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1、2016年台湾省中考数学试卷（重考）一、选择题（第125题）1算式2.5（1）（2+）之值为何？（）ABC25 D112若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A B C7 D133计算（2x24）（2x1x）的结果，与下列哪一个式子相同？（）Ax2+2 Bx3+4 Cx34x+4 Dx32x22x+44若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有4条对称轴？（）A B C D5若两正整数a和b的最大公因子为405，则下列哪一个数不是a和b的公因子？（）A45 B75 C81 D1356如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图若A、B、C的x坐标的数字总和为a，y坐
2、标的数字总和为b，则ab之值为何？（）A5 B3 C3 D57如图，梯形ABCD中，ADBC，E、F两点分别在AB、AD上，CE与BF相交于G点若EBG=25，GCB=20，AEG=95，则A的度数为何？（）A95 B100 C105 D1108有一个三位数82，中的数字由小欣投掷的骰子决定，例如，投出点数为1，则82就为812小欣打算投掷一颗骰子，骰子上标有16的点数，若骰子上的每个点数出现的机会相等，则三位数82是3的倍数的机率为何？（）A B C D9如图，有一圆O通过ABC的三个顶点若B=75，C=60，且的长度为4，则BC的长度为何？（）A8 B8C16 D1610若满足不等式205
3、2（2+2x）50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为何？（）A15 B16 C17 D1811坐标平面上，某个一次函数的图形通过（5，0）、（10，10）两点，判断此函数的图形会通过下列哪一点？（）A（，9） B（，9） C（，9） D（，9）12如图的七边形ABCDEFG中，AB、DE的延长线相交于O点若图中1、2、3、4的外角的角度和为220，则BOD的度数为何？（）A40 B45 C50 D6013已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数若甲与乙相乘为x24，乙与丙相乘为x2+15x34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（）A2x+19 B2x1
4、9 C2x+15 D2x1514判断21之值介于下列哪两个整数之间？（）A3，4 B4，5 C5，6 D6，715某场音乐会贩卖的座位分成一楼与二楼两个区域若一楼售出与未售出的座位数比为4：3，二楼售出与未售出的座位数比为3：2，且此场音乐会一、二楼未售出的座位数相等，则此场音乐会售出与未售出的座位数比为何？（）A2：1 B7：5 C17：12 D24：1716表为甲班55人某次数学小考成绩的统计结果，关于甲班男、女生此次小考成绩的统计量，下列叙述何者正确？（）成绩（分）507090男生（人）101010女生（人）5155合计（人）152515A男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距B男生成
5、绩的四分位距小于女生成绩的四分位距C男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数D男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数17如图，ABC中，A=60，B=58甲、乙两人想在ABC外部取一点D，使得ABC与DCB全等，其作法如下：（甲） 1作A的角平分线L2以B为圆心，BC长为半径画弧，交L于D点，则D即为所求（乙） 1过B作平行AC的直线L2过C作平行AB的直线M，交L于D点，则D即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A两人皆正确 B两人皆错误C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确18桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2
6、倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？（）A80 B110 C140 D22019如图，菱形ABCD的边长为10，圆O分别与AB、AD相切于E、F两点，且与BG相切于G点若AO=5，且圆O的半径为3，则BG的长度为何？（）A4 B5 C6 D720已知a1+a2+a30+a31与b1+b2+b30+b31均为等差级数，且皆有31项若a2+b30=29，a30+b2=9，则此两等差级数的和相加的结果为多少？（）A300 B310 C600 D62021如图，四边形ABCD中，AB=AD，B
7、C=DC，A=90，ABC=105若AB=5，则ABD外心与BCD外心的距离为何？（）A5 B5C D 22如图，坐标平面上，二次函数y=x2+4xk的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k0若ABC与ABD的面积比为1：4，则k值为何？（）A1 B C D23已知a=（）67，b=（）68，c=（）69，判断a、b、c三数的大小关系为下列何者？（）Aabc Bbac Cbca Dcba24如图的ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点若B=90，AB=4，BC=3，EF=1，则BN的长度为何？（）A B C D25有
