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1、2017 年四川省宜宾市中考数学试卷年四川省宜宾市中考数学试卷 一、选择题（一、选择题（8 题题3 分分=24 分）分） 1（3 分）9 的算术平方根是（） A3B3 C3 D 2（3 分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有 55000000 人摆 脱贫困，将 55000000 用科学记数法表示是（） A55106B0.55108C5.5106D5.5107 3（3 分）下面的几何体中，主视图为圆的是（） ABC D 4（3 分）一元二次方程 4x22x+=0 的根的情况是（） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法判断 5（3 分）如图，BCDE，若A
2、=35，C=24，则E 等于（） A24 B59 C60 D69 6（3 分）某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列 说法不正确的是（） A参加本次植树活动共有 30 人B每人植树量的众数是 4 棵 C每人植树量的中位数是 5 棵 D每人植树量的平均数是 5 棵 7（3 分）如图，在矩形 ABCD 中 BC=8，CD=6，将ABE 沿 BE 折叠，使点 A 恰好落在对角线 BD 上 F 处，则 DE 的长是（） A3BC5D 8 （3 分）如图，抛物线 y1= （x+1）2+1 与 y2=a（x4）23 交于点 A（1，3） ， 过点 A 作 x 轴的平行线， 分别交两条抛
3、物线于 B、 C 两点， 且 D、 E 分别为顶点 则 下列结论： a=；AC=AE；ABD 是等腰直角三角形；当 x1 时，y1y2 其中正确结论的个数是（） A1 个B2 个C3 个D4 个 二、填空题（二、填空题（8 题题3 分分=24 分）分） 9（3 分）分解因式：xy24x= 10（3 分）在平面直角坐标系中，点 M（3，1）关于原点的对称点的坐标 是 11（3 分）如图，在菱形 ABCD 中，若 AC=6，BD=8，则菱形 ABCD 的面积 是 12（3 分）如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到COD，若 AOB=15，则AOD 的度数是 13（3 分）若关于
4、x、y 的二元一次方程组的解满足 x+y0，则 m 的取值范围是 14（3 分）经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的 50 元降到 32 元，设 该药品平均每次降价的百分率为 x，根据题意可列方程是 15（3 分）如图，O 的内接正五边形 ABCDE 的对角线 AD 与 BE 相交于点 G，AE=2，则 EG 的长是 16（3 分）规定：x表示不大于 x 的最大整数，（x）表示不小于 x 的最小整 数，x）表示最接近 x 的整数（xn+0.5，n 为整数），例如：2.3=2，（2.3） =3，2.3）=2则下列说法正确的是（写出所有正确说法的序号） 当 x=1.7 时，x+（x）+x）=6
5、； 当 x=2.1 时，x+（x）+x）=7； 方程 4x+3（x）+x）=11 的解为 1x1.5； 当1x1 时，函数 y=x+（x）+x 的图象与正比例函数 y=4x 的图象有两 个交点 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个题，共个题，共 72 分）分） 17（10 分）（1）计算（2017）0（） 1+|2| （2）化简（1）（） 18（6 分）如图，已知点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB=DE，A=D， ACDF求证：BE=CF 19（8 分）端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海（记为 A）、 兴文石海（记为 B）、夕佳山民居（记为 C）、李庄古镇（记为
6、D）的一个景点 去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同 （1）小明选择去蜀南竹海旅游的概率为 （2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率 20（8 分）用 A、B 两种机器人搬运大米，A 型机器人比 B 型机器人每小时多 搬运 20 袋大米，A 型机器人搬运 700 袋大米与 B 型机器人搬运 500 袋大米所用 时间相等求 A、B 型机器人每小时分别搬运多少袋大米 21（8 分）如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点 A， 又在河的另一岸边去两点 B、 C 测得=30， =45， 量得 BC 长为 100 米 求 河的宽度（
7、结果保留根号） 22（10 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=的图象交于点 A （3，m+8），B（n，6）两点 （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求AOB 的面积 23 （10 分）如图，AB 是O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，AD 平分CAE 交O 于点 D，且 AECD，垂足为点 E （1）求证：直线 CE 是O 的切线 （2）若 BC=3，CD=3，求弦 AD 的长 24（12 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴分别交于 A（1，0），B（5， 0）两点 （1）求抛物线的解析式； （2） 在第二象限内取一点 C， 作 CD 垂
