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1、2017 年湖北省随州市中考数学试卷年湖北省随州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 12 的绝对值是（） A2B2 CD 2下列运算正确的是（） Aa3+a3=a6B （ab）2=a2b2C （a3）2=a6Da12a2=a6 3如图是某几何体的三视图，这个几何体是（） A圆锥B长方体 C圆柱D三棱柱 4一组数据 2，3，5，4，4 的中位数和平均数分别是（） A4 和 3.5 B4 和 3.6 C5 和 3.5 D5 和 3.6 5某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图） ，发现剩下的银 杏
2、叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A两点之间线段最短 B两点确定一条直线 C垂线段最短 D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 6如图，用尺规作图作AOC=AOB 的第一步是以点 O 为圆心，以任意长为半 径画弧， 分别交 OA、 OB 于点 E、F， 那么第二步的作图痕迹的作法是 （） A以点 F 为圆心，OE 长为半径画弧 B以点 F 为圆心，EF 长为半径画弧 C以点 E 为圆心，OE 长为半径画弧 D以点 E 为圆心，EF 长为半径画弧 7小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买 20 只铅笔和 10 本笔记本共需 110 元，但购买 30
3、支铅笔和 5 本笔记本只需 85 元，设每支铅笔 x 元，每本笔记 本 y 元，则可列方程组（） A B C D 8在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列 数（n）和芍药的数量规律，那么当 n=11 时，芍药的数量为（） A84 株B88 株C92 株D121 株 9对于二次函数 y=x22mx3，下列结论错误的是（） A它的图象与 x 轴有两个交点 B方程 x22mx=3 的两根之积为3 C它的图象的对称轴在 y 轴的右侧 Dxm 时，y 随 x 的增大而减小 10如图，在矩形 ABCD 中，ABBC，E 为 CD 边的中点，将ADE 绕点 E 顺时 针旋转 18
4、0，点 D 的对应点为 C，点 A 的对应点为 F，过点 E 作 MEAF 交 BC 于点 M，连接 AM、BD 交于点 N，现有下列结论： AM=AD+MC；AM=DE+BM；DE2=ADCM；点 N 为ABM 的外心其中 正确的个数为（） A1 个B2 个C3 个 D4 个 二二、填空题填空题（本小题共本小题共 6 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 18 分分，只需要将结果直接填写只需要将结果直接填写 在答题卡对应题号的横线上在答题卡对应题号的横线上 ） 来源来源:学学,科科,网网 Z,X,X,K 11根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约 11700000 人，将数据 117000
5、00 用 科学记数法表示为 来源:学*科*网 Z*X*X*K 12“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是事件（从“必然”、“随机”、 “不可能”中选一个） 13如图，已知 AB 是O 的弦，半径 OC 垂直 AB，点 D 是O 上一点，且点 D 与点 C 位于弦 AB 两侧，连接 AD、CD、OB，若BOC=70，则ADC=度 14在ABC 在，AB=6，AC=5，点 D 在边 AB 上，且 AD=2，点 E 在边 AC 上，当 AE=时，以 A、D、E 为顶点的三角形与ABC 相似 15如图，AOB 的边 OB 与 x 轴正半轴重合，点 P 是 OA 上的一动点，点 N（3， 0）是 OB
6、上的一定点，点 M 是 ON 的中点，AOB=30，要使 PM+PN 最小，则 点 P 的坐标为 16在一条笔直的公路上有 A、B、C 三地，C 地位于 A、B 两地之间，甲车从 A 地沿这条公路匀速驶向 C 地，乙车从 B 地沿这条公路匀速驶向 A 地，在甲车出 发至甲车到达 C 地的过程中，甲、乙两车各自与 C 地的距离 y（km）与甲车行驶 时间 t（h）之间的函数关系如图所示下列结论：甲车出发 2h 时，两车相遇； 乙车出发 1.5h 时，两车相距 170km；乙车出发 2 h 时，两车相遇；甲车 到达 C 地时， 两车相距 40km 其中正确的是（填写所有正确结论的序号） 三三、解答
7、题解答题（本题共本题共 9 小题小题，共共 72 分分，解答应写出必要演算步骤解答应写出必要演算步骤、文字说明或文字说明或 证明过程证明过程 ） 17计算： （ ） 20+ |2| 18解分式方程：+1= 19如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点 O 沿 x 轴向左平移 2 个单位长度 得到点 A，过点 A 作 y 轴的平行线交反比例函数 y= 的图象于点 B，AB= （1）求反比例函数的解析式； （2）若 P（x1，y1） 、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且 x1x2时， y1y2，指出点 P、Q 各位于哪个象限？并简要说明理由 20风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，
8、风电机组主要由塔杆和叶 片组成（如图 1） ，图 2 是从图 1 引出的平面图假设你站在 A 处测得塔杆顶端 C 的仰角是 55，沿 HA 方向水平前进 43 米到达山底 G 处，在山顶 B 处发现正好一 叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端 D（D、C、H 在同一直线上）的仰角是 45已知叶片的长度为 35 米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计） ，山高 BG 为 10 米，BGHG，CHAH，求塔杆 CH 的高 （参考数据：tan551.4，tan35 0.7，sin550.8，sin350.6） 21某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进 行了整理，分成 5
