江苏省盐城市2018年中考数学试卷含答案解析

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1、江苏省盐城市江苏省盐城市 2018 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、选择题一、选择题 1.-2018 的相反数是（） A. 2018B. -2018C.D. 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A.B.C.D. 3.下列运算正确的是（） A.B.C.D. 4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁 6 座，桥梁的总长度约为 146000 米，将数据 146000 用科学记数法表示为（） A.B.C.D. 5.如图是由 5 个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（） A.B.C.D. 6.一组数据 2，4，6，4，8 的中位数为（） A. 2B. 4C.

2、6D. 8 7.如图，为的直径，是的弦，则的度数为（ ） A.B.C.D. 8.已知一元二次方程有一个根为 1，则的值为（） A. -2B. 2C. -4D. 4 二、填空题二、填空题 9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为_元 10.要使分式有意义，则的取值范围是_ 11.分解因式：_ 12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中 阴影部分的概率为_ 13. 将 一 个 含 有角 的 直 角 三 角 板 摆 放 在 矩 形 上 ， 如 图 所 示 ， 若， 则 _ 14.如图，点为矩形的边的中点，反比例函数的图象经过点，交边于点 .若的

3、面积为 1，则_。 15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相关数据：半径 ，.则右图的周长为_（结果保留 ） 16.如图，在直角中，、分别为边、上的两个动点， 若要使是等腰三角形且是直角三角形，则_ 三、解答题三、解答题 17.计算：. 18.解不等式：， 并把它的解集在数轴上表示出来. 19.先化简，再求值：，其中. 20.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了 4 个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一 个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦. （1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能

4、结果； （2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率. 21.在正方形中，对角线所在的直线上有两点、满足，连接、 ，如图所示. （1）求证：； （2）试判断四边形的形状，并说明理由. 22.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校 为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为 以下 4 类情形：.仅学生自己参与；.家长和学生一起参与； .仅家长自己参与；.家长和学生都未参与. 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，共调查了_名学生； （2）补全条形统计图，并在扇

5、形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校 2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数. 23.一商店销售某种商品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价 措施，在每件盈利不少于 25 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低 1 元，平均每天可多售出 2 件. （1）若降价 3 元，则平均每天销售数量为_件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 1200 元？ 24.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同 时出发，乙先到达目的地.两

6、人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所 示. （1）根据图象信息，当_分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为_米/分钟； （2）求出线段所表示的函数表达式. 25.如图，在以线段为直径的上取一点，连接、.将沿翻折后得到 . （1）试说明点在上； （2）在线段的延长线上取一点，使.求证：为的切线； （3）在（2）的条件下，分别延长线段、相交于点，若，求线段的长. 26. （1）【发现】如图，已知等边，将直角三角形的角顶点任意放在边上（点不 与点、重合），使两边分别交线段、于点、. 若，则_； 求证：._ （2）【思考】若将图中的三角板的顶点在边上移动，保持三角板与、的两个交点、 都存在，连

7、接，如图所示.问点是否存在某一位置，使平分且平分？若 存在，求出的值；若不存在，请说明理由. （3）【探索】如图，在等腰中，点为边的中点，将三角形透明纸板的一个顶 点放在点处（其中），使两条边分别交边、于点、（点、均不与 的顶点重合），连接.设，则与的周长之比为_（用含的表达 式表示）. 27.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、两点，且与轴 交于点. （1）求抛物线的表达式； （2）如图，用宽为 4 个单位长度的直尺垂直于轴，并沿轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛 物线相交于、两点（点在点的左侧），连接，在线段上方抛物线上有一动点，连接 、.（）若点的横坐标为，求面积的最大值，并求

8、此时点的坐标； （）直尺在平移过程中，面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由. 答案解析部分答案解析部分 一、选择题 1.【答案】A 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：-2018 的相反数是 2018。故答案为 A 【分析】负数的相反数是它的绝对值；-2018 只要去掉负号就是它的相反数 2.【答案】D 【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故 A 不符合题意；B、是轴对称图形， 但不是中心对称图形，故 B 不符合题意； C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 C 不符合题意； D、是

9、轴对称图形，但不是中心对称图形，故 D 符合题意； 故答案为：D 【分析】轴对称图形：沿着一条线折叠能够完全重合的图形；中心对称图形：绕着某一点旋转 180能够与自 身重合的图形；根据定义逐个判断即可。 3.【答案】C 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A、，故 A 不符合题意；B、，故 B 不符合题意； C，故 C 符合题意； D，故 D 不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法则即可。 4.【答案】A 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：146000=1.46=故答案为

