《辽宁省沈阳市2016年中考数学试卷及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市2016年中考数学试卷及答案解析（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2016 年辽宁省沈阳市中考数学试卷年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1下列各数是无理数的是（） A0 B1 CD 2如图是由 4 个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（） ABCD 3在我市 2016 年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到 5400000 平方米， 将数据 5400000 用科学记数法表示为（） A0.54107B54105C5.4106D5.4107 4如图，在平面直角坐
2、标系中，点 P 是反比例函数 y=（x0）图象上的一点，分别过点 P 作 PAx 轴于 点 A，PBy 轴于点 B若四边形 OAPB 的面积为 3，则 k 的值为（） A3 B3 CD 5“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（） A确定事件 B必然事件 C不可能事件 D不确定事件 6下列计算正确的是（） Ax4+x4=2x8Bx3x2=x6C（x2y）3=x6y3D（xy）（yx）=x2y2 7已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是（） A众数是 2 B众数是 8 C中位数是 6 D中位数是 7 8一元二次方程 x24x=12 的根是（） 2 Ax1=2，x2=6 Bx1
3、=2，x2=6 Cx1=2，x2=6 Dx1=2，x2=6 9如图，在 RtABC 中，C=90，B=30，AB=8，则 BC 的长是（） AB4 C8D4 10在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+2x3 的图象如图所示，点 A（x1，y1），B（x2，y2）是该二次函 数图象上的两点，其中3x1x20，则下列结论正确的是（） Ay1y2By1y2 Cy 的最小值是3 Dy 的最小值是4 二、填空题二、填空题 11分解因式：2x24x+2= 12若一个多边形的内角和是 540，则这个多边形是边形 13化简：（1）（m+1）= 14三个连续整数中，n 是最大的一个，这三个数的和为 15在一条
4、笔直的公路上有 A，B，C 三地，C 地位于 A，B 两地之间，甲，乙两车分别从 A，B 两地出发， 沿这条公路匀速行驶至 C 地停止从甲车出发至甲车到达 C 地的过程，甲、乙两车各自与 C 地的距离 y（km） 与甲车行驶时间 t（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发h 时，两车相距 350km 3 16 如图， 在 RtABC 中， A=90， AB=AC， BC=20， DE 是ABC 的中位线， 点 M 是边 BC 上一点， BM=3， 点 N 是线段 MC 上的一个动点，连接 DN，ME，DN 与 ME 相交于点 O若OMN 是直角三角形，则 DO 的 长是 三、解答题三、解答题
5、17计算：（4）0+|3tan60|（）2+ 18为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语，三字经，弟子规 （分别用字母 A，B，C 依次表示这三个诵读材料），将 A，B，C 这三个字母分别写在 3 张完全相同的不透 明卡片的正面上，把这 3 张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随 机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡 片上的内容进行诵读比赛 （1）小明诵读论语的概率是； （2）请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率 19如图，ABCABD，点 E
6、 在边 AB 上，CEBD，连接 DE求证： （1）CEB=CBE； （2）四边形 BCED 是菱形 20我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目 的喜欢情况，随机调查了该校 m 名学生最喜欢的一种项目（2016沈阳）如图，在ABC 中，以 AB 为直径的 O 分别于 BC，AC 相交于点 D，E，BD=CD，过点 D 作O 的切线交边 AC 于点 F （1）求证：DFAC； （2）若O 的半径为 5，CDF=30，求的长（结果保留） 4 22倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进 A，B 两种型号的健身器材若干套，A，B 两种型号健身器
7、材的购买单价分别为每套 310 元，460 元，且每种型号健身器材必须整套购买 （1）若购买 A，B 两种型号的健身器材共 50 套，且恰好支出 20000 元，求 A，B 两种型号健身器材各购买多 少套？ （2）若购买 A，B 两种型号的健身器材共 50 套，且支出不超过 18000 元，求 A 种型号健身器材至少要购买 多少套？ 23如图，在平面直角坐标系中，AOB 的顶点 O 为坐标原点，点 A 的坐标为（4，0），点 B 的坐标为（0， 1），点 C 为边 AB 的中点，正方形 OBDE 的顶点 E 在 x 轴的正半轴上，连接 CO，CD，CE （1）线段 OC 的长为； （2）求证：
8、CBDCOE； （3）将正方形 OBDE 沿 x 轴正方向平移得到正方形 O1B1D1E1，其中点 O，B，D，E 的对应点分别为点 O1， B1，D1，E1，连接 CD，CE，设点 E 的坐标为（a，0），其中 a2，CD1E1的面积为 S 当 1a2 时，请直接写出 S 与 a 之间的函数表达式； 在平移过程中，当 S=时，请直接写出 a 的值 24在ABC 中，AB=6，AC=BC=5，将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转，得到ADE，旋转角为（0 180），点 B 的对应点为点 D，点 C 的对应点为点 E，连接 BD，BE （1）如图，当=60时，延长 BE 交 AD 于点 F 求证
