2016年青海省西宁市中考数学试卷及答案解析

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1、2016 年青海省西宁市中考数学试卷年青海省西宁市中考数学试卷 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 10 题题，每题每题 3 分分，共共 30 分分在每题给出的四个选项中在每题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的恰有一项是符合题目要求的， 请将正确选项的序号填涂在答题卡上）请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1的相反数是（） AB3 C3 D 2下列计算正确的是（） A2a3a=6a B （a3）2=a6C6a2a=3a D （2a）3=6a3 3下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（） A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm，15cm C5cm，5cm，11cm

2、 D13cm，12cm，20cm 4在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（） ABC D 5下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（） AB CD 6 赵老师是一名健步走运动的爱好者， 她用手机软件记录了某个月 （30 天） 每天健步走的步数 （单位： 万步） ， 将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（） A1.2，1.3 B1.4，1.3 C1.4，1.35 D1.3，1.3 7将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC=（） A73 B56 C68 D146 8如图，在ABC 中，B=90，tanC=

3、，AB=6cm动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以 1cm/s 的速度 移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动若 P，Q 两点分别从 A，B 两点同时出发， 在运动过程中，PBQ 的最大面积是（） A18cm2B12cm2C9cm2D3cm2 9某经销商销售一批电话手表，第一个月以 550 元/块的价格售出 60 块，第二个月起降价，以 500 元/块的价 格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 5.5 万元这批电话手表至少有（） A103 块 B104 块 C105 块 D106 块 10 如图， 点 A 的坐标为 （0， 1） ， 点

4、B 是 x 轴正半轴上的一动点， 以 AB 为边作等腰直角ABC， 使BAC=90， 设点 B 的横坐标为 x，点 C 的纵坐标为 y，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（） AB CD 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 题，每题题，每题 2 分，共分，共 20 分不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位分不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位 置上）置上） 11因式分解：4a2+2a= 12青海日报讯：十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，首批惠及学生近 86.1 万人将 86.1 万用科 学记数法表示为 13使式子有意义的 x 取值范围是 14一

5、个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 15已知 x2+x5=0，则代数式（x1）2x（x3）+（x+2） （x2）的值为 16如图，在菱形 ABCD 中，E，F 分别是 AD，BD 的中点，若 EF=2，则菱形 ABCD 的周长是 17如图，OP 平分AOB，AOP=15，PCOA，PDOA 于点 D，PC=4，则 PD= 18O 的半径为 1，弦 AB=，弦 AC=，则BAC 度数为 19如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心 A 处修建通往百米观景长廊 BC 的两条栈道 AB， AC若B=56，C=45，则游客中心 A 到观景长廊 BC 的距离 AD 的长约

6、为米 （sin560.8， tan561.5） 20如图，已知正方形 ABCD 的边长为 3，E、F 分别是 AB、BC 边上的点，且EDF=45，将DAE 绕点 D 逆时针旋转 90，得到DCM若 AE=1，则 FM 的长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 题，第题，第 21、22 题每题题每题 7 分，第分，第 23、24、25 题每题题每题 8 分，第分，第 26、27 题每题题每题 10 分，分， 第第 28 题题 12 分，共分，共 70 分解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上）分解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上） 21计

7、算： 22化简：，然后在不等式 x2 的非负整数解中选择一个适当的数代入求值 23如图，一次函数 y=x+m 的图象与反比例函数 y=的图象交于 A，B 两点，且与 x 轴交于点 C，点 A 的坐 标为（2，1） （1）求 m 及 k 的值； （2）求点 C 的坐标，并结合图象写出不等式组 0x+m的解集 24如图，在 ABCD 中，E 是 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F （1）求证：AB=CF； （2）连接 DE，若 AD=2AB，求证：DEAF 25随着我省“大美青海，美丽夏都”影响力的扩大，越来越多的游客慕名而来根据青海省旅游局2015 年 国庆长假出游趋势报