10、：A 【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，即表示为，其中 1|a|10，且 n 为正整数 5.【答案】B 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：从左面看到的图形是故答案为：B 【分析】在侧投影面上的正投影叫做左视图；观察的方法是：从左面看几何体得到的平面图形。 6.【答案】B 【考点】中位数 【解析】【解答】这组数据从小到大排列为：2,4,4,5,8，最中间的数是第 3 个是 4,故答案为：B 【分析】中位数是一组数中最中间的一个数（数据是奇数个）或是最中间两个数的平均数（数据是偶数个）； 这组数据一共有 5 个，是奇数个，那么把这组数据从小到大排列，第个数就是中位数。 7.【答

11、案】C 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】解：，ADC 与B 所对的弧相同，B=ADC=35， AB 是O 的直径， ACB=90， CAB=90-B=55， 故答案为：C 【分析】由同弧所对的圆周角相等可知B=ADC=35；而由圆周角的推论不难得知ACB=90，则由 CAB=90-B 即可求得。 8.【答案】B 【考点】一元二次方程的根 【解析】【解答】解：把 x=1 代入方程可得 1+k-3=0，解得 k=2。故答案为：B 【分析】将 x=1 代入原方程可得关于 k 的一元一次方程，解之即可得 k 的值。 二、填空题 9.【答案】77.5 【考点】有理数及其分类 【解析】【解答】解：车票

12、上有“￥77.5 元”，那么车票的价格是 77.5 元。故答案为：77.5 【分析】根据车票信息中的价格信息可知。 10.【答案】2 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：要使分式有意义，即分母 x-20，则 x2。故答案为：2 【分析】分式有意义的条件是分母不为 0：令分母的式子不为 0，求出取值范围即可。 11.【答案】 【考点】因式分解运用公式法 【解析】【解答】解：根据完全平方公式可得故答案为： 【分析】考查用公式法分解因式；完全平方公式： 12.【答案】 【考点】几何概率 【解析】【解答】解：一共有 9 个小方格，阴影部分的小方格有 4 个，则 P= 故答案为： 【分析】根据

13、概率公式 P=，找出所有结果数 n，符合事件的结果数 m，代入求值即可。 13.【答案】85 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】如图，作直线 c/a， 则 a/b/c， 3=1=40， 5=4=90-3=90-40=50， 2=180-5-45=85 故答案为：85 【分析】过三角形的顶点作直线 c/a，根据平行线的性质即可打开思路。 14.【答案】4 【考点】反比例函数系数 k 的几何意义 【解析】【解答】解：点 D 在反比例函数的图象上，设点 D（a,），点 D 是 AB 的中点， B（2a,）， 点 E 与 B 的纵坐标相同，且点 E 在反比例函数的图象上， 点 E（2a,） 则 B

14、D=a,BE=, ， 则 k=4 故答案为：4 【分析】由的面积为 1，构造方程的思路，可设点 D（a,），在后面的计算过程中 a 将被消掉；所 以在解反比例函数中的 k 时设另外的未知数时依然能解出 k 的值。 15.【答案】 【考点】弧长的计算 【解析】【解答】解：由第一张图可知弧 OA 与弧 OB 的长度和与弧 AB 的长度相等，则周长为 cm 故答案为： 【分析】 仔细观察第一张图， 可发现单个图的左右两条小弧的长度之和是弧AB的度， 则根据弧长公式 即可求得。 16.【答案】或 【考点】等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质 【解析】 【解答】解：当BPQ 是直角三角形时，有

15、两种情况：BPQ=90 度，BQP=90 度。在直角 中，则 AB=10，AC：BC：AB=3:4:5.( 1 )当BPQ=90 度，则BPQ BCA，则 PQ：BP：BQ=AC：BC：AB=3:4:5， 设 PQ=3x，则 BP=4x，BQ=5x，AQ=AB-BQ=10-5x， 此时AQP 为钝角，则当APQ 是等腰三角形时，只有 AQ=PQ， 则 10-5x=3x，解得 x=， 则 AQ=10-5x=； （ 2 ）当BQP =90 度，则BQPBCA，则 PQ：BQ：BP=AC：BC：AB=3:4:5， 设 PQ=3x，则 BQ=4x，BP=5x，AQ=AB-BQ=10-4x， 此时AQP 为直角，则当APQ 是等腰三角形时，只有 AQ=PQ， 则 10-4x=3x，解得 x=， 则 AQ=10-4x=； 故答案为：或 【分析】要同时使是等腰三角形且是直角三角形，要先找突破口，可先确定当APQ 是等腰 三角形时，再讨论BPQ 是直角三角形可能的情况；或者先确定BPQ 是直角三角形，再讨论APQ 是等腰 三角形的情况；此题先确定BPQ 是直角三角形容易一些：BPQ 是直角三角形有两种情况，根据相似的判 定和性质可得到BQP 与BCA 相似，可得到BQP 三边之比，设出未知数表示出三边的长度，再讨论 APQ 是等腰三角形时，是哪两条