2016年四川省成都市中考数学试题含答案解析2

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1、2016 年四川省成都市中考数学试卷年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分 1在3，1，1，3 四个数中，比2 小的数是（） A3 B1C1D3 2如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） ABC D 3成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一今年 4 月 29 日成都地 铁安全运输乘客约 181 万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数 法表示 181 万为（） A18.1105B1.81106C1.81107

2、D181104 4计算（x3y）2的结果是（） Ax5yBx6yCx3y2Dx6y2 5如图，l1l2，1=56，则2 的度数为（） A34B56C124 D146 6平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（） A （2，3） B （2，3）C （3，2）D （3，2） 7分式方程=1 的解为（） Ax=2Bx=3Cx=2 Dx=3 8学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩 的平均数 （单位：分）及方差 s2如表所示： 甲乙丙丁 7887 s211.211.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组

3、是（） A甲B乙C丙D丁 9二次函数 y=2x23 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（） A抛物线开口向下B抛物线经过点（2，3） C抛物线的对称轴是直线 x=1 D抛物线与 x 轴有两个交点 10如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，若OCA=50，AB=4，则的长为（） A B C D 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分分 11已知|a+2|=0，则 a= 12如图，ABCABC，其中A=36，C=24，则B= 13已知 P1（x1，y1） ，P2（x2，y2）两点都在反比例函数 y= 的图象上，

4、且 x1x20，则 y1y2 （填“”或“”） 14如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE 垂直平分 OB 于点 E，则 AD 的长 为 三、解答题：本大共三、解答题：本大共 6 小题，共小题，共 54 分分 15 （1）计算： （2）3+2sin30+0 （2）已知关于 x 的方程 3x2+2xm=0 没有实数解，求实数 m 的取值范围 16化简： （x ） 17在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在 测点 A 处安置测倾器，量出高度 AB=1.5m，测得旗杆顶端 D 的仰角DBE=32，量出测点

5、A 到旗杆底部 C 的水平距离 AC=20m，根据测量数据，求旗杆 CD 的高度 （参考数据：sin320.53，cos320.85，tan320.62） 18在四张编号为 A，B，C，D 的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背 面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回） ，再从剩下的卡片中随机抽取一张 （1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用 A，B，C，D 表示） ； （2）我们知道，满足 a2+b2=c2的三个正整数 a，b，c 成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概 率 19如图，在平面直角坐标 xOy 中，正比

6、例函数 y=kx 的图象与反比例函数 y= 的图象都经过点 A（2，2） （1）分别求这两个函数的表达式； （2）将直线 OA 向上平移 3 个单位长度后与 y 轴交于点 B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为 C，连 接 AB，AC，求点 C 的坐标及ABC 的面积 20如图，在 RtABC 中，ABC=90，以 CB 为半径作C，交 AC 于点 D，交 AC 的延长线于点 E，连接 ED，BE （1）求证：ABDAEB； （2）当= 时，求 tanE； （3）在（2）的条件下，作BAC 的平分线，与 BE 交于点 F，若 AF=2，求C 的半径 四、填空题：每小题四、填空题：每小题 4

7、分，共分，共 20 分分 21第十二届全国人大四次会议审议通过的中华人民共和国慈善法将于今年 9 月 1 日正式实施，为了了 解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如 图所示的扇形图若该辖区约有居民 9000 人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有 人 22已知是方程组的解，则代数式（a+b） （ab）的值为 23 如图， ABC 内接于O， AHBC 于点 H， 若 AC=24， AH=18， O 的半径 OC=13， 则 AB= 24 实数 a， n， m， b 满足 anmb， 这四个数在数轴上对应的点分别为 A， N， M

8、， B （如图） ， 若 AM2=BMAB， BN2=ANAB，则称 m 为 a，b 的“大黄金数”，n 为 a，b 的“小黄金数”，当 ba=2 时，a，b 的大黄金数与小 黄金数之差 mn= 25如图，面积为 6 的平行四边形纸片 ABCD 中，AB=3，BAD=45，按下列步骤进行裁剪和拼图 第一步：如图，将平行四边形纸片沿对角线 BD 剪开，得到ABD 和BCD 纸片，再将ABD 纸片沿 AE 剪开（E 为 BD 上任意一点） ，得到ABE 和ADE 纸片； 第二步：如图，将ABE 纸片平移至DCF 处，将ADE 纸片平移至BCG 处； 第三步：如图，将DCF 纸片翻转过来使其背面朝上