9、个小组（x 表示成绩，单位：分） ，A 组：75x80；B 组： 80x85；C 组：85x90；D 组：90x95；E 组：95x100并绘制出 如图两幅不完整的统计图 来源:学科网 请根据图中信息，解答下列问题： （1）参加初赛的选手共有名，请补全频数分布直方图； （2） 扇形统计图中， C 组对应的圆心角是多少度？E 组人数占参赛选手的百分比 是多少？ （3）学校准备组成 8 人的代表队参加市级决赛，E 组 6 名选手直接进入代表队， 现要从 D 组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用 列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率 22如图，在 RtAB
10、C 中，C=90，AC=BC，点 O 在 AB 上，经过点 A 的O 与 BC 相切于点 D，交 AB 于点 E （1）求证：AD 平分BAC； （2）若 CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留） 23某水果店在两周内，将标价为 10 元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格 为 8.1 元/斤，并且两次降价的百分率相同 （1）求该种水果每次降价的百分率； （2）从第一次降价的第 1 天算起，第 x 天（x 为整数）的售价、销量及储存和 损耗费用的相关信息如表所示已知该种水果的进价为 4.1 元/斤，设销售该水 果第 x（天）的利润为 y（元） ，求 y 与 x（1x15）之间的函数关系式，并
11、求 出第几天时销售利润最大？ 时间 x（天）1x99x15x15 售价（元/斤）第1次降价后的价 格 第2次降价后的价 格 销量（斤）803x120x 储存和损耗费用 （元） 40+3x3x264x+400 （3）在（2）的条件下，若要使第 15 天的利润比（2）中最大利润最多少 127.5 元，则第 15 天在第 14 天的价格基础上最多可降多少元？ 24如图，分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与 菱形的边长相等 （1）在一次数学活动中，某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合， 摆拼成如图 1 所示的图形，AF 经过点 C，连接 DE 交 AF 于点 M，观察发
12、现：点 M 是 DE 的中点 下面是两位学生有代表性的证明思路： 思路 1：不需作辅助线，直接证三角形全等； 思路 2：不证三角形全等，连接 BD 交 AF 于点 H 请参考上面的思路，证明点 M 是 DE 的中点（只需用一种方法证明） ； （2）如图 2，在（1）的前提下，当ABE=135时，延长 AD、EF 交于点 N，求 的值； （3）在（2）的条件下，若=k（k 为大于的常数） ，直接用含 k 的代数式表 示的值 25在平面直角坐标系中，我们定义直线 y=axa 为抛物线 y=ax2+bx+c（a、b、 c 为常数，a0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在 y 轴 上
13、的三角形为其“梦想三角形” 已知抛物线 y=x2x+2与其“梦想直线”交于 A、 B 两点 （点 A 在点 B 的左侧） ，与 x 轴负半轴交于点 C （1）填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为，点 A 的坐标为， 点 B 的坐标为； （2）如图，点 M 为线段 CB 上一动点，将ACM 以 AM 所在直线为对称轴翻折， 点 C 的对称点为 N，若AMN 为该抛物线的“梦想三角形”，求点 N 的坐标； （3）当点 E 在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存 在点 F，使得以点 A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接 写出点 E、F 的坐标；若不存在，
14、请说明理由 2017 年湖北省随州市中考数学试卷年湖北省随州市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 12 的绝对值是（） A2B2 CD 【考点】15：绝对值 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答 【解答】解：2 的绝对值是 2， 即|2|=2 故选：A 2下列运算正确的是（） Aa3+a3=a6B （ab）2=a2b2C （a3）2=a6Da12a2=a6 【考点】4I：整式的混合运算 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式=2a3，不符合题意
15、； B、原式=a22ab+b2，不符合题意； C、原式=a6，符合题意； D、原式=a10，不符合题意， 故选 C 3如图是某几何体的三视图，这个几何体是（） A圆锥B长方体 C圆柱D三棱柱 【考点】U3：由三视图判断几何体 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的 图形 【解答】解：这个几何体是圆柱体 故选 C 4一组数据 2，3，5，4，4 的中位数和平均数分别是（） A4 和 3.5 B4 和 3.6 C5 和 3.5 D5 和 3.6 【考点】W4：中位数；W1：算术平均数 【分析】根据中位数的定义和平均数的求法计算即可，中位数是将一组数据按照 从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置 的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平 均数就是这组数据的中位数 【解答】解：把这组数据按从大到小的顺序排列是：2，3，4，4，5， 故这组数据的中位数是：4 平均数=（2+3+4+4+5）5=3.6 故选 B 5某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图） ，发现剩下的银 杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A两点之间线段最短 B两点确定
