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1、2016 年甘肃省平凉市中考数学试卷年甘肃省平凉市中考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1下列图形中，是中心对称图形的是（） ABC D 2在 1，2，0， 这四个数中，最大的数是（） A2 B0CD1 3在数轴上表示不等式 x10 的解集，正确的是（） AB CD 4下列根式中是最简二次根式的是（） ABCD 5已知点 P（0，m）在 y 轴的负半轴上，则点 M（m，m+1）在（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE 的度数为（） A34B54C66D56
2、7如果两个相似三角形的面积比是 1：4，那么它们的周长比是（） A1：16B1：4 C1：6 D1：2 8某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 800 台所需时间与原计划生产 600 台机器所需 时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（） A=B= C=D= 9若 x2+4x4=0，则 3（x2）26（x+1） （x1）的值为（） A6 B6C18D30 10如图，ABC 是等腰直角三角形，A=90，BC=4，点 P 是ABC 边上一动点，沿 BAC 的路径移 动， 过点 P 作 PDBC 于点 D， 设 BD=x， BDP 的面积为 y，
3、 则下列能大致反映 y 与 x 函数关系的图象是 （） www-2-1-cnjy-com AB CD 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 32 分）分） 11因式分解：2a28= 12计算： （5a4）（8ab2）= 13如图，点 A（3，t）在第一象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为，tan= ，则 t 的值是 14如果单项式 2xm+2nyn 2m+2 与 x5y7是同类项，那么 nm的值是 15三角形的两边长分别是 3 和 4，第三边长是方程 x213x+40=0 的根，则该三角形的周长为 16如图，在O 中，弦 AC=2，点 B 是圆上一点，
4、且ABC=45，则O 的半径 R= 17将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若 AB=6cm，则 AC=cm 18古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记 为 x1，第二个三角形数记为 x2，第 n 个三角形数记为 xn，则 xn+xn+1= 三、解答题（共三、解答题（共 5 小题，满分小题，满分 38 分）分） 19计算： （ ）2|1+|+2sin60+（1）0 20如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点 A（0，1） ，B（3，2） ，C（1，4）均在正方形网格的格点上 （1）画出ABC 关于 x 轴的对称图形A1B1C1；
5、（2）将A1B1C1沿 x 轴方向向左平移 3 个单位后得到A2B2C2，写出顶点 A2，B2，C2的坐标 21已知关于 x 的方程 x2+mx+m2=0 （1）若此方程的一个根为 1，求 m 的值； （2）求证：不论 m 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根 22图是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图是小明锻炼时上半身由 ON 位置运动到与地 面垂直的 OM 位置时的示意图 已知 AC=0.66 米， BD=0.26 米， =20（参考数据： sin200.342， cos200.940， tan200.364） （1）求 AB 的长（精确到 0.01 米） ； （2）若测得 O
6、N=0.8 米，试计算小明头顶由 N 点运动到 M 点的路径的长度 （结果保留） 23在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有 3 个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有 数字 0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字1，2，0现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字 为 x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为 y，以此确定点 M 的坐标（x，y） （1）请你用画树状图或列表的方法，写出点 M 所有可能的坐标； （2）求点 M（x，y）在函数 y= 的图象上的概率 四、解答题（共四、解答题（共 5 小题，满分小题，满分 50 分）分） 242016 年政府工作报告中提出了十
7、大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取 其中的 A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生 中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词根据调查结果，该小组绘制 了如下的两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了多少名同学？ （2）条形统计图中，m=，n=； （3）扇形统计图中，热词 B 所在扇形的圆心角是多少度？ 25如图，函数 y1=x+4 的图象与函数 y2= （x0）的图象交于 A（m，1） ，B（1，n）两点 （1）求 k，m，n 的值
