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1、绝密启用前2018- -2019学年度第一学期浙教版九年级数学单元测试题第3章圆的基本性质考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2做题时要平心静气，不要漏做。评卷人得分一、单选题（计30分）1（本题3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ）A B 2 C 6 D 82（本题3分）如图，点A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE=80，则P的度数为（）A 100 B 80 C 60 D 503（本题3分）如图，O是ABC的外接圆，弦BC的长为，A=45，则O的半
2、径为（）A 1 B 2 C D 4（本题3分）如图，在扇形AOB中，AOB=90，点C，D为半径OA，OB的中点，点E为AB的中点，连接CE，DE，若OA=4，则阴影部分的面积为（）A 22 B 44 C 2+2 D 4+45（本题3分）如图，等边ABC内接于O，动点P在劣弧AB上，且不与A、B重合，则BPC等于（）A 30 B 45 C 60 D 906（本题3分）若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（）A 6 B 8 C 15 D 307（本题3分）如图，AB是O的弦，AB=6，ODAB于点D，且交于点C，若OB=5，则CD的长度是（）A0.5 B1 C1.5 D28（本
3、题3分）如图，平面直角坐标系中，P经过三点A（8，0），O（0，0），B（0，6），点D是P上的一动点当点D到弦OB的距离最大时，tanBOD的值是（）A 2 B 3 C 4 D 59（本题3分）如图所示，四边形ABCD为O的内接四边形，BCD=120，则BOD的大小是（）A 80 B 120 C 100 D 9010（本题3分）正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（）A B C D 评卷人得分二、填空题（计32分）11（本题4分）如图，AB是O的直径，C、D为半圆的三等分点，CEAB于点E，
4、ACE的度数为_12（本题4分）圆锥的高为4cm，底面圆直径长6cm，则该圆锥的侧面积等于_cm2（结果保留）13（本题4分）如图，在O的内接五边形ABCDE中，B+E=215，则CAD=_14（本题4分）如图，ABC中，C=90，AC=BC=8，D为边AB中点以B为圆心，BD为半径作弧，交BC于点E；以C为圆心，CD为半径作弧，交AC于点F则图中阴影部分的面积为_15（本题4分）如图，半径为3的经过原点O和点，B是y轴左侧优弧上一点，则为_16（本题4分）时钟的分针长6cm，经过20分钟，它的针尖转过的弧长是_cm17（本题4分）如图，在ABC中，AB5，AC3，BC4，将ABC绕点A逆时针
5、旋转30后得到ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为_18（本题4分）如图，AB为ADC的外接圆O的直径，若BAD=50，则ACD=_评卷人得分三、解答题（计58分）19（本题9分）如图: O是ABC的外接圆, BAC的角平分线交BC于E, 交O 于D, 若AE=AC.(1)图中有没有全等三角形? 如果有,请找出来.(2)证明你找出来的三角形是全等三角形.20（本题9分）如图，在中，E是边BC上一点，以AE为直径的经过点C，并交AB于点D，连结ED判断的形状并证明连结CO并延长交AB于点F，若，求AF的长21（本题10分）已知：如图，AB是O的弦，O的半径为5，OCAB于点D,
6、 交O于点C，且AB =8，求CD的长.22（本题10分）如图所示，AB是O的直径，B30，弦BC6，ACB的平分线交O于D，连AD (1) 求直径AB的长； (2) 求阴影部分的面积(结果保留)23（本题10分）如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线L上，按顺时针方向在L上转动两次，使它转到ABC的位置上，设BC=1，AC=，则顶点A运动到A的位置时，点A经过的路线有多长，点A经过的路线与直线L所围成的面积有多大？24（本题10分）已知：如图，O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为求O1的半径参考答案1B【解析】【分析】根据垂径定理，构造直角三角形，连接OC，在
