广西崇左市2016年中考数学试题含答案解析

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1、2016 年广西崇左市中考数学试卷年广西崇左市中考数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上 19 的绝对值是（） A9B9C3D3 2sin30=（） ABCD 3今年我们三个市参加中考的考生共约 11 万人，用科学记数法表示 11 万这个数是（） A1.1103B1.1104C1.1105D1.1106 4如图，一个正方体

2、切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（） AB CD 5下列命题是真命题的是（） A必然事件发生的概率等于 0.5 B5 名同学二模的数学成绩是 92，95，95，98，110，则他们的平均分是 98 分，众数是 95 C射击运动员甲、乙分别射击 10 次且击中环数的方差分别是 5 和 18，则乙较甲稳定 D要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法 6如图，CD 是O 的直径，已知1=30，则2=（） A30B45C60D70 7关于 x 的一元二次方程：x24xm2=0 有两个实数根 x1、x2，则 m2（）=（） ABC4D4 8抛物线 y=，y=x2，y=x2的共同性质是：

3、 都是开口向上； 都以点（0，0）为顶点； 都以 y 轴为对称轴； 都关于 x 轴对称 其中正确的个数有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9关于直线 l：y=kx+k（k0） ，下列说法不正确的是（） A点（0，k）在 l 上 Bl 经过定点（1，0） C当 k0 时，y 随 x 的增大而增大Dl 经过第一、二、三象限 10把一副三角板按如图放置，其中ABC=DEB=90，A=45，D=30，斜边 AC=BD=10，若将三角 板 DEB 绕点 B 逆时针旋转 45得到DEB，则点 A 在DEB 的（） A内部 B外部 C边上 D以上都有可能 11如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，

4、其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无 阴影部分）面积之和为 S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为 S2，则=（） ABCD1 12若一次函数 y=mx+6 的图象与反比例函数 y=在第一象限的图象有公共点，则有（） Amn9 B9mn0Cmn4 D4mn0 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，把答案填在答题卡中的横线上分，把答案填在答题卡中的横线上 13计算：010= 14计算：a2a4= 15要使代数式有意义，则 x 的最大值是 16如图，ABC 中，C=90，A=60，AB=2将ABC 沿直线 C

5、B 向右作无滑动滚动一次，则点 C 经过的路径长是 17同时投掷两个骰子，它们点数之和不大于 4 的概率是 18如图，已知正方形 ABCD 边长为 1，EAF=45，AE=AF，则有下列结论： 1=2=22.5； 点 C 到 EF 的距离是； ECF 的周长为 2； BE+DFEF 其中正确的结论是 （写出所有正确结论的序号） 三三、解答题解答题：本大题共本大题共 8 小题小题，满分满分 66 分分，解答过程写在答题卡上解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算证明过程或演算 步骤步骤 19计算：3+（2）3（3）0 20化简： （） 21如图，在平面直角坐标系

6、网格中，将ABC 进行位似变换得到A1B1C1 （1）A1B1C1与ABC 的位似比是； （2）画出A1B1C1关于 y 轴对称的A2B2C2； （3）设点 P（a，b）为ABC 内一点，则依上述两次变换后，点 P 在A2B2C2内的对应点 P2的坐标 是 22为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进 行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少？ （2）把条形统计图补充完整； （3）从借阅情况分析，如果要添置这四类图书 300 册，请你估算“

7、科普”类图书应添置多少册合适？ 23如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在圆上，且四边形 AOCD 是平行四边形，过点 D 作O 的切线，分 别交 OA 延长线与 OC 延长线于点 E、F，连接 BF （1）求证：BF 是O 的切线； （2）已知圆的半径为 1，求 EF 的长 24蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花 （1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用 600 元批发青菜和西兰花共 200 市斤，当天售完后老王 一共能赚多少元钱？ 青菜西兰花 进价（元/市斤）2.83.2 售价（元/市斤）44.5 （2）今天因进价不变，老王仍用 600 元批发青菜和西兰花共 200 市斤

8、但在运输中青菜损坏了 10%，而西兰 花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样 给青菜定售价？（精确到 0.1 元） 25如图（1） ，菱形 ABCD 对角线 AC、BD 的交点 O 是四边形 EFGH 对角线 FH 的中点，四个顶点 A、B、 C、D 分别在四边形 EFGH 的边 EF、FG、GH、HE 上 （1）求证：四边形 EFGH 是平行四边形； （2）如图（2）若四边形 EFGH 是矩形，当 AC 与 FH 重合时，已知，且菱形 ABCD 的面积是 20，求 矩形 EFGH 的长与宽 26如图，抛物线 L：y=ax2+bx+c 与