8、一正角锥的底面为正三角形若此正角锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正角锥所有边的长度和为多少？（）A36 B42 C45 D48二、非选择题（第12题）26（2016台湾）图1为长方形纸片ABCD，AD=26，AB=22，直线L、M皆为长方形的对称轴今将长方形纸片沿着L对折后，再沿着M对折，并将对折后的纸片左上角剪下直角三角形，形成一个五边形EFGHI，如图2最后将图2的五边形展开后形成一个八边形，如图2，且八边形的每一边长恰好均相等（1）若图2中HI长度为x，请以x分别表示剪下的直角三角形的勾长和股长（2）请求出图3中八边形的一边长的数值，并写出完整的解题过程27（2016台湾）如图，
9、ABC中，D为AB上一点已知ADC与DBC的面积比为1：3，且AD=3，AC=6，请求出BD的长度，并完整说明为何ACD=B的理由2016年台湾省中考数学试卷（重考）参考答案与试题解析一、选择题（第125题）1算式2.5（1）（2+）之值为何？（）ABC25 D11【分析】先算小括号内的加减法运算，再算中括号内的乘法运算，最后进行除法运算【解答】解：2.5（1）（2+）=2.5（）=2.5（2）=故选：A【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算2若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为
10、何？（）A B C7 D13【分析】将其中一个方程两边乘以一个数，使其与另一方程中x的系数互为相反数，再将两方程相加，消去一个未知数，达到降元的目的，求出另一个未知数，再用代入法求另一个未知数【解答】解：2得，7x=7，x=1，代入中得，2+y=14，解得y=12，则a+b=1+12=13，故选D【点评】本题主要考查解二元一次方程组，熟练运用加减消元是解答此题的关键3计算（2x24）（2x1x）的结果，与下列哪一个式子相同？（）Ax2+2 Bx3+4 Cx34x+4 Dx32x22x+4【分析】根据多项式乘多项式的法则进行计算即可【解答】解：（2x24）（2x1x），=（2x24）（x1），=
11、x32x22x+4故选：D【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加4若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有4条对称轴？（）A B C D【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出符合题意的答案【解答】解：A、正三角形有3条对称轴，故此选项错误；B、正方形有4条对称轴，故此选项正确；C、正六边形有6条对称轴，故此选项错误；D、正八边形有8条对称轴，故此选项错误故选：B【点评】此题主要考查了轴对称图形，正确把握轴对称图形的定义是解题关键5若两正整数a和b的最大公因子为405，则下列哪一个数不是a和b的公
12、因子？（）A45 B75 C81 D135【分析】根据分解因数即可【解答】解：405=33335=3135=945=2715=815a和b的公因子有3，5，9，15，27，45，81，13575不是a和b的公因子故选B【点评】此题是有理数的乘法，主要考查分解因数的方法，掌握分解因数的方法是解本题的关键6如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图若A、B、C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则ab之值为何？（）A5 B3 C3 D5【分析】先求出A、B、C三点的横坐标的和为1+0+5=4，纵坐标的和为41+4=1，再把它们相减即可求得ab之值【解答】解：由图形可知：a=1+0+5=4，
13、b=41+4=1，ab=4+1=5故选：A【点评】考查了点的坐标，解题的关键是求得a和b的值7如图，梯形ABCD中，ADBC，E、F两点分别在AB、AD上，CE与BF相交于G点若EBG=25，GCB=20，AEG=95，则A的度数为何？（）A95 B100 C105 D110【分析】先由三角形的外角性质求出ABC=75，再由梯形的性质得出A+ABC=180，即可求出A的度数【解答】解：AEG=ABC+GCB，ABC=AEGGCB=9520=75，ADBC，A+ABC=180，A=18075=105；故选：C【点评】本题考查了梯形的性质、平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握梯形的性质，由三角形的外角性质求出ABC的度数是解决问题的关键8有一个三位数82，中的数字由小欣投掷的骰子决定，例如，投出点数为1，则82就为812小欣打算投掷一颗骰子，骰子上标有16的点数，若骰子上的每个点数出现的机会相等，则三位数82是3的倍数的机率为何？（）A B C D【分析】根据3的倍数的特征，可得出所有的可能性，再用概率公式计算即可【解答】解：投掷一颗骰子，共有6种可能的结果，当点数为2或4时，三位数82是3的倍数，则三位数82是3的
