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1、二O一六年东营市初中学业水平考试数 学 试 题（总分1 20分 考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1（2016东营市，1，3分）的倒数是( ) A.2 B2 C. D.【知识点】有理数的运算倒数【答案】A.【解析】根据倒数的意义求出的倒数2，故选A.【点拨】1除以一个数所得的商，叫做这个数的倒数，a(a0)的倒数是.2（2016东营市，2，3分）下列计算正确的是( )A.3a4b7ab B.(ab3)3ab6 C.(a2)2a24 D.x12x6x6【知识点
2、】整式的加减合并同类项，整式的乘除积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法【答案】D.【解析】3a与4b不是同类项，不能合并，故A选项错误；(ab3)3ab9，故B选项错误；(a2)2a24a4, 故C选项错误；x12x6x126x6, 故选D.【点拨】掌握幂的运算性质和乘法公式是解题关键，它们分别是： 1.同底数幂相乘：amanamn(m,n都是整数）；2.幂的乘方(am)namn(m,n都是整数）； 3.积的乘方：（ab)nanbn(n是整数）；4.同底数幂相除：amanamn(m,n都是整数，a0). 5.平方差公式：(ab)(ab)a2b2；6.完全平方公式：(ab)2a22abb2,3
3、（2016东营市，3，3分）如图，直线mn，170，230，则A等于( )A.30 B35 C.40 D50【知识点】平行线平行线的性质；与三角形有关的线段、角三角形的外角.【答案】C.【解析】mn，3170.3是ABD的一个外角，32A.A32703040. 故选C.【点拨】掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解决此类题的关键：1.平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.2.三角形的外角等于和它不相邻的两个外角的和.4（2016东营市，4，3分）从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视
4、图是( ) 【知识点】视图判断三视图【答案】B.【解析】俯视图是从上面往下看到的图形，从上面往下看到的是大正方形的左下角有一个小正方形，故选择B.【点拨】自几何体的正前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图称为左视图；自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称为俯视图.看得见的棱用实现表示，被遮挡住的看不见的棱要用虚线表示.5（2016东营市，5，3分）已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是( ) 【知识点】一元一次不等式组不等式(组)的解集的表示方法【答案】C.【解析】由x30,得x3;由x10,得x1;故选择C.【点拨】此
5、题主要考查了在数轴上表示不等式的解集的方法，解答此题的关键是要注意“两定”：一是定界点，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右” 6（2016东营市，6，3分）东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是( )ABCD【知识点】简单事件的概率概率的计算公式【答案】A.【解析】共设有20道试题，其中创新能力试题4道，所以从中任选一道试题，选中创新能力试题的概率是. 故选择A. 【点拨】本题考查的是概率公式，熟知随机事件
6、A的概率P（A）7（2016东营市，7，3分）如图，已知一块圆心角为270的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是( )A.40cm B.50cm C.60cm D.80cm【知识点】圆中的计算问题弧长、圆锥的侧面积【答案】A.【解析】设这块扇形铁皮的半径为Rcm，圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，2R2.解得R40. 故选择A.【点拨】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长8（2016东营市，8，3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，6）、B（9
7、，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是( ) A（1，2） B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）【知识点】相似三角形位似图形、位似变换【答案】D.【解析】方法一：ABO和ABO关于原点位似， ABOABO且.AEAD2，OEOD1.A（1,2）.同理可得A（1,2）.方法二：点A（3，6）且相似比为，点A的对应点A的坐标是（3，6），A（1,2）.点A和点A（1,2）关于原点O对称，A（1,2）.故选择D.【点拨】每对对应点的连线所在的直线都相交于一点的相似图形叫做位似图形位似图形对应点到位似中心的距离比等于位似比（相似比）
8、；在平面直角坐标系中，如果位似图形是以原点为位似中心，那么位似图形对应点的坐标比等于相似比注意：本题中，ABO以原点O为位似中心的图形有两个，所以本题答案有两解.9（2016东营市，9，3分）在ABC中，AB10，AC2，BC边上的高AD6，则另一边BC等于( )A10B8C6或10D8或10【知识点】勾股定理、分类讨论思想【答案】C.【解析】在图中，由勾股定理，得BD8;CD2;BCBDCD8210. 在图中，由勾股定理，得BD8;CD2;BCBDCD826.故选择C.【点拨】本题考查分类思想和勾股定理，要分两种情况考虑，分别在两个图形中利用勾股定理求出BD和CD，从而可求出BC的长.10.
9、（2016东营市，10，3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；tanCAD其中正确的结论有( )A.4个 B3个 C2个 D1个【知识点】特殊平行四边形矩形的性质、相似三角形相似三角形的判定与性质、锐角三角函数锐角三角函数值的求法【答案】B.【解析】矩形ABCD中，ADBC.AEFCAB.正确；AEFCAB，CF2AF正确；过点D作DHAC于点H.易证ABFCDH(AAS).AFCH.EFDH, 1.AFFH.FHCH.DH垂直平分CF.DFDC. 正确；设EF1，则BF2.ABFEAF.AF.ta
10、nABF.CADABF，tanCADtanABF.错误.故选择B.【点拨】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判定和性质，图形面积的计算，锐角三角函数值的求法，正确的作出辅助线是解本题的关键二、填空题：本大题共8小题，其中1114题每小题3分，1518题每小题4分，共28分只 要求填写最后结果11.（2016东营市，11，3分）2016年第一季度，东营市实现生产总值787.68亿元，比上年同期提高了0.9个百分点787.68亿元用科学记数法表示是_元【知识点】有【答案】7.87681010.【解析】先把787.68亿写成78768000000，这个数共有11位整数位，再将其用科学计数法表示为7.
11、87681010.【方法】用科学记数法表示一个数时要明确：1.a值的确定：110；2.n值的确定：（1）当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1；（2）当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数（含小数点前的零）.12.（2016东营市，12，3分）分解因式：a316a_.【知识点】分解因式提公因式法、平方差公式【答案】a(a4)(a4).【解析】先提取公因式，再运用平方差公式分解：a316aa(a216)a(a4)(a4).【点拨】分解因式的一般步骤：若有公因式，先提公因式；然后再考虑用公式法（平方差公式：a2b2(ab)(ab),
12、完全平方公式：a22abb2(ab)2）或其它方法分解；直到每个因式都不能再分解为止.13.（2016东营市，13，3分）某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是_【知识点】数据的代表平均数【答案】101.【解析】(1021151001059210585104)8101.【点拨】此题考查了平均数的意义和公式，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地，设n个数据：x1，x2，xn的平均数为，则x1x2xn14.（2016东营市，14，3分）如图，在RtABC中，B90，AB4，BCAB，点D在
13、BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是_【知识点】直线射线和线段垂线段最短、图形的相似平行线分线段成比例定理、平行四边形平行四边形的性质、【答案】4.【解析】根据“垂线段最短”，可知：当ODBC时，OD最短，DE的值最小.当ODBC时，ODAB.1.OD是ABC的中位线.ODAB2.DE的最小值2OD4.【点拨】将求DE的最小值转化为求DO的最小值，DO的最小值就是点D到BC的距离，由此可解.15.（2016东营市，15，4分）如图，直线yxb与直线ykx6交于点P(3，5)，则关于x的不等式xbkx6的解集是_【知识点】一次函数一次函数与一元一次不等式【答案】x3.【解析】由图象得到直线yxb与直线ykx6的交点P(3，5)，在点P(3，5)的右侧，直线yxb落在直线ykx6的上方，该部分对应的x的取值范围为x3,即不等式xbkx6的解集是x3【点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就
