《人教版八年级上册数学《13.1轴对称》同步测试（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册数学《13.1轴对称》同步测试（含答案解析）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.113.1轴对称轴对称 基础闯关全练 拓展训练 1.(2017内蒙古呼和浩特中考)下图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形,都是ABC这个图形进行了一 次变换之后得到的,其中是通过轴对称得到的是() A.(1)B.(2)C.(3)D.(4) 2.篆刻是中国独特的传统艺术,篆刻出来的艺术品叫印章.印章的文字刻成凸状的称为“阳文”,刻成凹 状的称为“阴文”.如图所示的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果,此印章是下列选项中的(阴影表示 印章中的实体部分,白色表示印章中的镂空部分)() 3.(2018 山东淄博临淄期中)如图,已知 P 点是AOB 平分线上一点,PCOA,PDOB,垂
2、足为 C、D. (1)求证:PCD=PDC; (2)求证:直线 OP 是线段 CD 的垂直平分线. 能力提升全练 拓展训练 1.国际数学家大会的会标如图 1 所示,把这个图案沿图中线段剪开后,能拼成如图 2 所示的四个图形,则其 中是轴对称图形的有() A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 2.(2017 安徽芜湖二十九中期中)如图,O 为ABC 内部一点,OB=3,P、R 为 O 分别以直线 AB、直线 BC 为对 称轴的对称点. (1)请指出当ABC 为多少度时,会使得 PR 的长度等于 6,并说明理由; (2)结合(1),请判断当ABC 不是你指出的角度时,PR 的长度是小于 6 还
3、是大于 6,并说明理由. 三年模拟全练 拓展训练 1.(2017 山西晋中灵石期末,6,)如图,在ABC 中,AC=BC,ACB=90,点 D,E 在 AB 上,将 ACD,BCE 分别沿 CD,CE 翻折,点 A,B 分别落在点 A,B的位置,再将ACD,BCE 分别沿 AC,BC 翻折, 点 D 与点 E 恰好重合于点 O,则ACB的度数是() A.60B.45C.30D.15 2.(2018 陕西榆林府谷期中,19,)已知在ABC 中,ADBC 于点 D,AC 的垂直平分线分别交 BC,AC 于 点 E,F,已知 AE=AB,则 AB,BD,DC 三者之间有怎样的数量关系?说明理由.(6
4、 分) 五年中考全练 拓展训练 (2017 湖南永州中考,3,)江永女书诞生于宋朝,是世界上唯一一种女性文字,主要书写在精制布 面、 扇面、 布帕等物品上,是一种独特而神奇的文化现象.下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化” 四个字,基本是轴对称图形的是() 核心素养全练 拓展训练 操作实验:如图,把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开,发现被折痕分成的两个三角形成轴对 称,所以ABDACD,所以B=C. 归纳结论:如果一个三角形有两条边相等,那么这两条边所对的角也相等. 根据上述内容,回答下列问题: 思考验证:如图,在ABC 中,AB=AC.试说明B=C. 探究应用:如图,CBAB,垂足为
5、 B,DAAB,垂足为 A,E 为 AB 的中点,AB=BC,CEBD. (1)BE 与 AD 是否相等?为什么? (2)小明认为直线 AC 是线段 DE 的垂直平分线,你认为对吗?说明你的理由; (3)DBC 与DCB 相等吗?试说明理由. 13.113.1轴对称轴对称 基础闯关全练 拓展训练 1.A根据轴对称的性质可知,序号(1)对应的三角形与ABC 的对应点所连的线段被一条直线(对称轴)垂 直平分,故选 A. 2.D易得“望”字应在左边,字以外的部分为镂空部分,故选 D. 3.证明(1)OP 是AOB 的平分线,且 PCOA,PDOB, PC=PD, PCD=PDC. (2)易知在 Rt
6、POC 和 RtPOD 中, ? = ?, ? = ?, RtPOCRtPOD(HL), OC=OD, 由 PC=PD,OC=OD,可知点 P、O 都是线段 CD 的垂直平分线上的点, 从而直线 OP 是线段 CD 的垂直平分线. 能力提升全练 拓展训练 1.C题图 2 所示的四个图形中是轴对称图形的有,共 3 个. 2.解析(1)当ABC=90时,PR=6. 证明:如图,连接 PB、RB, P、R 为 O 分别以直线 AB、直线 BC 为对称轴的对称点,PB=OB=3,RB=OB=3,ABC=90, ABP+CBR=ABO+CBO=ABC=90, P、B、R 三点共线,PR=23=6. (2
7、)PR 的长度小于 6. 理由:当ABC90时,P、B、R 三点不在同一直线上, PB+BRPR,PB+BR=2OB=23=6,PR6. 三年模拟全练 拓展训练 1.C由翻折的性质得ACD=DCA=ACO,BCE=ECB=BCO, ACB=1 3ACB= 1 390=30,故选 C. 2.解析AB+BD=DC. 理由:AB=AE,ADBC,BD=DE, 点 E 在 AC 的垂直平分线上, AE=CE,AB=CE, AB+BD=CE+DE=DC,即 AB+BD=DC. 五年中考全练 拓展训练 A基本是轴对称图形的是,故选 A. 核心素养全练 拓展训练 解析思考验证: 过 A 点作 ADBC 于
8、D,ADB=ADC=90, 在 RtABD 和 RtACD 中, ? = ?, ? = ?, RtABDRtACD(HL),B=C. 探究应用: (1)相等.理由:如图,BDEC,DAAB, CEB+1=90,1+ADB=90, ADB=BEC, 在ADB 和BEC 中, ? = ?t?, ? = t? = 90, ? = ?, DABEBC.DA=BE. (2)我认为对,理由:E 是 AB 的中点,AE=BE. AD=BE,AE=AD.在ABC 中,AB=BC, BAC=BCA.易知 ADBC,DAC=BCA. BAC=DAC. 在ADC 和AEC 中, ? = ?t, ? = t?, ? = ?, ADCAEC(SAS).DC=CE. 点 C 在线段 DE 的垂直平分线上. AD=AE,点 A 也在线段 DE 的垂直平分线上. AC 垂直平分 DE. (3)相等.理由:AC 垂直平分 DE, CD=CE.ADBBEC,DB=CE. CD=BD.DBC=DCB.