8、； （2）利用图象写出当 x1 时，y1和 y2的大小关系 26如图，已知 ECAB，EDA=ABF （1）求证：四边形 ABCD 是平行四边形； （2）求证：OA2=OEOF 27如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上，BD=DC，过点 D 作 DEAC，垂足为 E，O 经过 A，B， D 三点 【 （1）求证：AB 是O 的直径； （2）判断 DE 与O 的位置关系，并加以证明； （3）若O 的半径为 3，BAC=60，求 DE 的长 28如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 经过 A（3，0） ，B（0，3）两点 （1）求此抛物线的解析式和直线 AB 的解析式； （2）如图
9、，动点 E 从 O 点出发，沿着 OA 方向以 1 个单位/秒的速度向终点 A 匀速运动，同时，动点 F 从 A 点出发，沿着 AB 方向以个单位/秒的速度向终点 B 匀速运动，当 E，F 中任意一点到达终点时另一点也 随之停止运动，连接 EF，设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，AEF 为直角三角形？ （3）如图，取一根橡皮筋，两端点分别固定在 A，B 处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖 P 在直线 AB 上方 的抛物线上移动，动点 P 与 A，B 两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？ 如果存在，求出最大面积，并指出此时点 P 的坐标；如果不存在，请简要说明理由
10、 2016 年甘肃省平凉市中考数学试卷年甘肃省平凉市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1下列图形中，是中心对称图形的是（） ABC D 【考点】中心对称图形 【分析】根据中心对称图形的特点即可求解 【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项正确； B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是中心对称图形，故此选项错误 故选：A 2在 1，2，0， 这四个数中，最大的数是（） A2 B0CD1 【考点】有理数大小比较 【分析】根据正数大于零，
11、零大于负数，可得答案 【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得 201 最大的数是 ， 故选：C 3在数轴上表示不等式 x10 的解集，正确的是（） AB CD 【考点】在数轴上表示不等式的解集 【分析】解不等式 x10 得：x1，即可解答 【解答】解：x10 解得：x1， 故选：C 4下列根式中是最简二次根式的是（） ABCD 【考点】最简二次根式 【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案 【解答】解：A、=，故此选项错误； B、是最简二次根式，故此选项正确； C、=3，故此选项错误； D、=2，故此选项错误； 故选：B 5已知点 P（0，m）在 y 轴的负半轴上，则点 M（m，m+1
12、）在（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】点的坐标 【分析】根据 y 轴的负半轴上点的横坐标等于零，纵坐标小于零，可得 m 的值，根据不等式的性质，可得到 答案 【解答】解：由点 P（0，m）在 y 轴的负半轴上，得 m0 由不等式的性质，得 m0，m+11， 则点 M（m，m+1）在第一象限， 故选：A 6如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE 的度数为（） A34B54C66D56 【考点】平行线的性质 【分析】根据平行线的性质得到D=1=34，由垂直的定义得到DEC=90，根据三角形的内角和即可得到 结论2-1-c-n-j-y 【解答】解：ABCD， D=1
13、=34， DECE， DEC=90， DCE=1809034=56 故选 D 7如果两个相似三角形的面积比是 1：4，那么它们的周长比是（） A1：16B1：4 C1：6 D1：2 【考点】相似三角形的性质 【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可 【解答】解：两个相似三角形的面积比是 1：4， 两个相似三角形的相似比是 1：2， 两个相似三角形的周长比是 1：2， 故选：D 8某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 800 台所需时间与原计划生产 600 台机器所需 时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程
14、正确的是（） A=B= C=D= 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【分析】根据题意可知现在每天生产 x+50 台机器，而现在生产 800 台所需时间和原计划生产 600 台机器所用 时间相等，从而列出方程即可 【解答】解：设原计划平均每天生产 x 台机器， 根据题意得：=， 故选：A 9若 x2+4x4=0，则 3（x2）26（x+1） （x1）的值为（） A6 B6C18D30 【考点】整式的混合运算化简求值 【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】解：x2+4x4=0，即 x2+4x=4， 原式=3（x24x+4）6（x21）=3
15、x212x+126x2+6=3x212x+18=3（x2+4x）+18=12+18=6 故选 B 10如图，ABC 是等腰直角三角形，A=90，BC=4，点 P 是ABC 边上一动点，沿 BAC 的路径移 动， 过点 P 作 PDBC 于点 D， 设 BD=x， BDP 的面积为 y， 则下列能大致反映 y 与 x 函数关系的图象是 （） AB CD 【考点】动点问题的函数图象 【分析】过 A 点作 AHBC 于 H，利用等腰直角三角形的性质得到B=C=45，BH=CH=AH= BC=2，分 类讨论：当 0x2 时，如图 1，易得 PD=BD=x，根据三角形面积公式得到 y= x2；当 2x4 时，如图 2，易 得 PD=CD=4x，根据三角形面积公式得到 y= x2+2x，于是可判断当 0x2 时，y 与 x 的函数关系的图象 为开口向上的抛物线的一部分，当 2x4 时，y 与 x 的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分，然后 利用此特