9、：ABD 是等边三角形； 求证：BFAD，AF=DF； 请直接写出 BE 的长； 5 （2）在旋转过程中，过点 D 作 DG 垂直于直线 AB，垂足为点 G，连接 CE，当DAG=ACB，且线段 DG 与线段 AE 无公共点时，请直接写出 BE+CE 的值 温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答 25如图，在平面直角坐标系中，矩形 OCDE 的顶点 C 和 E 分别在 y 轴的正半轴和 x 轴的正半轴上，OC=8， OE=17，抛物线 y=x23x+m 与 y 轴相交于点 A，抛物线的对称轴与 x 轴相交于点 B，与 CD 交于点 K （1）将矩形 OCDE 沿 AB 折叠，
10、点 O 恰好落在边 CD 上的点 F 处 点 B 的坐标为（、），BK 的长是，CK 的长是； 求点 F 的坐标； 请直接写出抛物线的函数表达式； （2）将矩形 OCDE 沿着经过点 E 的直线折叠，点 O 恰好落在边 CD 上的点 G 处，连接 OG，折痕与 OG 相交 于点 H，点 M 是线段 EH 上的一个动点（不与点 H 重合），连接 MG，MO，过点 G 作 GPOM 于点 P，交 EH 于点 N，连接 ON，点 M 从点 E 开始沿线段 EH 向点 H 运动，至与点 N 重合时停止，MOG 和NOG 的 面积分别表示为 S1和 S2，在点 M 的运动过程中，S1S2（即 S1与 S
11、2的积）的值是否发生变化？若变化，请直 接写出变化范围；若不变，请直接写出这个值 温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答 6 2016 年辽宁省沈阳市中考数学试卷年辽宁省沈阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题题 2 分，共分，共 20 分）分） 1下列各数是无理数的是（） A0 B1 CD 【考点】无理数 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案 【解答】解：0，1，是有理数，是无理数， 故选：C 【点评】此题主要考查了无理数的定义
12、，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ，0.8080080008（2016沈阳）如图是由 4 个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图 是（） ABCD 【考点】简单组合体的三视图 【分析】画出从上往下看的图形即可 【解答】解：这个几何体的俯视图为 故选 A 【点评】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它 的三视图 3在我市 2016 年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到 5400000 平方米， 将数据 5400000 用科学记数法表示为（） 7 A0.54107B54105C
13、5.4106D5.4107 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原 数的绝对值小于 1 时，n 是负数 【解答】解：5400000 用科学记数法表示为 5.4106， 故选：C 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整 数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4如图，在平面直角坐标系中，点 P 是反比例函数 y
14、=（x0）图象上的一点，分别过点 P 作 PAx 轴于 点 A，PBy 轴于点 B若四边形 OAPB 的面积为 3，则 k 的值为（） A3 B3 CD 【考点】反比例函数系数 k 的几何意义 【分析】因为过双曲线上任意一点引 x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积 S 是个定值，即 S=|k|再由函数图象所在 的象限确定 k 的值即可 【解答】解：点 P 是反比例函数 y=（x0）图象上的一点，分别过点 P 作 PAx 轴于点 A，PBy 轴于 点 B若四边形 OAPB 的面积为 3， 矩形 OAPB 的面积 S=|k|=3， 解得 k=3 又反比例函数的图象在第一象限， k=3 故选 A 8 【
15、点评】本题主要考查了反比例函数 y=中 k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引 x 轴、y 轴垂线，所得 矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解 k 的几何意 义 5“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（） A确定事件 B必然事件 C不可能事件 D不确定事件 【考点】随机事件 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 【解答】解：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件， 故选：D 【点评】 本题考查的是必然事件、 不可能事件、 随机事件的概念 必然事件指在一定条件下， 一定发生的事件 不 可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能 不发生的事件 6下列计算正确的是（） Ax4+x4=2x8Bx3x2=x6C（x2y）3=x6y3D（xy）（yx）=x2y2 【考点】整式的混合运算 【专题】存在型 【分析】先计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的，本题得以解决 【解答】解：x4+x4=2x4，故选项 A 错误； x3
