四川省广安市2017年中考数学试题含答案解析

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1、2017 年四川省广安市中考数学试卷年四川省广安市中考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 12 的相反数是（） A2BCD2 2下列运算正确的是（） A|=Bx3x2=x6Cx2+x2=x4 D （3x2）2=6x4 3据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达 204000 米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（） A204103B20.4104C2.04105D2.04106 4关于 2、6、1、10、6 的这组数据，下列说法正确的是（） A这组数据的众数是 6B这组数据的中位数是

2、 1 C这组数据的平均数是 6D这组数据的方差是 10 5要使二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（） Ax2Bx2Cx2Dx=2 6如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（） ABC D 7当 k0 时，一次函数 y=kxk 的图象不经过（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 8下列说法： 四边相等的四边形一定是菱形 顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 对角线相等的四边形一定是矩形 经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有（）个 A4B3C2D1 9如图，AB 是O 的直径，且经过弦 CD 的中点 H，已知

3、cosCDB=，BD=5，则 OH 的长度为 （） ABC1D 10如图所示，抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 B（1，3） ，与 x 轴的交点 A 在点（3，0）和（ 2，0）之间，以下结论： b24ac=0；a+b+c0；2ab=0；ca=3 其中正确的有（） A1B2C3D4 二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置。共二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置。共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 11分解因式：mx24m= 12如图，若1+2=180，3=110，则4= 13如图，RtABC 中，C=90，BC=6，AC=8，D、E 分别

4、为 AC、AB 的中点，连接 DE，则ADE 的面积是 14不等式组的解集为 15已知点 P（1，2）关于 x 轴的对称点为 P，且 P在直线 y=kx+3 上，把直线 y=kx+3 的图象向 上平移 2 个单位，所得的直线解析式为 16正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示放置，点 A1、A2、A3在直线 y=x+1 上，点 C1、C2、C3在 x 轴上，则 An的坐标是 三、解答题（共三、解答题（共 4 小题，满分小题，满分 23 分）分） 17计算：16cos4520170+3 1 18先化简，再求值： （+a），其中 a=2 19如图，四边形 ABCD 是

5、正方形，E、F 分别是了 AB、AD 上的一点，且 BFCE，垂足为 G， 求证：AF=BE 20如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=的图象在第一象限交于点 A（4，2） ，与 y 轴的负半轴交于点 B，且 OB=6， （1）求函数 y= 和 y=kx+b 的解析式 （2）已知直线 AB 与 x 轴相交于点 C，在第一象限内，求反比例函数 y= 的图象上一点 P，使得 SPOC=9 四、实践应用题（共四、实践应用题（共 4 小题，满分小题，满分 30 分）分） 21某校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、台球、乒乓球四项课外体育活动，并要 求学生必须并且只能选择一项为了解

6、选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学 生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图请根据统计图回答下列问题 （要求写出简要 的解答过程） （1）这次活动一共调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图 （3）若该学校总人数是 1300 人，请估计选择篮球项目的学生人数 22某班级 45 名同学自发筹集到 1700 元资金，用于初中毕业时各项活动的经费通过商议， 决定拿出不少于 544 元但不超过 560 元的资金用于请专业人士拍照，其余资金用于给每名同学 购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品已知每件文化衫 28 元，每本相册 20 元 （1）适用于购买文化衫和相册的总费用为 W

7、元，求总费用 W（元）与购买的文化衫件数 t（件） 的函数关系式 （2）购买文化衫和相册有哪几种方案？为了使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理 由 23如图，线段 AB、CD 分别表示甲乙两建筑物的高，BAAD，CDDA，垂足分别为 A、D从 D 点测到 B 点的仰角为 60，从 C 点测得 B 点的仰角为 30，甲建筑物的高 AB=30 米 （1）求甲、乙两建筑物之间的距离 AD （2）求乙建筑物的高 CD 来源:学|科|网 24在 44 的方格内选 5 个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的 4 种方 案 （每个 44 的方格内限画一种） 要求： （1）5 个小正方

8、形必须相连（有公共边或公共顶点式为相连） （2）将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形 （每画对一种方案得 2 分，若两个方 案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案） 五、推理论证题（共五、推理论证题（共 1 小题，满分小题，满分 9 分）分） 25如图，已知 AB 是O 的直径，弦 CD 与直径 AB 相交于点 F点 E 在O 外，做直线 AE，且 EAC=D （1）求证：直线 AE 是O 的切线 （2）若BAC=30，BC=4，cosBAD= ，CF=，求 BF 的长 六、拓展探索题（共六、拓展探索题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分）分） 来源来源:学科网 学