8、告绘制了如下尚不完整的统计图 根据以上信息解答下列问题： （1）2015 年国庆期间，西宁周边景区共接待游客万人，扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角 的度数是，并补全条形统计图； （2）预计 2016 年国庆节将有 80 万游客选择西宁周边游，请估计有多少万人会选择去贵德旅游？ （3）甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中，同时选择去同一个景点的概率是多少？请用画 树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果 26如图，D 为O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上，且CDA=CBD （1）求证：CD 是O 的切线； （2）过点 B 作O 的切线交 CD 的延长线于点 E，B

9、C=6，求 BE 的长 27青海新闻网讯：2016 年 2 月 21 日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资 了 112 万元，建成 40 个公共自行车站点、配置 720 辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、 配置公共自行车预计 2018 年将投资 340.5 万元，新建 120 个公共自行车站点、配置 2205 辆公共自行车 （1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？ （2）请你求出 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率 28如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 是以 AB 为直径的M 的内接四边形，点

10、A，B 在 x 轴上， MBC 是边长为 2 的等边三角形， 过点 M 作直线 l 与 x 轴垂直， 交M 于点 E， 垂足为点 M， 且点 D 平分 （1）求过 A，B，E 三点的抛物线的解析式； （2）求证：四边形 AMCD 是菱形； （3）请问在抛物线上是否存在一点 P，使得ABP 的面积等于定值 5？若存在，请求出所有的点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由 2016 年青海省西宁市中考数学试卷年青海省西宁市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 10 题题，每题每题 3 分分，共共 30 分分在每题给出的四个选项中在每题给出的四个选项

11、中，恰有一项是符合题目要求的恰有一项是符合题目要求的， 请将正确选项的序号填涂在答题卡上）请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1的相反数是（） AB3 C3 D 【考点】相反数 【分析】直接根据相反数的定义即可得出结论 【解答】解：与只有符号不同， 的相反数是 故选 A 2下列计算正确的是（） A2a3a=6a B （a3）2=a6C6a2a=3a D （2a）3=6a3 【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式 【分析】A：根据单项式乘单项式的方法判断即可 B：根据积的乘方的运算方法判断即可 C：根据整式除法的运算方法判断即可 D：根据积的乘方的运算方法判断即可 【解答】解：2

12、a3a=6a2， 选项 A 不正确； （a3）2=a6， 选项 B 正确； 6a2a=3， 选项 C 不正确； （2a）3=8a3， 选项 D 不正确 故选：B 3下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（） A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm，15cm C5cm，5cm，11cm D13cm，12cm，20cm 【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断 【解答】解：A、3+48，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意； B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意； C、5+511

13、，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意； D、12+1320，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意 故选 D 4在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（） ABC D 【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对 称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可 【解答】解：四个汉字中只有“善”字可以看作轴对称图形， 故选 D 5下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（） AB CD 【考点】简单几何体的三视图 【分析】分别确定四个几何体从正面和上面看所得到的视图即可 【解答】解：A、此几

14、何体的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误； B、此几何体的主视图是矩形，俯视图是矩形，故此选项正确； C、此几何体的主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误； D、此几何体的主视图是梯形，俯视图是矩形，故此选项错误； 故选：B 6 赵老师是一名健步走运动的爱好者， 她用手机软件记录了某个月 （30 天） 每天健步走的步数 （单位： 万步） ， 将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（） A1.2，1.3 B1.4，1.3 C1.4，1.35 D1.3，1.3 【考点】众数；条形统计图；中位数 【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以

15、只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数） 即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出 【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第四组，7 环，故众数是 1.4（万步） ； 因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的步数都是 1.3（万步） ，故中位数是 1.3（万步） 故选 B 7将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC=（） A73 B56 C68 D146 【考点】平行线的性质 【分析】根据补角的知识可求出CBE，从而根据折叠的性质ABC=ABE=CBE，可得出ABC 的度 数 【解答】解：CBD=34， CBE=180CBD=146， ABC=ABE=CBE=73 故选 A 8如图，在ABC 中，B=90，tanC=，AB=6cm动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以 1cm/s 的速度 移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动若 P，Q 两点分别从 A，B 两点同时出发， 在运动过程中，PBQ 的最大面积是（） A18cm2B