《内蒙古通辽市2016年中考数学试题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古通辽市2016年中考数学试题含答案解析（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2016 年内蒙古通辽市中考数学试卷年内蒙古通辽市中考数学试卷 一、选择题（本题包括一、选择题（本题包括 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 12016 的倒数是（） AB2016 C2016 D 2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） ABC D 3我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口 为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（） A44108B4.4108C4.4109D4.41010 4某展厅要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则搭成此展台共需这样的正
2、方体（） A5 个 B4 个 C6 个 D3 个 5现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年 3 月份与 5 月份 完成投递的快递总件数分别为 6.3 万件和 8 万件设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为 x，则 下列方程正确的是（） A6.3（1+2x）=8B6.3（1+x）=8 C6.3（1+x）2=8D6.3+6.3（1+x）+6.3（1+x）2=8 6 如图， 点 A 和点 B 都在反比例函数 y=的图象上， 且线段 AB 过原点， 过点 A 作 x 轴的垂线段， 垂足为 C， P 是线段 OB 上的动点，连接 CP设ACP 的面积为 S
3、，则下列说法正确的是（） AS2 BS4 C2S4 D2S4 7如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 MN，若 AB=2，BC=4，那么线段 MN 的长 为（） 2 ABC D2 8如图，AB 是O 的直径，CDAB，ABD=60，CD=2，则阴影部分的面积为（） ABC2D4 9 若关于 x 的一元二次方程 x22xk+1=0 有两个不相等的实数根， 则一次函数 y=kxk 的大致图象是 （） AB CD 10如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB=8，BC=6，矩形在直线 l 上绕其右下角的顶点 B 向右旋转 90至图位 置，再绕右下角的顶点继续旋转 90至图
4、位置，依此类推，这样连续旋转 99 次后顶点 A 在整个旋转过程中 所经过的路程之和是（） A288 B294 C300 D396 二、填空题（本题包括二、填空题（本题包括 7 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 21 分）分） 11分解因式：3x26xy+3y2= 12有一组数据：2，x，4，6，7，已知这组数据的众数是 6，那么这组数据的方差是 13已知 a、b 满足方程组，则= 14等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 48，则该等腰三角形的底角的度数为 15有背面完全相同的 9 张卡片，正面分别写有 19 这九个数字，将它们洗匀后背面朝上放置，任意抽出一 张，记卡片上的数字
5、为 a，则数字 a 使不等式组有解的概率为 16如图，菱形 ABCD 的边长为 2cm，A=120，点 E 是 BC 边上的动点，点 P 是对角线 BD 上的动点，若 使 PC+PE 的值最小，则这个最小值为 3 17如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A（3，0） ，对称轴为直线 x=1，给出以下结论： abc0 b24ac0 4b+c0 若 B（，y1） 、C（，y2）为函数图象上的两点，则 y1y2 当3x1 时，y0， 其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号） 三、解答题（本题包括三、解答题（本题包括 9 个小题，共个小题，共 69 分）分） 18计算： （
6、）202sin45+|1| 19先化简，再求值 （1），其中 x 是方程 x25x+6=0 的根 20在我市十个全覆盖工作的推动下，某乡镇准备在相距 3 千米的 A、B 两个工厂间修一条笔直的公路，在工 厂 A 北偏东 60方向、工厂北偏西 45方向有一点 P，以 P 点为圆心，1.2 千米为半径的区域是一个村庄，问修 筑公路时，这个村庄是否有居民需要搬迁？（参考数据：，） 21如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是 BC 的中点，AEF=90，EF 交正方形外角的平分线 CF 于 F求 证：AE=EF 4 22一个不透明的口袋中装有 4 个球，分别是红球和白球，这些球除颜色外都相同，将
7、球搅匀，先从中任意摸 出一个球，恰好摸到红球的概率等于 （1）求口袋中有几个红球？ （2）先从中任意摸出一个球，从余下的球中再摸出一个球，请用列表法或树状图法求两次摸到的球中一个是 红球和一个是白球的概率 23我市某中学为了深入学习社会主义核心价值观，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次相关知识的测 试（成绩分为 A、B、C、D、E、五个组，x 表示测试成绩） ，通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不 完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题 A 组：90x100B 组：80x90C 组：70x80D 组：60x70E 组：x 60 （1）参加调查测试的学生共有人；请将两幅统计图
8、补充完整 （2）本次调查测试成绩的中位数落在组内 （3）本次调查测试成绩在 80 分以上（含 80 分）为优秀，该中学共有 3000 人，请估计全校测试成绩为优秀的 学生有多少人？ 24在我市双城同创的工作中，某社区计划对 1200m2的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个施工队来完成， 已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的 2 倍， 并且在独立完成面积为 300m2区域的绿化 时，甲队比乙队少用 3 天 （1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？ （2）设先由甲队施工 x 天，再由乙队施工 y 天，刚好完成绿化任务，求 y 与 x 的函数关系式 （3）若甲队每天绿化
