江苏省淮安市2016年中考数学试卷及答案解析

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1、2016 年江苏省淮安市中考数学试卷年江苏省淮安市中考数学试卷 一一、选择题选择题（本大题共有本大题共有 8 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 24 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目恰有一项是符合题目 要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1下列四个数中最大的数是（） A2 B1 C0 D1 2下列图形是中心对称图形的是（） ABCD 3月球的直径约为 3476000 米，将 3476000 用科学记数法表示应为（） A0.3476102B34.76104C3.47610

2、6D3.476108 4在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是 （） A5 B6 C4 D2 5下列运算正确的是（） Aa2a3=a6B（ab）2=a2b2C（a2）3=a5Da2+a2=a4 6估计+1 的值（） A在 1 和 2 之间 B在 2 和 3 之间 C在 3 和 4 之间 D在 4 和 5 之间 7已知 ab=2，则代数式 2a2b3 的值是（） A1 B2 C5 D7 8如图，在 RtABC 中，C=90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点 M，N， 再分别以点 M， N 为圆心， 大于M

3、N 的长为半径画弧， 两弧交于点 P， 作射线 AP 交边 BC 于点 D， 若 CD=4， AB=15，则ABD 的面积是（） A15 B30 C45 D60 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相 应位置上）应位置上） 9若分式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 10分解因式：m24= 11点 A（3，2）关于 x 轴对称的点的坐标是 12计算：3a（2ab）= 13一个不透明的袋子中装有 3 个黄球和 4 个蓝球，这些球除颜色外

4、完全相同，从袋子中随机摸出一个球， 摸出的球是黄球的概率是 14若关于 x 的一元二次方程 x2+6x+k=0 有两个相等的实数根，则 k= 15若点 A（2，3）、B（m，6）都在反比例函数 y=（k0）的图象上，则 m 的值是 16已知一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 4，则该等腰三角形的周长是 17若一个圆锥的底面半径为 2，母线长为 6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 18如图，在 RtABC 中，C=90，AC=6，BC=8，点 F 在边 AC 上，并且 CF=2，点 E 为边 BC 上的动点， 将CEF 沿直线 EF 翻折，点 C 落在点 P 处，则点 P 到边 AB 距离的最小

5、值是 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 10 小题，共小题，共 96 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤） 19（1）计算：（+1）0+|2|31 （2）解不等式组： 20王师傅检修一条长 600 米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长 度是原计划的 1.2 倍，结果提前 2 小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 21 已知： 如图， 在菱形 ABCD 中， 点 E、 F 分别为边 CD、 AD 的中点， 连接 AE，

6、 CF， 求证： ADECDF 22如图，转盘 A 的三个扇形面积相等，分别标有数字 1，2，3，转盘 B 的四个扇形面积相等，分别有数字 1，2，3，4转动 A、B 转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在 四个扇形的交线上时，重新转动转盘） （1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果； （2）求两个数字的积为奇数的概率 23为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你 最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公 园）”四个景点中选择一项，根据调查结果

7、，绘制了如下两幅不完整的统计图 请解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是； （2）补全条形统计图； （3）若该学校共有 3600 名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数 24小宇想测量位于池塘两端的 A、B 两点的距离他沿着与直线 AB 平行的道路 EF 行走，当行走到点 C 处， 测得ACF=45， 再向前行走 100 米到点 D 处， 测得BDF=60 若直线 AB 与 EF 之间的距离为 60 米， 求 A、 B 两点的距离 25如图，在 RtABC 中，B=90，点 O 在边 AB 上，以点 O 为圆心，OA 为半径的圆经过点 C，过点 C 作直线 MN，使BCM=2A （1）

8、判断直线 MN 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若 OA=4，BCM=60，求图中阴影部分的面积 26甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘 园的优惠方案是：游客进园需购买 50 元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不 需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，设某游客的草莓采摘量为 x（千 克），在甲采摘园所需总费用为 y1（元），在乙采摘园所需总费用为 y2（元），图中折线 OAB 表示 y2与 x 之间的函数关系 （1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元； （2）求 y1

