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1、成都市二成都市二一六年高中阶段教育学校统一招生考试一六年高中阶段教育学校统一招生考试 （含成都市初三毕业会考）（含成都市初三毕业会考） 数数学学 A A 卷（共卷（共 100100 分）分） 第第卷（选择题，共卷（选择题，共 3030 分）分） 一、选择题一、选择题（本大题共（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要 求，答案涂在答题卡上）求，答案涂在答题卡上） 1. 在-3，-1，1，3 四个数中，比-2 小的数是（） (A) -3(B) -1(C) 1(D) 3 答案答
2、案：A 解析解析：本题考查数大小的比较。两个负数比较，绝对值大的反而小，故32，选 A。 2如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） 答案答案：C 解析解析：本题考查三视图。俯视图是物体向下正投影得到的视图，上面往下看，能看到四个小正方形，故选 C。 3. 成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一，今年 4 月 29 日成都地铁 安全运输乘客约 181 万乘次，又一次刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科学记数法 表示 181 万为（） (A) 18.1105(B) 1.81106(C) 1.81107(D) 18110
3、4 答案答案：B 解析解析： 本题考查科学记数法。 科学记数的表示形式为10na形式， 其中1 | 10a， n 为整数， 181 万1810000 1.81106。故选 B。 4. 计算 2 3 x y的结果是（） (A) 5 x y(B) 6 x y(C) 32 x y(D) 62 x y 答案答案：D 解析解析：考察积的乘方， 2 3 x y 3 22 ()xy 62 x y 5. 如图， 2 ll 1 ，1=56,则2 的度数为（） (A) 34(B) 56 (C) 124(D) 146 答案答案：C 解析解析：两直线平行，同旁内角互补，1 的对顶角与2 互补，所以218056124
4、6. 平面直角坐标系中，点 P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（） (A)（-2，-3）(B)（2，-3）(C)（-3，2）(D)（3, -2） 答案答案：A 解析解析：关于 x 轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故选 A。 7. 分式方程 2 1 3 x x 的解为（） (A) x=-2(B) x=-3(C) x=2(D) x=3 答案答案：B 解析解析：本题考查分式方程的求解。去分母，得：2xx3，解得 x3，故选 B。 8.学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的 平均数x（单位：分）及方差 2 s如下表所示： 甲乙丙丁 x
5、7887 2 s 11.211.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（） (A) 甲(B) 乙(C) 丙(D) 丁 答案答案：C 解析解析：本题考查数据的应用。方差较小，数据比较稳定，故甲、丙比较稳定，又丙的平均数高，故选丙。 9. 二次函数 2 23yx的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（） (A) 抛物线开口向下(B) 抛物线经过点（2，3） (C) 抛物线的对称轴是直线 x=1(D) 抛物线与 x 轴有两个交点 答案答案：D 解析解析：本题考查二次函数的图象性质。因为 a20，故开口向上，排除 A；当 x2 时，y5，故不经过点 （2,3）排除
6、 B；对称轴为 x0，C 项不对；又240，故 D 正确。 10如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，若OCA=50，AB=4，则BC 的长为（） (A) 10 3 (B) 10 9 (C) 5 9 (D) 5 18 答案答案：B 解析解析：本题考查等腰三角形性质，弧长公式。 因为直径 AB4，所以，半径 R2， 因为 OAOC，所以，AOC180505080， BOC18080100， 弧 BC 的长为： 1002 180 10 9 第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 7070 分）分） 二、填空题二、填空题 (本大题共本大题共 4 个个小题小题，每小题，每小题 4 分，共分，共 1
7、6 分分，答案写在答题卡上，答案写在答题卡上) 11. 已知|a+2|=0，则 a = _. 答案答案：2 解析解析：本题考查绝对值的非负性，依题意，得：a20，所以，a2 12. 如图，ABCA B C，其中A36，C24，则B=_. 答案答案：120 解析解析：考查三角形全等的性质。 由ABCA B C，得：AA36，CC24， 所以，B180AC1803624120 13. 已知 P1（x1,y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数 2 y x 的图象上，且 x1” 或“”） 答案答案： 解析解析：本题考查反比函数的图象性质。因为函数 2 y x 的图象在一、三象限，且在每一象限内，
