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1、浙江省温州市2017年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）：1（4分）6的相反数是（）A6B1C0D62（4分）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（）A75人B100人C125人D200人3（4分）某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（）ABCD4（4分）下列选项中的整数，与17最接近的是（）A3B4C5D65（4分）温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：零件个数（个）5678人数（人）3152210表中表示零件个数的数据中，众数是（）A5个B6个C7个D8个6（4分）已知点（1，y
2、1），（4，y2）在一次函数y=3x2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（）A0y1y2By10y2Cy1y20Dy20y17（4分）如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知cos=1213，则小车上升的高度是（）A5米B6米C6.5米D12米来&源:z*zstep.c%om8（4分）我们知道方程x2+2x3=0的解是x1=1，x2=3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）3=0，它的解是（）ww*w.zzste&Ax1=1，x2=3Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=39（4分）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中
3、点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH已知AM为RtABM较长直角边，AM=22EF，则正方形ABCD的面积为（）A12SB10SC9SD8S10（4分）我们把1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90圆弧P1P2，P2P3，P3P4，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（1，0），P3（0，1），则该折线上的点P9的坐标为（）A（6，24）B（6，25）C（5，24）D（5，25）二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）：11（5分）分解因式：m2+4m=
4、 12（5分）数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是 中国#教%育&出版网13（5分）已知扇形的面积为3，圆心角为120，则它的半径为 来%源:#中教*网&14（5分）甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x米，根据题意可列出方程： 15（5分）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且AOD=30，四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称（点A和A，B和B分别对应）若AB=1，反比例函数y=kx（k0
5、）的图象恰好经过点A，B，则k的值为 16（5分）小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为 cm三、解答题（共8小题，共80分）：17（10分）（1）计算：2（3）+（1）2+8；（2）化简：（1+a）（1a）+a（a2）www.zz#%&step*.com18（8分）如图，在五边形ABCDE中，BCD=EDC=90，BC=ED，
6、AC=AD（1）求证：ABCAED；（2）当B=140时，求BAE的度数来源:中国*教&育#出版网19（8分）为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）来源:#&中教网%（1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率（要求列表或画树状图）20（8分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为
7、整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形（1）在图1中画一个PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；（2）在图2中画一个PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍21（10分）如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，O（圆心O在ABC内部）经过B、C两点，交AB于点E，过点E作O的切线交AC于点F延长CO交AB于点G，作EDAC交CG于点D （1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若BC=3，tanDEF=2，求BG的值22（10分）如图，过抛物线y=14x22x上
8、一点A作x轴的平行线，交抛物线于另一点B，交y轴于点C，已知点A的横坐标为2（1）求抛物线的对称轴和点B的坐标；（2）在AB上任取一点P，连结OP，作点C关于直线OP的对称点D；连结BD，求BD的最小值；当点D落在抛物线的对称轴上，且在x轴上方时，求直线PD的函数表达式中&%国*教育出版网23（12分）小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域（阴影部分）和一个环形区域（空白部分），其中区域用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQAD，如图所示来源:%中*#国教育出版网（1）若区域的三种瓷砖均价为300元/m2，面积为S（m2），区域的瓷砖均价为200元/m2
9、，且两区域的瓷砖总价为不超过12000元，求S的最大值；（2）若区域满足AB：BC=2：3，区域四周宽度相等求AB，BC的长；若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2，乙、丙瓷砖单价之比为5：3，且区域的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围24（14分）如图，已知线段AB=2，MNAB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE（1）当APB=28时，求B和CM的度数；来#&%源:中教网（2）求证：AC=AB来源:中教%*&网#（3）在点P的运动过程中当MP=4时，取四边形ACDE一
10、边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；记AP与圆的另一个交点为F，将点F绕点D旋转90得到点G，当点G恰好落在MN上时，连结AG，CG，DG，EG，直接写出ACG和DEG的面积之比来#源&:中国*教育出版网2017年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析来源%:z#z&一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）：1（4分）（2017温州）6的相反数是（）A6B1C0D6【考点】14：相反数【分析】根据相反数的定义求解即可来源:zz#step&%.com【解答】解：6的相反数是6，来#源*:故选：A【点评】本题考查了
11、相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2（4分）（2017温州）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（）来*源:中%教网&A75人B100人C125人D200人【考点】VB：扇形统计图【分析】由扇形统计图可知，步行人数所占比例，再根据统计表中步行人数是100人，即可求出总人数以及乘公共汽车的人数；【解答】解：所有学生人数为 10020%=500（人）；所以乘公共汽车的学生人数为 50040%=200（人） 来%源:#中国教育
12、出版网故选D【点评】此题主要考查了扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小www.z&zstep.#c%om3（4分）（2017温州）某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看，故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图4（4分）（2017温州）下列选项中的整数，与17最接近的是（）A3B4C5D6【考点】2B：估算无理数的大小【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大进行解答即
13、可【解答】解：161720.25，4174.5，与17最接近的是4故选：B【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键来*源:zzste%5（4分）（2017温州）温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：零件个数（个）5678人数（人）3152210表中表示零件个数的数据中，众数是（）www#.zzstep&.com*A5个B6个C7个D8个w#ww.zzst%e*【考点】W5：众数【分析】根据众数的定义，找数据中出现最多的数即可【解答】解：数字7出现了22次，为出现次数最多的数，故众数为7个，故选C【点评】本题考查了众数的概念众数是数据中出现次数最多的数众数不唯一中#国教%育出&版网6（4分）（2017温州）已知点（1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（）A0y1y2By10y2Cy1y20Dy20y1【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据点的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出y1、y2的值，将其与0比较大小后即可得出结论来源:中教%网#【解答】解：点（1，y1），（4，7）在一次函数y=3x2的图象上，y1=5，y2=10，www.zzs%t&ep.#com1005，y1
