甘肃省天水市2016年中考数学试卷含答案解析

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1、2016 年甘肃省天水市中考数学试卷年甘肃省天水市中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1四个数3，0，1，中的负数是（） A3 B0C1D 2下列四个几何体中，左视图为圆的是（） ABCD 3下列事件中，必然事件是（） A抛掷 1 个均匀的骰子，出现 6 点向上 B两直线被第三条直线所截，同位角相等 C366 人中至少有 2 人的生日相同 D实数的绝对值是非负数 4下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABCD 5如图，直线 ABCD，OG 是EOB 的平分线，EFD=70，则BOG 的度数是

2、（） A70B20C35D40 6反比例函数 y=的图象上有两点 P1（x1，y1），P2（x2，y2），若 x10x2，则下列结论正确的是（） Ay1y20By10y2Cy1y20Dy10y2 7已知分式的值为 0，那么 x 的值是（） A1 B2C1D1 或2 81.58106米的百万分之一大约是（） A初中学生小丽的身高B教室黑板的长度 C教室中课桌的宽度 D三层楼房的高度 9有一根 40cm 的金属棒，欲将其截成 x 根 7cm 的小段和 y 根 9cm 的小段，剩余部分作废料处理，若使废料 最少，则正整数 x，y 应分别为（） Ax=1，y=3Bx=4，y=1 Cx=3，y=2 Dx

3、=2，y=3 10如图，边长为 2 的等边ABC 和边长为 1 的等边ABC，它们的边 BC，BC 位于同一条直线 l 上，开 始时，点 C与 B 重合，ABC 固定不动，然后把ABC自左向右沿直线 l 平移，移出ABC 外（点 B与 C 重合）停止，设ABC平移的距离为 x，两个三角形重合部分的面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象是（） ABCD 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 11函数中，自变量 x 的取值范围是_ 12若点 P（a，4a）是第一象限的点，则 a 的取值范围是_ 13规定一种运算“*”，a*b=a

4、b，则方程 x*2=1*x 的解为_ 14如图，直线 y1=kx（k0）与双曲线 y2=（x0）交于点 A（1，a），则 y1y2的解集为_ 15 将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放， 观察每个“龟图”中的“”的个数， 若第 n 个“龟图”中有 245 个“”，则 n=_ 16如图，把矩形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中，使 OA、OC 分别落在 x 轴、y 轴上，连接 OB，将纸 片 OABC 沿 OB 折叠，使点 A 落在点 A的位置，若 OB=，tanBOC=，则点 A的坐标为_ 17如图，在ABC 中，BC=6，以点 A 为圆心，2 为半径的A 与 BC 相切于点 D，交 A

5、B 于点 E，交 AC 于点 F，点 P 是优弧上的一点，且EPF=50，则图中阴影部分的面积是_ 18如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，且 OA=OC，则下 列结论：abc0；acb+1=0；OAOB= 其中正确结论的序号是_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 28 分）分） 19（1）计算：（1）0+tan60+|； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 20如图所示，某人在山坡坡脚 A 处测得电视塔尖点 C 的仰角为 60，沿山坡向上走到 P 处再测得 C 的仰角 为 45，已知 OA

6、=200 米，山坡坡度为（即 tanPAB=），且 O，A，B 在同一条直线上，求电视塔 OC 的高度以及此人所在的位置点 P 的垂直高度（侧倾器的高度忽略不计，结果保留根号） 21近年来，我国持续的大面积的雾霾天气让环境和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了 解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基 本了解；D不了解根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表 对雾霾所了解程度的统计表： 对雾霾的了解程度百分比 A非常了解5% A比较了解15% C基本了解45% D不了解n 请结合统计图表，回答下列问题： （1）本次参与

7、调查的学生共有_人，n=_； （2）扇形统计图中 D 部分扇形所对应的圆心角是_度； （3）请补全条形统计图； （4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参 加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字 1，2，3，4，然后放到一个 不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球若摸出的两 个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平 22先化简，再求值：，其中 x=2sin601 23如图，AB、BC、CD 分别与O 切于 E、F、G，且

8、 ABCD连接 OB、OC，延长 CO 交O 于点 M， 过点 M 作 MNOB 交 CD 于 N （1）求证：MN 是O 的切线； （2）当 OB=6cm，OC=8cm 时，求O 的半径及 MN 的长 24天水市某企业接到一批粽子生产任务，按要求在 19 天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只 4 元，为按 时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李红第 x 天生产的粽子数量为 y 只，y 与 x 满足如下关系： y= （1）李红第几天生产的粽子数量为 260 只？ （2）如图，设第 x 天生产的每只粽子的成本是 p 元，p 与 x 之间的关系可用图中的函数图象来刻画，若李红 第 x 天创造的

