青海省西宁城区2016年中考数学试题含答案

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1、1 西宁城区 2016 年高中招生考试 数 学 试 卷 考生注意： 1本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。 2本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则 无效。 3答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上。 4选择题用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号）。非选择题用 0.5 毫米的黑色签字笔答在答题 卡相应位置，字体工整，笔迹清楚。作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗， 描写清楚。 第卷（选择题共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 题，每题

2、3 分，共 30 分在每题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的， 请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1 3 1 的相反数是的相反数是 A 3 1 B3C3D 3 1 2下列计算正确的是下列计算正确的是 Aaaa632B 6 2 3 aa Caaa326D 3 3 62aa 3下列下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是的是 Acm3，cm4，cm8Bcm8，cm7，cm15 Ccm5，cm5，cm11Dcm13，cm12，cm20 4在一些汉字的美术字中在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图

3、形的是有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是 ABCD 5下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是 ABCD 6赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30 天）每天健天）每天健 步走的步步走的步数数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图（单位：万步），将记录结果绘制成了如图 1 所示的统计图在每天所走的步数这组数据中所示的统计图在每天所走的步数这组数据中， 众数和中位数分别是众数和中位数分别是 A2 . 1，3 . 1B4 . 1，3 . 1C4 . 1，35.

4、 1D3 . 1，3 . 1 2 7将一张长方形纸片折叠成如图将一张长方形纸片折叠成如图 2 所示的形状，则所示的形状，则ABC A73B56C68D146 图图 1图图 2图图 3 8 如图如图 3， 在在ABC中中，90B， 4 3 tanC，cmAB6， 动点动点P从点从点A开始沿边开始沿边AB向点向点B以以scm1 的速度移动的速度移动，动点动点Q从点从点B开始沿边开始沿边BC向点向点C以以scm2的速度移动的速度移动，若若P，Q两点分别从两点分别从A，B两点两点 同时出发，在运动过程中，同时出发，在运动过程中，PBQ的最大面积是的最大面积是 A 2 18cmB 2 12cmC 2 9

5、cmD 2 3cm 9某某经销商销售一批电话手表经销商销售一批电话手表，第一个月以第一个月以550元元/块的价格售出块的价格售出60块块，第二个月起降价第二个月起降价，以以500元元/块的价块的价 格将这批电话手表全部售出，销售总额超过格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了了5 . 5万元这批电话手表万元这批电话手表至至少有少有 A103块块B104块块C105块块D106块块 10如图如图 4，点，点A的坐标为（的坐标为（0，1），点），点B是是x轴正半轴上的一动点，以轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰为边作等腰直角直角ABC，使，使 90BAC，设点，设点B的横坐标为的横坐标为x，点，

6、点C的纵坐标为的纵坐标为y，能表示，能表示y与与x的函数关系的图象大致是的函数关系的图象大致是 图图 4ABCD 第卷（非选择题共 90 分） 二、填空题（本大题共 10 题，每题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把最后 结果填在答题卡对应的位置上） 11因式分解：因式分解：aa24 2 = 12青海日报讯青海日报讯：十五：十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，首批惠及学生近首批惠及学生近1 .86万人万人将将1 .86万万用科用科 学记数法表示为学记数法表示为 13若式子若式子1x有意义，则有意义，则x的取值范围是的取值范围是 14若一个多边

7、形的内角和若一个多边形的内角和是是它的外角和它的外角和的的2倍倍，则这个多边形的边数，则这个多边形的边数是是 15已知已知05 2 xx，则代数式，则代数式 2231 2 xxxxx的值为的值为 16如图如图 5，在菱形在菱形ABCD中中，E，F分别是分别是AD，BD的中点的中点，若若2EF，则菱形则菱形ABCD的周长是的周长是 3 图图 5图图 6 17如图如图 6，OP平分平分AOB，15AOP，PCOA，OAPD 于点于点D，4PC 则则PD 18O的半径为的半径为1，弦，弦2AB，弦，弦3AC，则，则BAC度数为度数为 19 如图如图 7， 为保护为保护门源百里油菜花海门源百里油菜花海

8、， 由由 “芬芳浴芬芳浴” 游客中心游客中心A处修建通往处修建通往百米百米 观景长廊观景长廊BC的两条栈道的两条栈道AB， AC若若56B，45C，则游客中心则游客中心A到观景长廊到观景长廊BC的距离的距离AD的长约为的长约为 米米 （sin560.8 ，tan561.5 ） 图图 7图图 8 20如图如图 8，已知正方形已知正方形ABCD的边长为的边长为3，E，F分别是分别是AB，BC边上的点边上的点，且且45EDF将将DAE 绕点绕点D逆时针旋转逆时针旋转90，得到，得到DCM若若1AE，则，则FM的长为的长为 三、解答题（本大题共 8 题，第 21、22 题每题 7 分，第 23、24、

