2017年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷含答案解析

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1、1 2017 年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷（农垦、森工用）年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷（农垦、森工用） 一、填空题（每题一、填空题（每题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 在2017年的“双11”网上促销活动中， 淘宝网的交易额突破了3200000000元， 将数字3200000000 用科学记数法表示 2函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 3如图，BCEF，ACDF，添加一个条件，使得ABCDEF 4在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个红球、3 个黄球、2 个绿球，任意摸出一 球，摸到红球的概率是 5不等式组的解集是 x1，则 a 的取值范围是 6原价 100 元的

2、某商品，连续两次降价后售价为 81 元，若每次降低的百分率相同，则降低的百 分率为 7如图，边长为 4 的正方形 ABCD，点 P 是对角线 BD 上一动点，点 E 在边 CD 上，EC=1，则 PC+PE 的最小值是 8圆锥底面半径为 3cm，母线长 3cm 则圆锥的侧面积为cm2 9ABC 中，AB=12，AC=，B=30，则ABC 的面积是 10观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有 5 个三角形；第三个图形中有 9 个三角形；则第 2017 个图形中有个三角形 2 二、选择题（每题二、选择题（每题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 11下列各运算中，计算正确的是（）

3、 A（x2）2=x24B（3a2）3=9a6Cx6x2=x3Dx3x2=x5 12下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABCD 13几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小 正方体的个数最多是（） 俯视图左视图 A5 个B7 个C8 个D9 个 14一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6（a 为正整数），唯一的众数是 4，则该组数据的 平均数是（） A3.6 B3.8 C3.6 或 3.8D4.2 15如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若 单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上

4、升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数 关系图象可能是（） ABCD 16若关于 x 的分式方程的解为非负数，则 a 的取值范围是（） Aa1Ba1Ca1 且 a4Da1 且 a4 3 17在平行四边形 ABCD 中，A 的平分线把 BC 边分成长度是 3 和 4 的两部分，则平行四边形 ABCD 周长是（） A22 B20C22 或 20D18 18如图，是反比例函数 y1=和一次函数 y2=mx+n 的图象，若 y1y2，则相应的 x 的取值范围 是（） A1x6Bx1Cx6Dx1 19某企业决定投资不超过 20 万元建造 A、B 两种类型的温室大棚经测算，投资 A 种类型的 大棚 6

5、万元/个、B 种类型的大棚 7 万元/个，那么建造方案有（） A2 种B3 种C4 种D5 种 20如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，E、F 是 AD 边上的两个动点，且 AE=FD，连接 BE、 CF、BD，CF 与 BD 交于点 G，连接 AG 交 BE 于点 H，连接 DH，下列结论正确的个数是（） ABGFDG HD 平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 线段 DH 的最 小值是 2221 世纪教育网版权所有 A2B3C4D5 三、解答题（满分三、解答题（满分 60 分）分） 21先化简，再求值：（），请在 2，2，0，3 当中选一个合适的数代入求 值 22

6、如图，在平面直角坐标系中，RtABC 三个顶点都在格点上，点 A、B、C 的坐标分别为 A （1，3），B（3，1），C（1，1）请解答下列问题： （1）画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1，并写出 B1的坐标 （2）画出A1B1C1绕点 C1顺时针旋转 90后得到的A2B2C1，并求出点 A1走过的路径长 4 23如图，已知抛物线 y=x2+mx+3 与 x 轴交于点 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，点 B 的坐标 为（3，0），抛物线与直线 y= x+3 交于 C、D 两点连接 BD、AD （1）求 m 的值 （2）抛物线上有一点 P，满足 SABP=4SABD，求点 P 的坐

7、标 24某校在艺术节选拔节目过程中，从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四种类型舞蹈中， 选择一种学生最喜爱的舞蹈，为此，随机调查了本校的部分学生，并将调查结果绘制成如下统计 图表（每位学生只选择一种类型），根据统计图表的信息，解答下列问题： 类型民族拉丁爵士街舞 据点百分比a30%b15% （1）本次抽样调查的学生人数及 a、b 的值 （2）将条形统计图补充完整 （3）若该校共有 1500 名学生，试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学生人数 25为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了 6 分钟忘带借书证，小 5 亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度

8、继续向前行走，小亮取到借书证后 骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆已知单车的速度 是步行速度的 3 倍，如图是小亮和姐姐距家的路程 y（米）与出发的时间 x（分钟）的函数图象， 根据图象解答下列问题： （1）小亮在家停留了分钟 （2）求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程 y（米）与出发时间 x（分钟）之间的函数关 系式 （3）若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为 m 分钟，原计划步行到达图书馆的时间为 n 分钟，则 nm=分钟 26 在四边形 ABCD中， 对角线AC、 BD交于点O 若四边形ABCD是正方形如图1： 则有AC=BD， ACBD【来源：21世纪