9、利润为 w 元， 求 w 与 x 之间的函数表达式， 并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？ （利 润=出厂价成本） 25（1）如图 1，已知ABC，以 AB、AC 为边分别向ABC 外作等边ABD 和等边ACE，连结 BE、 CD，请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并证明：BE=CD； （2）如图 2，已知ABC，以 AB、AC 为边分别向外作正方形 ABFD 和正方形 ACGE，连结 BE、CD，猜想 BE 与 CD 有什么数量关系？并说明理由； （3）运用（1），（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图（3），要测量池塘两岸相对的两点 B、E 的距离，已经测得

10、ABC=45，CAE=90，AB=BC=100 米， AC=AE，求 BE 的长（结果保留根号） 26如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C，且 B（1，0），C（0，3），将 BOC 绕点 O 按逆时针方向旋转 90，C 点恰好与 A 重合 （1）求该二次函数的解析式； （2）若点 P 为线段 AB 上的任一动点，过点 P 作 PEAC，交 BC 于点 E，连结 CP，求PCE 面积 S 的最大 值； （3）设抛物线的顶点为 M，Q 为它的图象上的任一动点，若OMQ 为以 OM 为底的等腰三角形，求 Q 点的 坐标 2016 年甘肃省天水市

11、中考数学试卷年甘肃省天水市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1四个数3，0，1，中的负数是（） A3 B0C1D 【考点】正数和负数 【分析】根据负数的意义求解 【解答】解：四个数3，0，1，中的负数是3 故选 A 【点评】 本题考查了正数与负数： 在正数前面加负号“”， 叫做负数， 一个数前面的“+”“”号叫做它的符号0 既不是正数也不是负数 2下列四个几何体中，左视图为圆的是（） ABCD 【考点】简单几何体的三视图 【分析】四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等

12、腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，由此可确定答 案 【解答】解：因为圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形， 故选 D 【点评】主要考查立体图形的左视图，关键是几何体的左视图 3下列事件中，必然事件是（） A抛掷 1 个均匀的骰子，出现 6 点向上 B两直线被第三条直线所截，同位角相等 C366 人中至少有 2 人的生日相同 D实数的绝对值是非负数 【考点】随机事件 【分析】根据概率、平行线的性质、负数的性质进行填空即可 【解答】解：A、抛掷 1 个均匀的骰子，出现 6 点向上的概率为，故 A 错误； B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故 B 错误； C、367 人中至

13、少有 2 人的生日相同，故 C 错误； D、实数的绝对值是非负数，故 D 正确； 故选 D 【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念理解概念是解决这类基础题的主要方法 4下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABCD 【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】逐一分析四个选项中的图形，可那个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，由此即可得出结论 【解答】解：A、是轴对称图形不是中心对称图形； B、既不是轴对称图形又不是中心对称图形； C、既是轴对称图形又是中心对称图形； D、是轴对称图形不是中心对称图形 故选 C 【点评】 本题考查了中心对称图形以及轴对称图形， 解

14、题的关键是牢记中心对称图形及轴对称图形的特点 本 题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，对折（或旋转）图形验证其是否为轴对称（或中心对称）图 形是关键 5如图，直线 ABCD，OG 是EOB 的平分线，EFD=70，则BOG 的度数是（） A70B20C35D40 【考点】平行线的性质 【分析】先由平行线的性质得出BOE=EFD=70，再根据角平分线的定义求出BOG 的度数即可 【解答】解：ABCD， BOE=EFD=70， FG 平分EFD 交 AB 于点 G， BOG=BOE=35； 故选 C 【点评】本题考查的是平行线的性质、角平分线定义，用到的知识点为；两直线平行，同位角相等 6反

15、比例函数 y=的图象上有两点 P1（x1，y1），P2（x2，y2），若 x10x2，则下列结论正确的是（） Ay1y20By10y2Cy1y20Dy10y2 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】由反比例函数的解析式可知 xy=1，故 x 与 y 异号，于是可判断出 y1、y2的正负，从而得到问题的 答案 【解答】解：y=， xy=1 x、y 异号 x10x2， y10y2 故选：D 【点评】本题主要考查是反比例函数图象上点的坐标特点，确定出 y1、y2的正负时解题的关键 7已知分式的值为 0，那么 x 的值是（） A1 B2C1D1 或2 【考点】分式的值为零的条件 【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案 【解答】解：分式的值为 0， （x1）（x+2）=0 且 x210， 解得：x=