江苏省泰州市2016年中考数学试卷含答案解析

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1、2016 年江苏省泰州市中考数学试卷年江苏省泰州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共有一、选择题：本大题共有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分 14 的平方根是（） A2B2C2D 2人体中红细胞的直径约为 0.0000077m，将数 0.0000077 用科学记数法表示为（） A7710 5 B0.7710 7C7.7106 D7.710 7 3下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABC D 4如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（） AB CD 5对于一组数据1，1，4，2，下列结论不正确的是（） A平均数是 1B众数是1C中位数是 0.

2、5D方差是 3.5 6实数 a、b 满足+4a2+4ab+b2=0，则 ba的值为（） A2BC2D 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分 7 （ ）0等于 8函数中，自变量 x 的取值范围是 9抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 1 枚，朝上一面的点数为偶数的概率是 10五边形的内角和是 11如图，ABC 中，D、E 分别在 AB、AC 上，DEBC，AD：AB=1：3，则ADE 与ABC 的面积之比 为 12如图，已知直线 l1l2，将等边三角形如图放置，若=40，则等于 13如图，ABC 中，BC=5cm，将ABC 沿 BC 方

3、向平移至ABC的对应位置时，AB恰好经过 AC 的中 点 O，则ABC 平移的距离为cm 14方程 2x4=0 的解也是关于 x 的方程 x2+mx+2=0 的一个解，则 m 的值为 15如图，O 的半径为 2，点 A、C 在O 上，线段 BD 经过圆心 O，ABD=CDB=90，AB=1，CD=， 则图中阴影部分的面积为 16二次函数 y=x22x3 的图象如图所示，若线段 AB 在 x 轴上，且 AB 为 2个单位长度，以 AB 为边作 等边ABC，使点 C 落在该函数 y 轴右侧的图象上，则点 C 的坐标为 三、解答题三、解答题 17计算或化简： （1）（3+） ； （2） （） 18

4、某校为更好地开展“传统文化进校园”活动， 随机抽查了部分学生， 了解他们最喜爱的传统文化项目类型 （分 为书法、围棋、戏剧、国画共 4 类） ，并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图 最喜爱的传统文化项目类型频数分布表 项目类型频数频率 书法类18a 围棋类140.28 喜剧类80.16 国画类b0.20 根据以上信息完成下列问题： （1）直接写出频数分布表中 a 的值； （2）补全频数分布直方图； （3）若全校共有学生 1500 名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？ 19一只不透明的袋子中装有 3 个球，球上分别标有数字 0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、以

5、两 人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回） ，再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的 数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜 （1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果； （2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由 20随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从 2013 年的 200 万元增长到 2015 年的 392 万元求该 购物网站平均每年销售额增长的百分率 21如图，ABC 中，AB=AC，E 在 BA 的延长线上，AD 平分CAE （1）求证：ADBC； （2）过点 C 作 CGAD 于点 F，交 AE 于点 G，若 AF=4，求 BC 的长 22如图，地面

6、上两个村庄 C、D 处于同一水平线上，一飞行器在空中以 6 千米/小时的速度沿 MN 方向水平 飞行，航线 MN 与 C、D 在同一铅直平面内当该飞行器飞行至村庄 C 的正上方 A 处时，测得NAD=60； 该飞行器从 A 处飞行 40 分钟至 B 处时，测得ABD=75求村庄 C、D 间的距离（取 1.73，结果精确到 0.1 千米） 23如图，ABC 中，ACB=90，D 为 AB 上一点，以 CD 为直径的O 交 BC 于点 E，连接 AE 交 CD 于 点 P，交O 于点 F，连接 DF，CAE=ADF （1）判断 AB 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若 PF：PC=1：2，A

7、F=5，求 CP 的长 24如图，点 A（m，4） ，B（4，n）在反比例函数 y= （k0）的图象上，经过点 A、B 的直线与 x 轴相 交于点 C，与 y 轴相交于点 D （1）若 m=2，求 n 的值； （2）求 m+n 的值； （3）连接 OA、OB，若 tanAOD+tanBOC=1，求直线 AB 的函数关系式 25已知正方形 ABCD，P 为射线 AB 上的一点，以 BP 为边作正方形 BPEF，使点 F 在线段 CB 的延长线上， 连接 EA、EC （1）如图 1，若点 P 在线段 AB 的延长线上，求证：EA=EC； （2）若点 P 在线段 AB 上 如图 2，连接 AC，当

8、P 为 AB 的中点时，判断ACE 的形状，并说明理由； 如图 3，设 AB=a，BP=b，当 EP 平分AEC 时，求 a：b 及AEC 的度数 2016 年江苏省泰州市中考数学试卷年江苏省泰州市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共有一、选择题：本大题共有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分 14 的平方根是（） A2B2C2D 【考点】平方根 【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案 【解答】解：4 的平方根是：=2 故选：A 2人体中红细胞的直径约为 0.0000077m，将数 0.0000077 用科学记数法表示为（） A77