8、y 随 x 的增大 而减小，所以，由 x1 x2 0，得 y1y2. 14. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE 垂直平分 OB 于点 E，则 AD 的长为 _. 答案答案：33 解析解析：本题考查垂直平分线的性质及矩形的性质。 因为 AE 垂直平分 OB，所以，ABAO3，BDAC2AO6， AD 22 3 3BDAB 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 个小题，共个小题，共 54 分分，解答过程写在答题卡上，解答过程写在答题卡上) 15. (本小题满分 12 分，每题 6 分) (1)计算： 30 2162sin302016 o （2）已知
9、关于 x 的方程 2 320xxm没有实数根，求实数 m 的取值范围. 解析解析：（1） 30 2162sin302016 o -8421 2 1= -4-41= -4 （2） 关于 x 方程 2 320xxm没有实数根 22-43（-m）0 解得：m 1 3 16（本小题满分 6 分） 化简： 2 2 121xx x xxx 解析解析： 2 2 121xx x xxx 2 1)(1)(1) (1) xxx x xx （ =1x 17.(本小题满分 8 分) 在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图， 在测点 A 处安置测倾器，量出高度 AB1
10、.5m，测得旗杆顶端 D 的仰角DBE 32，量出测点 A 到旗杆底部 C 的水平距离 AC20m. 根据测量数据，求旗杆 CD 的高度。（参考数据：sin320.53,cos320.85,tan320.62 ） 解析解析：ACBEC90， 四边形 ABEC 为矩形 BEAC20, CEAB1.5 在 RtBED 中， tanDBEDE BE即 tan32 DE 20 DE20tan3212.4, CDCEDE13.9. 答：旗杆 CD 的高度约为 13.9 m. 18(本小题满分 8 分) 在四张编号为 A，B，C，D 的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后， 背面
11、向上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张。 （1）请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果； （卡片用 A，B，C，D 表示） （2）我们知道，满足的 222 abc三个正整数 a，b，c 称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾 股数的概率。 解析解析：（1）列表法： 第二张 ABCD 树状图： 由列表或树状图可知，两次抽取卡片的所有可能出现的结果有 12 种，分别为（A，B），（A，C），（A， D），（B，A），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，D），（D，A）， （D，B），（D，C）. (2) 由（1）知：所有
12、可能出现的结果共有 12 种，其中抽到的两张卡片上的数都是勾股数的有（B，C）， （B，D），（C，B），（C，D），（D，B），（D，C）共 6 种. P(抽到的两张卡片上的数都是勾股数) 6 12 1 2 . 19. (本小题满分 10 分) 如图，在平面直角坐标系 xoy 中，正比例函数ykx的图象与反比例函数直线 m y x 的图象都经过点 A(2，-2) (1)分别求这两个函数的表达式； (2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴相交于点B， 与反比例函数的图象在第四象限内的交点为C， 连接 AB，AC，求点 C 的坐标及ABC 的面积。 解析解析：(1) 正比例函数ykx的图象与
13、反比例函数直线 m y x 的图象都经过点 A(2，-2)， 第一张 A（A，B）（A，C）（A，D） B（B，A）（B，C）（B，D） C（C，A）（C，B）（C，D） D（D，A）（D，B）（D，C） 22 2 2 k m 解得： 1 4 k m yx , y=- 4 x (2) 直线 BC 由直线 OA 向上平移 3 个单位所得 B （0，3），kbckoa1 设直线 BC 的表达式为 yx3 由 4 3 y x yx 解得 1 1 4 1 x y ， 2 2 1 4 x y 因为点 C 在第四象限 点 C 的坐标为(4，-1) 解法一：如图 1，过 A 作 ADy 轴于 D，过 C 作
14、 CEy 轴于 E. SABCSBECS梯形ADECSADB1 244 1 2(24) 1 1 2258356 解法二：如图 2，连接 OC. OABC，SABCSBOC=1 2 OBxc1 2346 20(本小题满分 1 0 分) 如图，在 RtABC 中，ABC90，以 CB 为半径作C，交 AC 于点 D，交 AC 的延长线于点 E，连 接 BD，BE. (1)求证：ABDAEB； (2)当 4 3 AB BC 时，求 tanE； (3)在（2）的条件下，作BAC 的平分线，与 BE 交于点 F.若 AF2， 求C 的半径。 解析解析：(1) 证明： DE 为C 的直径DBE90 又 ABC90, DBEDBC90， CBE DBC90 ABDCBE 又 CBCE CBEE, ABDE. 又BADEAB, ABDAEB. （2）由（1）知，ABDAEB， BD BE AB AE AB BC 4 3 , 设 AB4x，则 CECB3x 在 RtABC 中，AB5x， AEACCE5x3x8 x，BD BE AB AE 4x 8x 1 2 . 在 RtDBE 中， tanEBD BE 1 2 . (3) 解法一：在 RtABC 中，1 2AC BG1 2AB BG 即1 2
