《2018--2019学年度第一学期京改版九年级月考第一次数学试卷（10月）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018--2019学年度第一学期京改版九年级月考第一次数学试卷（10月）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密绝密启用前启用前 2018-2018-2019-2019 学年度第一学期学年度第一学期 改版九年级月考第一次数学试卷（改版九年级月考第一次数学试卷（1010 月）月） 考试时间：100 分钟；满分 120 分 题号一二三总分 得分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2做题时要平心静气，不要漏做。 评卷人得分 一、单选题一、单选题（计（计 30 分分） 1 （本题 3 分）两个相似三角形的相似比是 12，其中较小的三角形的周长为 5cm，则较大的 三角形的周长为（） A3cmB6cmC9cmD12cm 2 （本题 3 分）如图所示，要使得ABCACD，只需增加条件（）
2、A BC AB CD AC B 2 CDAD DBCBBCD DADCACB 3 （本题 3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，连接 AE、BD，且 AE、BD 交于 点 F,:4:25 DEFABF SS ，则 DE : EC为() A 2:3B 2:5C 4:21D 4:25 4 （本题 3 分）在函数 y 1 x 的图象上有三个点的坐标为(1，y1)，( 1 2 ,y2)， (3，y3)，函数值 y1，y2，y3的大小关系为() A y10)与双曲线 y= x 3 相交于 A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则 x1y1+x2y2 的值为_. 14 （本题
3、4 分）四条线段 a、b、c、d 成比例，其中 b=3，c=2，d=6，那么 a=_ 15 （本题 4 分）小丽同学想利用树影测量校园内的树高，她在某一时刻测得小树高为 1.5m 时， 其影长为 1.2 m，此时她测量教学楼旁的一棵大树影长为 5m，那么这棵大树高约m 16（本题 4 分） 如图， 矩形 EFGH 内接于ABC， 且边 FG 落在 BC 上 若 BC=3， AD=2， EF= 3 2 EH， 那么 EH 的长为_ 17 （本题 4 分）两个相似三角形的相似比为 25，已知其中一个三角形的一条中线的长为 10， 那么另一个三角形对应的中线的长是_ 18 （本题 4 分）如图，A、
4、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B（a，b）在点A的右 侧，则b的取值范围是_。 评卷人得分 三、解答题三、解答题（计（计 58 分分） 19 （本题 9 分）已知抛物线的顶点坐标为(4,-1)，与 y 轴交于点(0,3)，求这条抛物线的解析式. 20 （本题 9 分）如图，RtABO 的顶点 O 在坐标原点，点 B 在 x 轴上， ABO=90，AOB=30，OB=23，反比例函数 y= x k （x0）的图象经过 OA 的中点 C，交 AB 于点 D （1）求反比例函数的关系式； （2）连接 CD，求四边形 CDBO 的面积 21 （本题 10 分） 如图， 在平面直角坐标系中， 点 1
5、 , 3A 、 B （2， 0） 、 O （0， 0） ， 反比例函数 x k y 图象经过点 A （1）求 k 的值； （2）将AOB 绕点 O 逆时针旋转 60，得到COD，其中点 A 与点 C 对应，试判断点 D 是否在 该反比例函数的图象上？ 22 （本题 10 分） （10 分）如图，RtABC 中，ACB=90，D 是 BC 的中点，CEAD，垂足为 E. （1）求证：CD 2=DEAD； （2）求证：BED=ABC 23 （本题 10 分）如图，ABC 中，D、E 分别在边 AB、AC 上，且 ADAE ACAB ，求证AED=B 24 （本题 10 分）某宾馆有 50 个房间供
6、游客住宿，当每个房间的房价为每天 180 元时，房间会 全部住满当每个房间每天的房价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住 的每个房间每天支出 20 元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于 340 元设每 个房间的房价增加 x 元（x 为 10 的正整数倍） （1）设一天订住的房间数为 y，直接写出 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围； （2）设宾馆一天的利润为 w 元，求 w 与 x 的函数关系式； （3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？ 参考答案参考答案 1D 【解析】设较大的三角形的周长为 xcm，根据题意可得 6x12，解
7、得 x12，故选 D 2D 【解析】 试题分析：要判定两三角形相似，已知有一组公共角，则再添加一组角或夹公共角的两组边对 应成比例，即可证明两个三角形相似 试题解析：选项 A.B.C 不符合题意，故选 D. 考点：相似三角形的判定 3A 【解析】四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD， EAB=DEF，AFB=DFE， DEFBAF， SDEF：SABF=4：25， 2 5 DE AB ， AB=CD， DE：EC=2：3, 故选 A. 4D 【解析】函数 y 1 x 的图象上有三个点的坐标为(1，y1)，( 1 2 ,y2)，(3，y3)， y1=1，y2=2，y3=- 1 3 ， y3
