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1、浙江省温州市浙江省温州市 2017 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分） ： 1 （4 分）6 的相反数是（） A6B1C0D6 2 （4 分）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有 100 人，则乘公共汽车到校的学生有（） A75 人B100 人C125 人D200 人 3 （4 分）某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） AB CD 4 （4 分）下列选项中的整数，与最接近的是（） A3B4C5D6 5 （4 分）温州某企业车间有 50 名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计 如
2、下表： 零件个数 （个）5678 人数（人）3152210 表中表示零件个数的数据中，众数是（） A5 个B6 个C7 个D8 个 6 （4 分）已知点（1，y1） ， （4，y2）在一次函数 y=3x2 的图象上，则 y1， y2，0 的大小关系是（） A0y1y2By10y2Cy1y20Dy20y1 7 （4 分）如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶 13 米，已知 cos=， 则小车上升的高度是（） A5 米B6 米C6.5 米D12 米来&源:z*zstep.c%om 8 （4 分）我们知道方程 x2+2x3=0 的解是 x1=1，x2=3，现给出另一个方程 （2x+3）2+2（2x
3、+3）3=0，它的解是（）ww*w.zzste& Ax1=1，x2=3 Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=3 9 （4 分）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形 ABCD，过各较长直角 边的中点作垂线，围成面积为 S 的小正方形 EFGH已知 AM 为 RtABM 较长 直角边，AM=2EF，则正方形 ABCD 的面积为（） A12S B10S C9S D8S 10 （4 分）我们把 1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列， 为了进一步研究，依次以这列数为半径作 90圆弧，得到斐 波那契螺旋线，然后顺次连结 P1P2，P2P3，P3P4，得到螺旋
4、折线（如图） ，已知 点 P1（0，1） ，P2（1，0） ，P3（0，1） ，则该折线上的点 P9的坐标为（ ） A （6，24） B （6，25） C （5，24） D （5，25） 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分） ： 11 （5 分）分解因式：m2+4m= 12 （5 分）数据 1，3，5，12，a，其中整数 a 是这组数据的中位数，则该组数 据的平均数是中国#教%育&出版网 13 （5 分）已知扇形的面积为 3，圆心角为 120，则它的半径为来%源:#中教*网& 14 （5 分）甲、乙工程队分别承接了 160 米、200 米的
5、管道铺设任务，已知乙比 甲每天多铺设 5 米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设 甲每天铺设 x 米，根据题意可列出方程： 15 （5 分）如图，矩形 OABC 的边 OA，OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 在第一 象限，点 D 在边 BC 上，且AOD=30，四边形 OABD 与四边形 OABD 关于 直线 OD 对称（点 A和 A，B和 B 分别对应） 若 AB=1，反比例函数 y= （k 0）的图象恰好经过点 A，B，则 k 的值为 16 （5 分）小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图 1） ，完全开启后， 水流路线呈抛物线，把手端点 A，出水口 B 和落水
6、点 C 恰好在同一直线上，点 A 至出水管 BD 的距离为 12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图 2 所示，现用 高 10.2cm 的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点 D 和杯子上底面中心 E，则点 E 到洗手盆内侧的距离 EH 为cm 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，共小题，共 80 分分） ： 17 （10 分） （1）计算：2（3）+（1）2+； （2）化简： （1+a） （1a）+a（a2） www.zz#%&step*.com 18 （8 分） 如图， 在五边形 ABCDE 中， BCD=EDC=90， BC=ED， AC=AD （1）求证：ABCAED； （2）当
7、B=140时，求BAE 的度数 来源:中国*教&育#出版网 19 （8 分）为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力 数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门） 来 源:#&中教网% （1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图根据该统 计图，请估计该校七年级 480 名学生选“数学故事”的人数 （2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的 A，B，C 三个班，小聪、小慧 都选择了“数学故事”，已知小聪不在 A 班，求他和小慧被分到同一个班的概 率 （要求列表或画树状图） 20 （8 分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都