9、、y2与 x 的函数表达式； （3）在图中画出 y1与 x 的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量 x 的范围 27如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+bx+c 的图象与坐标轴交于 A、B、C 三点，其中点 A 的 坐标为（0，8），点 B 的坐标为（4，0） （1）求该二次函数的表达式及点 C 的坐标； （2）点 D 的坐标为（0，4），点 F 为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接 CD、CF，以 CD、CF 为 邻边作平行四边形 CDEF，设平行四边形 CDEF 的面积为 S 求 S 的最大值； 在点 F 的运动过程中，当点 E 落在该二次函数图象上时，

10、请直接写出此时 S 的值 28问题背景： 如图，在四边形 ADBC 中，ACB=ADB=90，AD=BD，探究线段 AC，BC，CD 之间的数量关系 小吴同学探究此问题的思路是：将BCD 绕点 D，逆时针旋转 90到AED 处，点 B，C 分别落在点 A，E 处（如图），易证点 C，A，E 在同一条直线上，并且CDE 是等腰直角三角形，所以 CE=CD，从而 得出结论：AC+BC=CD 简单应用： （1）在图中，若 AC=，BC=2，则 CD= （2）如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在上，=，若 AB=13，BC=12，求 CD 的长 拓展规律： （3）如图，ACB=ADB=90，AD=

11、BD，若 AC=m，BC=n（mn），求 CD 的长（用含 m，n 的代数 式表示） （4）如图，ACB=90，AC=BC，点 P 为 AB 的中点，若点 E 满足 AE=AC，CE=CA，点 Q 为 AE 的 中点，则线段 PQ 与 AC 的数量关系是 2016 年江苏省淮安市中考数学试卷年江苏省淮安市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一、选择题选择题（本大题共有本大题共有 8 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 24 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目恰有一项是符合题目 要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

12、要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1下列四个数中最大的数是（） A2 B1 C0 D1 【考点】有理数大小比较 【分析】根据有理数大小比较方法，正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数解答 【解答】解：2101， 最大的数是 1 故选 D 【点评】本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记比较方法是解题的关键 2下列图形是中心对称图形的是（） ABCD 【考点】中心对称图形 【分析】根据中心对称图形的特点即可求解 【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、是中心对称图形，故此选项正确； D、不是中心对称图形，故此选项错误

13、 故选：C 【点评】本题考查了中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180 度，旋转后的 图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形 3月球的直径约为 3476000 米，将 3476000 用科学记数法表示应为（） A0.3476102B34.76104C3.476106D3.476108 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数 的绝对值1 时，n 是负

14、数 【解答】解：将 3476000 用科学记数法表示应为 3.476106 故选：C 【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是 （） A5 B6 C4 D2 【考点】众数 【分析】众数就是出现次数最多的数，据此即可求解 【解答】解：进球 5 个的有 2 个球队， 这组数据的众数是 5 故选 A 【点评】本题为统计题，考查众数的意义，解题的关键是通过仔细的观察找到出现次数最多的

15、数 5下列运算正确的是（） Aa2a3=a6B（ab）2=a2b2C（a2）3=a5Da2+a2=a4 【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂 相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解 【解答】解：A、a2a3=a2+3=a5，故本选项错误； B、（ab）2=a2b2，故本选项正确； C、（a2）3=a23=a6，故本选项错误； D、a2+a2=2a2，故本选项错误 故选 B 【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的 关键 6估计+1 的值（） A在 1 和 2 之间 B在 2 和 3 之间 C在 3 和 4 之间 D在 4 和 5 之间 【考点】估算无理数的大小 【分析】直接利用已知无理数得出的取值范围，进而得出答案 【解答】解：23， 3+14， +1 在在 3 和 4 之间 故选：C 【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出的取值范围是解题关键 7已知 ab=2，则代数式 2a2b3 的值是（） A1 B2 C5