9、费用为 0.4 万元，乙队每天绿化费用为 0.15 万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过 14 天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少？并求出最少费用 25如图，PA 为O 的切线，A 为切点，直线 PO 交O 于点 M、N，过点 A 作 PO 的垂线 AB，垂足为 C， 变O 于点 B，延长 BO 与O 交于点 D，连接 AD、BM （1）等式 OD2=OCOP 成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由 （2）若 AD=6，tanM=，求 sinD 的值 5 26已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（1，0） ，B（4，0） ，C（0，2）三点 （1）请直接写出抛物
10、线的解析式 （2）连接 BC，将直线 BC 平移，使其经过点 A，且与抛物线交于点 D，求点 D 的坐标 （3）在（2）中的线段 AD 上有一动点 E（不与点 A、点 D 重合） ，过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F， 当点 E 运动到什么位置时，AFD 的面积最大？求出此时点 E 的坐标和AFD 的最大面积 6 2016 年内蒙古通辽市中考数学试卷年内蒙古通辽市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题包括一、选择题（本题包括 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 12016 的倒数是（） AB2016 C2016 D 【
11、考点】倒数 【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案 【解答】解：2016 的倒数是， 故选：D 2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） ABC D 【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形； B、是轴对称图形，是中心对称图形； C、是轴对称图形，不也是中心对称图形； D、不是轴对称图形，不是中心对称图形 故选：B 3我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口 为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（） A44108B4.4
12、108C4.4109D4.41010 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数 变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当 原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 4400000000 用科学记数法表示为：4.4109 故选：C 4某展厅要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则搭成此展台共需这样的正方体（） A5 个 B4 个 C6 个 D3 个 【考点】由三视图判断几何体 7 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物
13、体正面、左面和上面看，所得到的图形，结合图形直接进行 判断即可 【解答】解：根据俯视图而得出，第一行第一列有 2 个正方形，第二列有 1 个正方体，第二行第二列有 1 个正 方体， 共需正方体 2+1+1=4 故选 B 5现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年 3 月份与 5 月份 完成投递的快递总件数分别为 6.3 万件和 8 万件设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为 x，则 下列方程正确的是（） A6.3（1+2x）=8B6.3（1+x）=8 C6.3（1+x）2=8D6.3+6.3（1+x）+6.3（1+x）2=8 【考点】由实际问题抽象
14、出一元二次方程 【分析】利用五月份完成投递的快递总件数=三月份完成投递的快递总件数（1+x）2，进而得出等式求出答 案 【解答】解：设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为 x， 根据题意，得：6.3（1+x）2=8， 故选：C 6 如图， 点 A 和点 B 都在反比例函数 y=的图象上， 且线段 AB 过原点， 过点 A 作 x 轴的垂线段， 垂足为 C， P 是线段 OB 上的动点，连接 CP设ACP 的面积为 S，则下列说法正确的是（） AS2 BS4 C2S4 D2S4 【考点】反比例函数系数 k 的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】根据反比例函数 y=中 k 的几
15、何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线 所围成的直角三角形面积 S 的关系即 S=|k|，即可得出答案 【解答】解：根据题意可得：k=4， 故可知 SACO=2， SOPCSACO=2， ACP 的面积 2S4 故选 D 7如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 MN，若 AB=2，BC=4，那么线段 MN 的长 为（） 8 ABC D2 【考点】翻折变换（折叠问题） ；矩形的性质 【分析】首先利用勾股定理计算出 BD 的长，进而得到 BO 的长，在直角三角形 CDN 中，根据勾股定理求出 DN，即得出 BN，在直角三角形 BON 中，用勾股定理求出 ON 即可 【解答】解：如图，连接 BM，DN 在矩形纸片 ABCD 中，CD=AB=2，C=90， 在 RtBCD 中，BC=4， 根据勾股定理得，BD=2， OB=BD=， 由折叠得，BON=90，MN=MN，BN=DN， BC=BN+CN=4， CN=4BN， 在 RtCDN 中，CD=2， 根据勾股定理得，CN2+CD2=DN2， （4BN）2+22=BN2， BN=， 在 RtBON 中，ON=，