9、教育网】 旋转图 1 中的 RtCOD 到图 2 所示的位置，AC与 BD有什么关系？（直接写出） 若四边形 ABCD 是菱形，ABC=60，旋转 RtCOD 至图 3 所示的位置，AC与 BD又有什么 关系？写出结论并证明 27由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销某药店准备购进一批口罩，已知 1 个 A 型 口罩和 3 个 B 型口罩共需 26 元；3 个 A 型口罩和 2 个 B 型口罩共需 29 元 （1）求一个 A 型口罩和一个 B 型口罩的售价各是多少元？ （2）药店准备购进这两种型号的口罩共 50 个，其中 A 型口罩数量不少于 35 个，且不多于 B 型 口罩的 3 倍，有哪

10、几种购买方案，哪种方案最省钱？ 28如图，矩形 AOCB 的顶点 A、C 分别位于 x 轴和 y 轴的正半轴上，线段 OA、OC 的长度满 足方程|x15|+=0（OAOC），直线 y=kx+b 分别与 x 轴、y 轴交于 M、N 两点，将 6 BCN 沿直线 BN 折叠，点 C 恰好落在直线 MN 上的点 D 处，且 tanCBD= （1）求点 B 的坐标； （2）求直线 BN 的解析式； （3）将直线 BN 以每秒 1 个单位长度的速度沿 y 轴向下平移，求直线 BN 扫过矩形 AOCB 的面 积 S 关于运动的时间 t（0t13）的函数关系式 7 2017 年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷（

11、农垦、森工用）年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷（农垦、森工用） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题（每题一、填空题（每题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 在2017年的“双11”网上促销活动中， 淘宝网的交易额突破了3200000000元， 将数字3200000000 用科学记数法表示3.2109 【考点】1I：科学记数法表示较大的数 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，据此 判断即可 【解答】解：3200000000=3.2109 故答案为：3.2109 2函数 y=中，自变量 x 的取值范围是x1 【考点】E4：函数

12、自变量的取值范围；62：分式有意义的条件；72：二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0 可求出自变量 x 的取值范围 【解答】解：根据题意得：x10， 解得：x1 3如图，BCEF，ACDF，添加一个条件AB=DE 或 BC=EF 或 AC=DF，使得ABC DEF【版权所有：21 教育】 【考点】KB：全等三角形的判定 【分析】本题要判定ABCDEF，易证A=EDF，ABC=E，故添加 AB=DE、BC=EF 或 AC=DF 根据 ASA、AAS 即可解题 【解答】解：BCEF， ABC=E， 8 ACDF， A=EDF， 在ABC

13、 和DEF 中， ABCDEF， 同理，BC=EF 或 AC=DF 也可求证ABCDEF 故答案为 AB=DE 或 BC=EF 或 AC=DF 均可 4在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个红球、3 个黄球、2 个绿球，任意摸出一 球，摸到红球的概率是 【考点】X4：概率公式 【分析】根据随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数所有可能出现的结果数， 用红球的个数除以总个数，求出恰好摸到红球的概率是多少即可 【解答】解：袋子中共有 8 个球，其中红球有 3 个， 任意摸出一球，摸到红球的概率是 ， 故答案为： 5不等式组的解集是 x1，则 a 的取值范围是a 【考

14、点】CB：解一元一次不等式组 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大 大小小无解了，结合不等式组的解集即可确定 a 的范围 【解答】解：解不等式 x+10，得：x1， 解不等式 a x0，得：x3a， 不等式组的解集为 x1， 则 3a1， a ， 故答案为：a 6原价 100 元的某商品，连续两次降价后售价为 81 元，若每次降低的百分率相同，则降低的百 9 分率为10% 【考点】AD：一元二次方程的应用 【分析】先设平均每次降价的百分率为 x，得出第一次降价后的售价是原来的（1x），第二次 降价后的售价是原来的（1x）2，再根据题意列出方程解答

15、即可 【解答】解：设这两次的百分率是 x，根据题意列方程得 100（1x）2=81， 解得 x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合题意，舍去） 答：这两次的百分率是 10% 故答案为：10% 7如图，边长为 4 的正方形 ABCD，点 P 是对角线 BD 上一动点，点 E 在边 CD 上，EC=1，则 PC+PE 的最小值是5 【考点】PA：轴对称最短路线问题；LE：正方形的性质 【分析】连接 AC、AE，由正方形的性质可知 A、C 关于直线 BD 对称，则 AE 的长即为 PC+PE 的最小值，再根据勾股定理求出 AE 的长即可 【解答】解：连接 AC、AE， 四边形 ABCD 是正方形， A、C 关于直线 BD 对称， AE 的长即为 PC+PE 的最小值， CD=4，CE=1， DE=3， 在 RtADE 中， AE=5， PC+PE 的最小值为 5 故答案为：5 10 8圆锥底面半径为 3cm，母线长 3cm 则圆锥的侧面积为9cm2 【考点】MP：圆锥的计算 【分析】根据题意可求出圆锥底面周长，然后利用扇形面积公式即可求出圆锥的侧面积 【解答】解：圆锥的