7、RTOCE中应用勾股定理即可。【详解】试题解析：由题意连接OC，得OE=OB-AE=4-1=3，CE=CD= =，CD=2CE=2，故选B2D【解析】【分析】先根据四边形内角和定理求出的度数，再由圆周角定理即可得出结论.【详解】 ，垂足分别为、， ， .故选：.【点睛】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.3A【解析】【详解】连接OB、OC，如图，BOC=2A=90，BOC为等腰直角三角形，OB=BC=1，即O的半径为1故选：A【点睛】本题主要考查了圆周角的定理：在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角
8、的一半.4B【解析】【分析】连接OE，作EFOA于点F，作EGOB于点G(如图所示)，根据已知条件可得AOE=BOE=45，即可求得EF=EG=2，根据阴影部分的面积=扇形AOB的面积-ECF的面积的2倍即可解答.【详解】连接OE，作EFOA于点F，作EGOB于点G，如图所示， 由题意可得，AOB=90，AOE=BOE=45，OA=4，OE=4，EF=EG=2，阴影部分的面积是：.故选B【点睛】本题考查了勾股定理、扇形面积的计算以及求阴影部分的面积，把求不规则图形的面积转化为规则图形面积之间的关系解决本题的关键5C【解析】【分析】根据等边三角形的性质求出A=60，再根据同弧所对的圆周角相等即可
9、求出BPC的度数【详解】ABC为正三角形，A=60，BPC=A=60故选C【点睛】本题考查了圆周角定理，解答此题要根据正三角形的性质和同弧所对的圆周角相等，体现了转化思想在解题时的应用6C【解析】【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解【详解】解：圆锥的侧面积=2352=15故选：C【点睛】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长7B.【解析】试题分析：连接OB，ODAB，BD=AB=6=3，OD=4，CD=OCOD=54=1故选B考点：垂径定理；勾股定理.8B【解析】【分析】如图，连接AB，过点P作PEB
10、O，并延长EP交P于点D，求出P的半径，进而结合勾股定理得出答案【详解】如图，连接AB，过点P作PEBO，并延长EP交P于点D，此时点D到弦OB的距离最大，A（8，0），B（0，6），AO=8，BO=6，BOA=90，AB=10，则P的半径为5，PEBO，BE=EO=3，PE=4，ED=9，tanBOD=3，故选B【点睛】本题考查了圆周角定理以及勾股定理、解直角三角形等知识，正确作出辅助线是解题关键9B【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质求出A，再根据圆周角定理进行解答即可【详解】四边形ABCD为O的内接四边形，A=180BCD=180-120=60，由圆周角定理得，BOD=2A=120，故
11、选B【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键10A【解析】【分析】求得阴影部分的面积后除以正方形的面积即可求得概率【详解】如图，连接PA、PB、OP，则S半圆O=，SABP=21=1，由题意得：图中阴影部分的面积=4（S半圆OSABP）=4（1）=24，米粒落在阴影部分的概率为，故选A【点睛】本题考查了几何概率的知识，解题的关键是求得阴影部分的面积1130【解析】【分析】连接OC,由题意得出AOC是等边三角形即可解答.【详解】如图，连接OCAB是直径，AOC=COD=DOB=60，OA=OC，AOC是等边三角形，A=60，CEOA，AEC=90
12、，ACE=9060=30故答案为30【点睛】本题考查了等弧所对的圆心角相等的性质，等边三角形的判定与性质等知识，解题的关键是熟练掌握圆的有关知识.1215【解析】【分析】利用勾股定理易得圆锥母线长，那么圆锥的侧面积底面周长母线长2【详解】圆锥的高为4cm，底面圆直径长6cm，则底面半径3cm，底面周长6cm，由勾股定理得，母线长5cm，侧面面积6515cm2故答案为：15【点睛】本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解1335【解析】【分析】连接CE，根据圆内接四边形对角互补可得B+AEC=180，进而求出CED的度数，再根据同弧所对的圆周角相等可得CED=CAD即可【详解】如图，连接CE，五边形ABCDE是圆内接五边形，四边形ABCE是圆内接四边形，B+AEC=180，B+AED=215，CED=35，CAD=CED=35，故答案是：35【点睛】考查了圆内接四边形的性质，同弧所对的圆周角相等的性质，熟记性质并作辅助线构造出圆内接四边形是解题的关键1416【解析】【分析】连接阴影部分的面积= S扇形BDE( S扇形CDF),即可求解.【详解】连接 在中， D为边AB中点， 阴影部分的面积是： 故答案为：16【点睛】考查不规则图形面积的计算，掌握扇形的面积公式是解题的关键.1