9、置于PQM 处（边 PQ 与 DC 重合，PQM 和DCF 在 DC 同侧） ，将BCG 纸片翻转过来使其背面朝上置于PRN 处， （边 PR 与 BC 重合，PRN 和BCG 在 BC 同侧） 则由纸片拼成的五边形 PMQRN 中，对角线 MN 长度的最小值为 五、解答题：共五、解答题：共 3 个小题，共个小题，共 30 分分 26某果园有 100 颗橙子树，平均每颗树结 600 个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果 多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树 就会少结 5 个橙子，假设果园多种了 x 棵橙子树 （1）直接写出

10、平均每棵树结的橙子个数 y（个）与 x 之间的关系； （2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？ 27如图，ABC 中，ABC=45，AHBC 于点 H，点 D 在 AH 上，且 DH=CH，连结 BD （1）求证：BD=AC； （2）将BHD 绕点 H 旋转，得到EHF（点 B，D 分别与点 E，F 对应） ，连接 AE 如图，当点 F 落在 AC 上时， （F 不与 C 重合） ，若 BC=4，tanC=3，求 AE 的长； 如图，当EHF 是由BHD 绕点 H 逆时针旋转 30得到时，设射线 CF 与 AE 相交于点 G，连接 GH， 试探究线段 GH 与 EF

11、之间满足的等量关系，并说明理由 28如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=a（x+1）23 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ， 与 y 轴交于点 C（0， ） ，顶点为 D，对称轴与 x 轴交于点 H，过点 H 的直线 l 交抛物线于 P，Q 两点，点 Q 在 y 轴的右侧 （1）求 a 的值及点 A，B 的坐标； （2）当直线 l 将四边形 ABCD 分为面积比为 3：7 的两部分时，求直线 l 的函数表达式； （3）当点 P 位于第二象限时，设 PQ 的中点为 M，点 N 在抛物线上，则以 DP 为对角线的四边形 DMPN 能 否为菱形？若能，求出点 N

12、 的坐标；若不能，请说明理由 2016 年四川省成都市中考数学试卷年四川省成都市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分 1在3，1，1，3 四个数中，比2 小的数是（） A3 B1C1D3 【考点】有理数大小比较 【分析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案 【解答】解：|3|=3，|2|=2， 比2 小的数是：3 故选：A 2如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） ABC D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】找到从上面看所得到的图形

13、即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 【解答】解：从上面看易得横着的“”字， 故选 C 3成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一今年 4 月 29 日成都地 铁安全运输乘客约 181 万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数 法表示 181 万为（） A18.1105B1.81106C1.81107D181104 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数

14、绝对值1 时，n 是正数；当原数 的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：181 万=181 0000=1.81106， 故选：B 4计算（x3y）2的结果是（） Ax5yBx6yCx3y2Dx6y2 【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】首先利用积的乘方运算法则化简求出答案 【解答】解： （x3y）2=x6y2 故选：D 5如图，l1l2，1=56，则2 的度数为（） A34B56C124 D146 【考点】平行线的性质 【分析】根据平行线性质求出3=1=50，代入2+3=180即可求出2 【解答】解：l1l2， 1=3， 1=56， 3=56， 2+3=180， 2=124， 故选 C 6平

15、面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（） A （2，3） B （2，3）C （3，2）D （3，2） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【分析】直接利用关于 x 轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案 【解答】解：点 P（2，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（2，3） 故选：A 7分式方程=1 的解为（） Ax=2Bx=3Cx=2 Dx=3 【考点】分式方程的解 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：2x=x3， 解得：x=3， 经检验 x=3 是分式方程的解， 故选 B 8学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩 的平均数 （单位：分）及方差 s2如表所示： 甲乙丙丁 7887 s211.211.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）