8、y1y2 故选 D 5A 【解析】A 选项中，因为：212 1 ，所以可以选 A； B 选项中，因为：122 1 ，所以不能选 B； C 选项中，因为：2 12 1 ，所以不能选 C； D 选项中，因为：212 1 ，所以不能选 D. 故选 A. 点睛：在同一个反比例函数图象上的所有点的“横、纵坐标之积都相等”，即若点 P（a，b） 和点 Q（m，n）在同一个反比例函数的图象上，则必有：ab=mn. 6C 【解析】 试题分析：采用逐一排除的方法先根据对称轴为直线 x=2 排除 B、D，再将点（0，1）代入 A、 C 两个抛物线解析式： 将点（0，1）代入 A 中，得（x2）2+1=（02）2+
9、1=5，故 A 选项错误， 代入 C 中，得（x2）23=（02）23=1，故 C 选项正确 故选：C 考点：二次函数的性质 7C 【解析】根据题意得 SPOD= 1 2 |k|， 所以 1 2 |k|=2， 而 k0， 所以 k=-4 故选 C 8C 【解析】分析：根据平行线分线段成比例定理得到比例式，代入数据计算即可 详解：l1l2l3，= 故选 C 点睛：本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键 9D 【解析】 试题解析：由已知知： 点 的横坐标为 . 把代入 得 即水面离桥顶的高度为 故选 D. 10B 【解析】 试题分析：抛物线开口向下，a0，对称轴
10、 x=，故正确； a0，b0，抛物线与 y 轴的交点在 x 轴的下方，c0，故错 误； 抛物线与 x 轴有两个交点，=，故正确； x=1 时，y0，故错误； x=2 时，y0，故正确 故选 B 考点：二次函数图象与系数的关系 11y=（x+5）2（或 y=x2+10x+25） 【解析】根据抛物线的平移规律“左加右减，上加下减”可得将抛物线 y=x2向左平移 5 个单位， 得到的抛物线解析式为 y=（x+5）2. 【答案】 【解析】根据反比例函数的关于原点对称的性质知，正比例函数 y=2x 和反比例函数 x y 2 的另 一个交点与点（1，2）关于原点对称 解答：解：正比例函数 y=2x 和反比
11、例函数 x y 2 的一个交点为（1，2）， 另一个交点与点（1，2）关于原点对称， 另一个交点是（-1，-2） 136 【解析】 【分析】将 A 与 B 坐标代入反比例解析式求出 x1y1与 x2y2的值，即可求出所求式子的 值 【详解】将 A（x1，y1） ，B（x2，y2）两点分别代入 y= 中， 得 x1y1=x2y2=3， 则 x1y1+x2y2=6 故答案为：6 【点睛】本题考核知识点：反比例函数. 解题关键点：熟记反比例函数性质. 141 【解析】试题分析：四条线段a、b、c、d成比例， ac bd ， b3，c2，d6， 2 36 a ， 解得：a1 故答案为：1 点睛：此题考
12、查了比例线段的定义此题比较简单，解题的关键是熟记比例线段的定义 156.25 【解析】 试题分析：设大树的高度约为 xm， 由题意得， 2 . 1 5 . 1 5 x ， 解得 x=6.25， 即这棵大树高约 6.25m 故答案为：6.25 考点：相似三角形的应用 161.5 【解析】 试题分析：如图所示： 四边形 EFGH 是矩形， EHBC， AEHABC， AMEH， ADBC， ， 设 EH=3x， 则有 EF=2x，AM=ADEF=22x，解得：x= ，则 EH= 故答案为： 考点：1相似三角形的判定与性质；2矩形的性质 1725 或 4 【解析】设另一个三角形对应的中线的长为 x，
13、根据相似三角形对应中线的比等于相似比可得： 10x25，解得 x25；x1025，解得 x4 180b2 【解析】分析：先把 A（1，2）代入求出双曲线 y= k x 的函数的表达式，再根据反比例函数的性 质求出 b 的取值范围 解答：解：由双曲线 y= k x 过 A（1，2），则 k=2， B 在双曲线上， ab=2，b= 2 a ， 当 a1 时，0b2 故答案为：0b2 19y= (x-4) 2-1. 【解析】试题分析：设抛物线为 y=a(x-h)2+k，顶点坐标为（4，-1） ，所以 h=4,k=-1,将（0,3） 代入表达式可以求得 a= .所以抛物线解析式为 y= (x-4) 2
14、-1. 依题意，设 y=a(x-h)2+k.将顶点坐标(4,-1)和与 y 轴交点(0,3)代入，得 3=a(0-4)2-1.解得 a= . 这条抛物线的解析式为 y= (x-4)2-1. 20 （1）y= x 3 ； （2）3 4 5 【解析】 试题分析： （1）解直角三角形求得 AB，作 CEOB 于 E，根据平行线分线段成比例定理和三角形 中位线的性质求得 C 的坐标，然后根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式；（2）求得 D 的坐标，进而求得 AD 的长，得出ACD 的面积，然后根据 S四边形 CDBO=SAOBSACD即可求得 试题解析： （1）ABO=90，AOB=30，OB=2
15、，AB=OB=2，作 CEOB 于 E， ABO=90，CEAB， OC=AC，OE=BE=OB=，CE=AB=1，C（，1）， 反比例函数 y=（x0）的图象经过 OA 的中点 C，1=，k=， 反比例函数的关系式为 y=； （2）OB=2，D 的横坐标为 2，代入 y=得，y=，D（2， ），BD=， AB=2，AD=，SACD=ADBE=， S四边形 CDBO=SAOBSACD=OBAB=22= 考点： （1）待定系数法求反比例函数解析式；（2）反比例函数系数 k 的几何意义 21 （1）3； （2）在. 【解析】 试题分析： （1）根据函数 y= k x 的图象过点 A（3，1） ，直接求出 k 的值； （2）过点 D 作 DEx 轴于点 E，根据旋转的性质求出 OD=OB=2，BOD=60，利用解三角形求 出 OE 和 OD 的长，进而得到点 D 的坐标，即可作出判断点 D