9、科网 ZXXK 26如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 与 y 轴相交于点 A（0，3） ，与 x 正半轴相交于点 B，对称轴 是直线 x=1 （1）求此抛物线的解析式以及点 B 的坐标 （2）动点 M 从点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 x 轴正方向运动，同时动点 N 从点 O 出发， 以每秒 3 个单位长度的速度沿 y 轴正方向运动， 当 N 点到达 A 点时， M、 N 同时停止运动 过 动点 M 作 x 轴的垂线交线段 AB 于点 Q，交抛物线于点 P，设运动的时间为 t 秒 当 t 为何值时，四边形 OMPN 为矩形 当 t0 时，BOQ 能否为等腰三角形？若能，求出

10、t 的值；若不能，请说明理由 2017 年四川省广安市中考数学试卷年四川省广安市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 12 的相反数是（） A2BCD2 【考点】14：相反数 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可 【解答】解：2 的相反数是2， 故选：D 2下列运算正确的是（） A|=Bx3x2=x6Cx2+x2=x4 D （3x2）2=6x4 【考点】47：幂的乘方与积的乘方；28：实数的性质；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法 【分析】分别利用绝对

11、值以及同底数幂的乘法运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则分别 化简求出答案 【解答】解：A、|1|=1，正确，符合题意； B、x3x2=x5，故此选项错误； C、x2+x2=2x2，故此选项错误； D、 （3x2）2=9x4，故此选项错误； 故选：A 3据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达 204000 米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（） A204103B20.4104C2.04105D2.04106 【考点】1I：科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原

12、数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对 值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：204000 米/分，这个数用科学记数法表示 2.04105， 故选：C 4关于 2、6、1、10、6 的这组数据，下列说法正确的是（） A这组数据的众数是 6B这组数据的中位数是 1 C这组数据的平均数是 6D这组数据的方差是 10 【考点】W7：方差；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数 【分析】先把数据由小到大排列，然后根据算术平均数、中位数和众数的定义得到数据的算术 平均数，中位数和众数，再根据方差公式计算数据的方差，然后利用计算结

13、果对各选项进行判 断 【解答】解：数据由小到大排列为 1，2，6，6，10， 它的平均数为 （1+2+6+6+10）=5，数据的中位数为 6，众数为 6， 数据的方差=（15）2+（25）2+（65）2+（65）2+（105）2=10.4 故选 A 5要使二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（） Ax2Bx2Cx2Dx=2 【考点】72：二次根式有意义的条件 【分析】直接利用二次根式的概念形如（a0）的式子叫做二次根式，进而得出答案 【解答】解：二次根式在实数范围内有意义， 2x40， 解得：x2， 则实数 x 的取值范围是：x2 故选：B 6如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，

14、其左视图是（） ABC D 【考点】U2：简单组合体的三视图 【分析】从侧面看圆柱的视图为矩形，据此求解即可 【解答】解：该几何体上下部分均为圆柱体， 其左视图为矩形， 故选 C 7当 k0 时，一次函数 y=kxk 的图象不经过（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【考点】F7：一次函数图象与系数的关系 【分析】由 k0 可得出k0，结合一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数 y=kxk 的 图象经过第一、二、四象限，此题得解 【解答】解：k0， k0， 来源:Zxxk.Com 一次函数 y=kxk 的图象经过第一、二、四象限 故选 C 8下列说法： 四边相等的四边形一定是菱形

15、顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 对角线相等的四边形一定是矩形 经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有（）个 A4B3C2D1 【考点】LN：中点四边形；L5：平行四边形的性质；L9：菱形的判定；LD：矩形的判定与性质； LF：正方形的判定 【分析】根据三角形的中位线性质、平行四边形的性质、矩形的判定、菱形的判定、正方形的 判定逐个判断即可 【解答】解：四边相等的四边形一定是矩形，错误； 顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，错误； 对角线相等的平行四边形才是矩形，错误； 经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分，正确； 其中正确的有 1 个， 故选 D 9如图，AB 是O 的直径，且经过弦 CD 的中点 H，已知 cosCDB=，BD=5，则 OH 的长度为 （） ABC1D 【考点】M5：圆周角定理；T7：解直角三角形 【分析】连接 OD，由垂径定理得出 ABCD，由三角函数求出 DH=4，由勾股定理得出 BH=3，设 OH=x