBOQ=x，由PQ=OQOP可得xx=7，解得：x=7+718.9（cm），答：单摆的长度约为18.9cm；（2）由（1）知，AOP=60、BOQ=30，且OA=OB=7+7，AOB=90，则从点A摆动到点B经过的路径长为29.295，答：从点A摆动到点B经过的路径长为29.295cm考点：1、解直角三角形的应用仰角俯角问题；