9、10 5 B0.7710 7C7.7106 D7.710 7 【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同 的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.0000077=7.710 6， 故选：C 3下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABC D 【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、不是轴对称图形是中心对称图形，故错误； B、是轴对称图形，又是中心对称图形故正确； C、是

10、轴对称图形，不是中心对称图形故错误； D、是轴对称图形不是中心对称图形，故错误 故选 B 4如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（） AB CD 【考点】简单组合体的三视图 【分析】该几何体的左视图为一个矩形，俯视图为矩形 【解答】解：该几何体的左视图是边长分别为圆的半径和厚的矩形，俯视图是边长分别为圆的直径和厚的矩 形， 故选 D 5对于一组数据1，1，4，2，下列结论不正确的是（） A平均数是 1B众数是1C中位数是 0.5D方差是 3.5 【考点】方差；算术平均数；中位数；众数 【分析】根据众数、中位数、方差和平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案 【解答】解

11、：这组数据的平均数是： （11+4+2）4=1； 1 出现了 2 次，出现的次数最多，则众数是1； 把这组数据从小到大排列为：1，1，2，4，最中间的数是第 2、3 个数的平均数，则中位数是=0.5； 这组数据的方差是：（11）2+（11）2+（41）2+（21）2=4.5； 则下列结论不正确的是 D； 故选 D 6实数 a、b 满足+4a2+4ab+b2=0，则 ba的值为（） A2BC2D 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 【分析】先根据完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即 可得解 【解答】解：整理得，+（2a+b）2

12、=0， 所以，a+1=0，2a+b=0， 解得 a=1，b=2， 所以，ba=2 1= 故选 B 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分 7 （ ）0等于1 【考点】零指数幂 【分析】依据零指数幂的性质求解即可 【解答】解：由零指数幂的性质可知： （ ）0=1 故答案为：1 8函数中，自变量 x 的取值范围是 【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件 【分析】根据分式有意义的条件是分母不为 0；令分母为 0，可得到答案 【解答】解：根据题意得 2x30， 解可得 x ， 故答案为 x 9抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 1 枚，

13、朝上一面的点数为偶数的概率是 【考点】概率公式 【分析】根据概率公式知，6 个数中有 3 个偶数，故掷一次骰子，向上一面的点数为偶数的概率是 【解答】解：根据题意可得：掷一次骰子，向上一面的点数有 6 种情况，其中有 3 种为向上一面的点数为偶 数， 故其概率是 = 故答案为： 10五边形的内角和是540 【考点】多边形内角与外角 【分析】根据多边形的内角和是（n2）180，代入计算即可 【解答】解： （52）180 =540， 故答案为：540 11如图，ABC 中，D、E 分别在 AB、AC 上，DEBC，AD：AB=1：3，则ADE 与ABC 的面积之比 为1：9 【考点】相似三角形的判

14、定与性质 【分析】由 DE 与 BC 平行，得到两对同位角相等，利用两对角相等的三角形相似得到三角形 ADE 与三角形 ABC 相似，利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得到结果 【解答】解：DEBC， ADE=B，AED=C， ADEABC， SADE：SABC=（AD：AB）2=1：9， 故答案为：1：9 12如图，已知直线 l1l2，将等边三角形如图放置，若=40，则等于20 【考点】等边三角形的性质；平行线的性质 【分析】过点 A 作 ADl1，如图，根据平行线的性质可得BAD=根据平行线的传递性可得 ADl2， 从而得到DAC=40再根据等边ABC 可得到BAC=60，就可求

15、出DAC，从而解决问题 【解答】解：过点 A 作 ADl1，如图， 则BAD= l1l2， ADl2， DAC=40 ABC 是等边三角形， BAC=60， =BAD=BACDAC=6040=20 故答案为 20 13如图，ABC 中，BC=5cm，将ABC 沿 BC 方向平移至ABC的对应位置时，AB恰好经过 AC 的中 点 O，则ABC 平移的距离为2.5cm 【考点】平移的性质 【分析】根据平移的性质：对应线段平行，以及三角形中位线定理可得 B是 BC 的中点，求出 BB即为所求 【解答】解：将ABC 沿 BC 方向平移至ABC的对应位置， ABAB， O 是 AC 的中点， B是 BC 的中点， BB=52=2.5（cm） 故ABC 平移的距离为 2.5cm 故答案为：2.5 14方程 2x4=0 的解也是关于 x 的方程 x2+mx+2=0 的一个解，则 m 的值