8、直 X 轴于点 D， 链接 AC， 且 AD=5， CD=8， 将 RtACD 沿 x 轴向右平移 m 个单位，当点 C 落在抛物线上时，求 m 的值； （3）在（2）的条件下，当点 C 第一次落在抛物线上记为点 E，点 P 是抛物线对 称轴上一点试探究：在抛物线上是否存在点 Q，使以点 B、E、P、Q 为顶点的 四边形是平行四边形？若存在，请出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 2017 年四川省宜宾市中考数学试卷年四川省宜宾市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（一、选择题（8 题题3 分分=24 分）分） 1（3 分）（2017宜宾）9 的算术平方根是（） A
9、3B3 C3 D 【分析】根据算术平方根的定义解答 【解答】解：32=9， 9 的算术平方根是 3 故选：A 【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 2（3 分）（2017宜宾）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有 55000000 人摆脱贫困，将 55000000 用科学记数法表示是（） A55106B0.55108C5.5106D5.5107 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n的形式， 其中 1|a|10， n 为整数 确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是
10、正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：55000000=5.5107， 故选：D 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的 形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3（3 分）（2017宜宾）下面的几何体中，主视图为圆的是（） ABC D 【分析】根据常见几何体的主视图，可得答案 【解答】解：A、的主视图是矩形，故 A 不符合题意； B、的主视图是正方形，故 B 不符合题意； C、的主视图是圆，故 C 符合题意； D、的主视图是三角形，故 D 不符合题意； 故选：C 【点评】 本题考查了常见几何体的三视图，
11、 熟记常见几何体的三视图是解题关键 4（3 分）（2017宜宾）一元二次方程 4x22x+=0 的根的情况是（） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法判断 【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出=0，由此即可得出原方程 有两个相等的实数根 【解答】解：在方程 4x22x+=0 中，=（2）244（）=0， 一元二次方程 4x22x+=0 有两个相等的实数根 故选 B 【点评】本题考查了根的判别式，熟练掌握“当=0 时，方程有两个相等的实数 根”是解题的关键 5（3 分）（2017宜宾）如图，BCDE，若A=35，C=24，则E 等于 （） A24 B59
12、C60 D69 【分析】先由三角形的外角性质求出CBE 的度数，再根据平行线的性质得出 E=CBE 即可 【解答】解：A=35，C=24， CBE=A+C=59， BCDE， E=CBE=59； 故选：B 【点评】本题考查的是平行线的性质，三角形是外角性质；熟练掌握平行线的性 质，由三角形的外角性质求出CBE 的度数是关键 6（3 分）（2017宜宾）某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关 系如图，下列说法不正确的是（） A参加本次植树活动共有 30 人B每人植树量的众数是 4 棵 C每人植树量的中位数是 5 棵 D每人植树量的平均数是 5 棵 【分析】A、将人数进行相加，即可得出结论
13、 A 正确；B、由种植 4 棵的人数最 多，可得出结论 B 正确；C、由 4+10=14，可得出每人植树量数列中第 15、16 个数为 5，即结论 C 正确；D、利用加权平均数的计算公式，即可求出每人植树 量的平均数约是 4.73 棵，结论 D 错误此题得解 【解答】解：A、4+10+8+6+2=30（人）， 参加本次植树活动共有 30 人，结论 A 正确； B、108642， 每人植树量的众数是 4 棵，结论 B 正确； C、共有 30 个数，第 15、16 个数为 5， 每人植树量的中位数是 5 棵，结论 C 正确； D、（34+410+58+66+72）304.73（棵）， 每人植树量的
14、平均数约是 4.73 棵，结论 D 不正确 故选 D 【点评】本题考查了条形统计图、中位数、众数以及加权平均数，逐一分析四个 选项的正误是解题的关键 7（3 分）（2017宜宾）如图，在矩形 ABCD 中 BC=8，CD=6，将ABE 沿 BE 折叠，使点 A 恰好落在对角线 BD 上 F 处，则 DE 的长是（） A3BC5D 【分析】由 ABCD 为矩形，得到BAD 为直角，且三角形 BEF 与三角形 BAE 全等，利用全等三角形对应角、对应边相等得到 EFBD，AE=EF，AB=BF，利 用勾股定理求出 BD 的长，由 BDBF 求出 DF 的长，在 RtEDF 中，设 EF=x， 表示
15、出 ED，利用勾股定理列出关于 x 的方程，求出方程的解得到 x 的值，即可 确定出 DE 的长 【解答】解：矩形 ABCD， BAD=90， 由折叠可得BEFBAE， EFBD，AE=EF，AB=BF， 在 RtABD 中，AB=CD=6，BC=AD=8， 根据勾股定理得：BD=10，即 FD=106=4， 设 EF=AE=x，则有 ED=8x， 根据勾股定理得：x2+42=（8x）2， 解得：x=3（负值舍去）， 则 DE=83=5， 故选 C 【点评】此题考查了翻折变换，矩形的性质，以及勾股定理，熟练掌握定理及性 质是解本题的关键 8（3 分）（2017宜宾）如图，抛物线 y1=（x+1）2+1 与 y2=a（x4）23 交于点 A（1，3），过点 A 作 x 轴的平行线，分别交两条抛物线于 B、C 两点， 且 D、E 分别为顶点则下列结论： a=；AC=AE；ABD 是等腰直角三角形；当 x1 时，y1y2 其中正确结论的个数是（） A1 个B2 个C3 个D4