9、 x 轴交于 A、B（3，0）两点（A 在 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C（0，3） ， 已知对称轴 x=1 （1）求抛物线 L 的解析式； （2）将抛物线 L 向下平移 h 个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在OBC 内（包括OBC 的边界） ， 求 h 的取值范围； （3）设点 P 是抛物线 L 上任一点，点 Q 在直线 l：x=3 上，PBQ 能否成为以点 P 为直角顶点的等腰直角 三角形？若能，求出符合条件的点 P 的坐标；若不能，请说明理由 2016 年广西崇左市中考数学试卷年广西崇左市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大

10、题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上 19 的绝对值是（） A9B9C3D3 【考点】绝对值 【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解 【解答】解：9 的绝对值是 9 故选：A 2sin30=（） ABCD 【考点】特殊角的三角函数值 【分析】根据特殊角的三角函数值进行解答即可 【解答】解：sin30= 故选：B 3今年我们三个市参加中考的考生共约 11 万人，用

11、科学记数法表示 11 万这个数是（） A1.1103B1.1104C1.1105D1.1106 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式其中 1|a|10，n 为整数，确定 n 的值时，要看把原数 变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当 原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：11 万=1.1105 故选：C 4如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（） AB CD 【考点】简单组合体的三视图 【分析】俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断 【解答】解：所给图形

12、的俯视图是 D 选项所给的图形 故选 D 5下列命题是真命题的是（） A必然事件发生的概率等于 0.5 B5 名同学二模的数学成绩是 92，95，95，98，110，则他们的平均分是 98 分，众数是 95 C射击运动员甲、乙分别射击 10 次且击中环数的方差分别是 5 和 18，则乙较甲稳定 D要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法 【考点】命题与定理 【分析】命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要 推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可 【解答】解：A、必然事件发生的概率等于 1，错误； B、5 名同学二模

13、的数学成绩是 92，95，95，98，110，则他们的平均分是 98 分，众数是 95，正确； C、射击运动员甲、乙分别射击 10 次且击中环数的方差分别是 5 和 18，则甲稳定，错误； D、要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用全面调查的方法，错误； 故选 B 6如图，CD 是O 的直径，已知1=30，则2=（） A30B45C60D70 【考点】圆周角定理 【分析】连接 AD，构建直角三角形 ACD根据直径所对的圆周角是 90知三角形 ACD 是直角三角形，然后 在 RtABC 中求得BAD=60；然后由圆周角定理（同弧所对的圆周角相等）求2 的度数即可 【解答】解：如图，连接 AD

14、CD 是O 的直径， CAD=90（直径所对的圆周角是 90） ； 在 RtABC 中，CAD=90，1=30， DAB=60； 又DAB=2（同弧所对的圆周角相等） ， 2=60， 故选 C 7关于 x 的一元二次方程：x24xm2=0 有两个实数根 x1、x2，则 m2（）=（） ABC4D4 【考点】根与系数的关系 【分析】根据所给一元二次方程，写出韦达定理，代入所求式子化简 【解答】解：x24xm2=0 有两个实数根 x1、x2， ， 则 m2（）=4 故答案选 D 8抛物线 y=，y=x2，y=x2的共同性质是： 都是开口向上； 都以点（0，0）为顶点； 都以 y 轴为对称轴； 都关

15、于 x 轴对称 其中正确的个数有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】二次函数的性质 【分析】利用二次函数的性质，利用开口方向，对称轴，顶点坐标逐一探讨得出答案即可 【解答】解：抛物线 y=，y=x2的开口向上，y=x2的开口向下，错误； 抛物线 y=，y=x2，y=x2的顶点为（0，0） ，对称轴为 y 轴，正确；错误； 故选：B 9关于直线 l：y=kx+k（k0） ，下列说法不正确的是（） A点（0，k）在 l 上 Bl 经过定点（1，0） C当 k0 时，y 随 x 的增大而增大Dl 经过第一、二、三象限 【考点】一次函数的性质 【分析】直接根据一次函数的性质选择不正确选项即可 【解答】解：A、当 x=0 时，y=k，即点（0，k）在 l 上，故此选项正确； B、当 x=1 时，y=k+k=0，此选项正确； C、当 k0 时，y 随 x 的增大而增大，此选项正确； D、不能确定 l 经过第一、二、三象限，此选项错误； 故选 D 10把一副三角板按如图