8、为整数的点称为整点，记顶 点都是整点的三角形为整点三角形如图，已知整点 A（2，3） ，B（4，4） ，请 在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形 （1）在图 1 中画一个PAB，使点 P 的横、纵坐标之和等于点 A 的横坐标； （2）在图 2 中画一个PAB，使点 P，B 横坐标的平方和等于它们纵坐标和的 4 倍 21 （10 分）如图，在ABC 中，AC=BC，ACB=90，O（圆心 O 在ABC 内部）经过 B、C 两点，交 AB 于点 E，过点 E 作O 的切线交 AC 于点 F延 长 CO 交 AB 于点 G，作 EDAC 交 CG 于点 D （1）求证：四边形 CDEF 是平
9、行四边形； （2）若 BC=3，tanDEF=2，求 BG 的值 22 （10 分）如图，过抛物线 y= x22x 上一点 A 作 x 轴的平行线，交抛物线于 另一点 B，交 y 轴于点 C，已知点 A 的横坐标为2 （1）求抛物线的对称轴和点 B 的坐标； （2）在 AB 上任取一点 P，连结 OP，作点 C 关于直线 OP 的对称点 D； 连结 BD，求 BD 的最小值； 当点 D 落在抛物线的对称轴上，且在 x 轴上方时，求直线 PD 的函数表达式中 &%国*教育出版网 23 （12 分）小黄准备给长 8m，宽 6m 的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一 个长方形 ABCD 区域（阴影部
10、分）和一个环形区域（空白部分） ，其中区域 用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足 PQAD，如图所示来源:%中*#国教育出版网 （1）若区域的三种瓷砖均价为 300 元/m2，面积为 S（m2） ，区域的瓷砖均 价为 200 元/m2，且两区域的瓷砖总价为不超过 12000 元，求 S 的最大值； （2）若区域满足 AB：BC=2：3，区域四周宽度相等 求 AB，BC 的长； 若甲、丙两瓷砖单价之和为 300 元/m2，乙、丙瓷砖单价之比为 5：3，且区域 的三种瓷砖总价为 4800 元，求丙瓷砖单价的取值范围 24 （14 分）如图，已知线段 AB=2，MNAB 于点 M，且 AM=BM，P 是
11、射线 MN 上一动点，E，D 分别是 PA，PB 的中点，过点 A，M，D 的圆与 BP 的另一 交点 C（点 C 在线段 BD 上） ，连结 AC，DE （1）当APB=28时，求B 和的度数；来#&%源:中教网 （2）求证：AC=AB来源:中教%*&网# （3）在点 P 的运动过程中 当 MP=4 时，取四边形 ACDE 一边的两端点和线段 MP 上一点 Q，若以这三 点为顶点的三角形是直角三角形，且 Q 为锐角顶点，求所有满足条件的 MQ 的 值； 记 AP 与圆的另一个交点为 F，将点 F 绕点 D 旋转 90得到点 G，当点 G 恰好 落在 MN 上时，连结 AG，CG，DG，EG，
12、直接写出ACG 和DEG 的面积之 比 来#源&:中国*教育出版网 2017 年浙江省温州市中考数学试卷年浙江省温州市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 来源%:z#z& 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分） ： 1 （4 分） （2017温州）6 的相反数是（） A6B1C0D6 【考点】14：相反数 【分析】根据相反数的定义求解即可来源:zz#step&%.com 【解答】解：6 的相反数是 6，来#源*: 故选：A 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“” 号：一个正数的相反数是负数，一
13、个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不 要把相反数的意义与倒数的意义混淆 2 （4 分） （2017温州）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行 到校的学生有 100 人，则乘公共汽车到校的学生有（） 来*源:中%教网& A75 人B100 人C125 人D200 人 【考点】VB：扇形统计图 【分析】由扇形统计图可知，步行人数所占比例，再根据统计表中步行人数是 100 人，即可求出总人数以及乘公共汽车的人数； 【解答】解：所有学生人数为10020%=500（人） ； 所以乘公共汽车的学生人数为50040%=200（人） 来%源:#中国教育出版网 故选 D 【点评】此题主要考查了
14、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图 中得到必要的信息是解决问题的关键 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比 大小www.z&zstep.#c%om 3 （4 分） （2017温州）某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） AB CD 【考点】U2：简单组合体的三视图 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 【解答】解：从正面看， 故选：C 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 4 （4 分） （2017温州）下列选项中的整数，与最接近的是（） A3B4C5D6 【考点】2B：估算无理数的大小 【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大进行解
15、答即可 【解答】解：161720.25， 44.5， 与最接近的是 4 故选：B 【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的 关键 来*源:zzste% 5 （4 分） （2017温州）温州某企业车间有 50 名工人，某一天他们生产的机器零 件个数统计如下表： 零件个数 （个）5678 人数（人）3152210 表中表示零件个数的数据中，众数是（）www#.zzstep&.com* A5 个B6 个C7 个D8 个w#ww.zzst%e* 【考点】W5：众数 【分析】根据众数的定义，找数据中出现最多的数即可 【解答】解：数字 7 出现了 22 次，为出现次数最多的数，故众数为 7 个， 故选 C 【点评】 本题考查了众数的概念 众数是数据中出现次数最多的数 众数不唯一 中#国教%育出&版网 6 （4 分） （2017温州）已知点（1，y1） ， （4，y2）在一次函数 y=3x2 的图 象上