9、25 题每题 8 分，第 26、27 题每题 10 分，第 28 题 12 分，共 70 分解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上） 21（本题（本题共共 7 分）分） 计算：计算： 01 2016) 2 1 (3127 22（本题（本题共共 7 分）分） 化简：化简： 12 2 1 42 1 2 22 xx x x x x x ，然后在不等式，然后在不等式x2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值的非负整数解中选择一个适当的数代入求值 23（本题（本题共共 8 分）分） 如图如图 9，一次一次函数函数mxy的图像的图像与与反比例函数反比例函数 x k y 的图象的图象交于

10、交于A，B两点，两点， 且与且与x轴交于点轴交于点C，点，点A的坐标为的坐标为（2，1） （1）求）求m及及k的值的值； （2）求点求点C的坐标，并结合图象写出不等式组的坐标，并结合图象写出不等式组 4 0mx x k 的解集的解集 图图 9 24（本题（本题共共 8 分）分） 如图如图 10，在，在ABCD中，中，E是是BC的中点，连接的中点，连接AE并延长交并延长交DC的延长线的延长线 于于点点F. （1）求证：求证：CFAB ； （2）连接连接DE，若若ABAD2，求证：求证：AFDE . 图图 10 25（本题（本题共共 8 分）分） 随着随着我省我省“大美青海，美丽夏都大美青海，美丽

11、夏都”影响力的扩大，越来越多的游客慕名而来影响力的扩大，越来越多的游客慕名而来根据青海省旅游局根据青海省旅游局2015 年国庆长假出游趋势报告绘制了如下尚不完整的统计图年国庆长假出游趋势报告绘制了如下尚不完整的统计图 根据以上信息解答下列问题：根据以上信息解答下列问题： （1）2015 年国庆期间年国庆期间，西宁周边景区共接待游客西宁周边景区共接待游客万人万人，扇形统计图中扇形统计图中“青海湖青海湖”所对应的圆心角所对应的圆心角 的度数是的度数是，并并补全条形统计图；补全条形统计图； （2）预计预计 2016 年国庆节将有年国庆节将有 80 万游客选择西宁周边游，万游客选择西宁周边游，请请估计

12、有多少估计有多少万万人会选择去人会选择去贵德旅游贵德旅游？ （3）甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中）甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中，同时选择去同时选择去同一个同一个 景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果 26（本题（本题共共 10 分）分） 如图如图 1111，D为为O上一点，点上一点，点C在直径在直径BA的延长线上，且的延长线上，且CBDCDA （1 1）求证：）求证：CD是是O的切线；的切线； 5 （2 2）过点）过点B作作O的切线交的切线交CD的延长线

13、于点的延长线于点E，6BC， 3 2 BD AD 求求BE的长的长 图图 11 27（本题（本题共共 10 分）分） 青海新闻网青海新闻网讯讯：2016 年年 2 月月 21 日日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用启用市政府今年投资市政府今年投资 了了112万元万元，建成建成40个公共自行车站点个公共自行车站点、配置配置720辆公共自行车辆公共自行车今后将逐年增加投资今后将逐年增加投资，用于建设新站用于建设新站 点点、配置公共自行车配置公共自行车预计预计 2018 年年将投资将投资5 .340万元万元，新新建建120个公共自行车站点个公共自行

14、车站点、配置配置2205辆公共自辆公共自 行车行车 （1）请问请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？ （2）请你请你求求出出 2016 年到年到 2018 年市政府配置年市政府配置公共自行车公共自行车数量的数量的年平均增长率年平均增长率 28（本题（本题共共 12 分）分） 如图如图 12，在平面直角坐标系中，四边形，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是以是以AB为直径的为直径的M的内接四边形，点的内接四边形，点A，B在在x轴轴 上上，MBC是边长为是边长为2的等边三角形的等边三角形，过点过点M作直线作直线l与与x轴垂直轴垂直，交交

15、M于点于点E，垂足为点垂足为点M，且且 点点D平分平分 （1）求过）求过A，B，E三点三点的抛物线的抛物线的的解析式；解析式； （2）求证：四边形）求证：四边形AMCD是菱形；是菱形； （3）请问在抛物线上是否存在一点）请问在抛物线上是否存在一点P，使得使得ABP的面积等于定值的面积等于定值5？若存在，请求出所有的点若存在，请求出所有的点P的坐的坐 标；若不存在，请说明理由标；若不存在，请说明理由 6 图图 12 西宁西宁城区城区 2016 年高中招生考试年高中招生考试 数学试数学试题题参考答案参考答案 一、选择题（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分） 1A2B3D4D5B 6B7A8C9C10A 二、填空题（本大题共 10 题，每题 2 分，共 20