《冀教版八年级上册数学第17章特殊三角形单元提优 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版八年级上册数学第17章特殊三角形单元提优 (1)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第17章特殊三角形单元提优一、选择题（共10题；共30分）1.用反证法证明“在同一平面内，若ab，ac，则bc时，第一步应假设（） A.b不平行cB.a不垂直cC.a不垂直bD.bc2.如图所示，在ABC中，三边a,b,c的大小关系是（）A.abcB.cabC.cbaD.bac3.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） A.12米B.13米C.14米D.15米4.如图，在长方形ABCD中，AB=12，AD=14，E为AB的中点，点F，G分别在CD，AD上，若CF=4，且EFG为等腰直角三角形，则EF的长为（ ） A.10B.10 C.12D.12 5.下列说法中
2、正确的是（ ） A.有一角为60的等腰三角形是等边三角形；B.近似数2.0x103有3个有效数字；C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；D.以、为边长能组成一个直角三角形6.下列命题中：两直角边对应相等的两个直角三角形全等；两锐角对应相等的两个直角三角形全等；斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等其中正确的个数有（） A.2个B.3个C.4个D.5个7.如图，等腰ABC的周长为21，底边BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（）A.13B.14C.15D.1
3、68.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分ABC，CF平分BCD，BE、CF交于点G若使EF=AD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（）A.ABC=60B.AB：BC=1：4C.AB：BC=5：2D.AB：BC=5：89.对于命题“如果ab0，那么a2b2 ”用反证法证明，应假设（） A.a2b2B.a2b2C.a2b2 D.a2b210.在RtABC中，C=90，B=30，斜边AB的长为2，则AC长为（ ） A.4B.2C.1D.二、填空题（共8题；共24分）11.用反证法证明“一个三角形的三个内角中不能有两个直角”的第一步应假设_ 12.如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一
4、个小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短的直角边长为a，较长的直角边长为b，那么（a+b）2的值为_13.已知RtABC中，C=90，AB=2BC，则A=_ 14.在ABC中，A=100，当B=_时，ABC是等腰三角形 15.一直角三角形的两边长分别为4和5，那么另一条边长的平方等于_ 16.如图，OP=1，过P作PP1OP且PP1=1，得OP1= ；再过P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2= ；又过P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2依此法继续作下去，得 =_ 17.如图，在ABC中，AD平分BAC，ADBD于点D，DEA
5、C交AB于点E，若AB=8，则DE=_18.阅读下面的材料勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形由图1可以得到（a+b）2=4ab+c2 ， 整理，得a2+2ab+b2=2ab+c2 所以a2+b2=c2 如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，请你参照上述证明勾股定理的方法，完成下面的填空：由图2可以得到_整理，得_所以_ 三、解答题（共6题；共46分）19.如图，在ABC中，C=90，AC=2，点D在BC上，ADC=2B，AD= ，
6、求BC的长 20.如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度全速前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船沿那个方向航行吗？21.如图，公路上A、B两站相距25km，在公路AB附近有C、D两学校，DAAB于点A，CBAB于点B已知DA=15km，CB=10km，现要在公路上建设一个青少年活动中心E，要使得C、D两学校到E的距离相等，则E应建在距A多远处？ 22.求如图的RtABC的面积 23.如图，在等腰三角形ABC中，BAC=120，D为BC的中点，DEAB于E，求证：AE= AB 24.如图，正
7、方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形（1）三角形三边长为4，3， ；（2）平行四边形有一锐角为45，且面积为6参考答案一、选择题1.A 2.D 3.A 4.B 5.A 6.C 7.A 8.D 9.D 10. C 二、填空题11.一个三角形中有两个角是直角 12.25 13.30 14.40 15. 41或9 16.17.4 18. 4ab+（ba）2=c2；2ab+b22ab+a2=c2；a2+b2=c2 三、解答题19.解：B+DAB=ADC，ADC=2B， B=BAD，BD=AD= ，C=90，CD= = =1，BC=
8、 +1 20.解：BM=82=16海里，BP=152=30海里，在BMP中，BM2+BP2=256+900=1156，PM2=1156，BM2+BP2=PM2 ， MBP=90，1809060=30，故乙船沿南偏东30方向航行 21.解：设AE=xkm，则BE=（25x）km；由勾股定理，得AE2+AD2=DE2 ， BE2+BC2=CE2 ， 则x2+152=（25x）2+102 ， 解得x=10，E应建在距A 10km处 22.解：由勾股定理得：（x+4）2=36+x2 ， 解得：x= ，所以ABC的面积= 6 =7.5 23.证明：如图，连接AD， AB=AC，D为BC的中点，ADBC，B+BAD=90，BAC=120，B= （180BAC）= （180120）=30，DEAB，ADE+BAD=90，ADE=B=30，在RtABD中，AD= AB，在RtADE中，AE= AD= AB= AB，即AE= AB24.解：（1）如图1所示；（2）如图2所示
