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1、1 2017 年广西百色市中考数学试卷年广西百色市中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1化简：|15|等于（） A15B15C15D 2多边形的外角和等于（） A180B360C720D （n2）180 3在以下一列数 3，3，5，6，7，8 中，中位数是（） A3B5C5.5 D6 4下列计算正确的是（） A （3x）3=27x3B （x 2）2=x4 Cx2x 2=x2 Dx 1x2=x2 5如图，AM 为BAC 的平分线，下列等式错误的是（） A BAC=BAM BBAM=CAM CBAM=2CAM D
2、2CAM=BAC 6 5 月 1415 日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开， 促进了我国与世界各国的互联互通互惠， “一带一路”地区覆盖总人数约为 44 亿人，44 亿这个数用科学记数法表示为（） A4.4108B4.4109C4109D44108 7如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（） A B C D 8观察以下一列数的特点：0，1，4，9，16，25，则第 11 个数是（） A121B100C100 D121 9九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一 小组对应的圆心角度数是（） 2 A45 B60 C72 D120 10如
3、图，在距离铁轨 200 米的 B 处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在 A 处 时，恰好位于 B 处的北偏东 60方向上；10 秒钟后，动车车头到达 C 处，恰好位于 B 处的西北方 向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒 A20（+1）B20（1）C200 D300 11 以坐标原点 O 为圆心， 作半径为 2 的圆， 若直线 y=x+b 与O 相交， 则b 的取值范围是 （） A0b2B2C22D2b2 12关于 x 的不等式组的解集中至少有 5 个整数解，则正数 a 的最小值是（） A3B2C1D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题
4、3 分，共分，共 18 分）分） 13若分式有意义，则 x 的取值范围为 14一个不透明的盒子里有 5 张完全相同的卡片，它们的标号分别为 1，2，3，4，5，随机抽取 一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是 15下列四个命题中：对顶角相等；同旁内角互补；全等三角形的对应角相等；两直线 平行，同位角相等，其中假命题的有（填序号） 16如图，在正方形 OABC 中，O 为坐标原点，点 C 在 y 轴正半轴上，点 A 的坐标为（2，0） ， 将正方形 OABC 沿着 OB 方向平移OB 个单位，则点 C 的对应点坐标为 3 17经过 A（4，0） ，B（2，0） ，C（0，3）三点的抛物线解析式是 1
5、8阅读理解：用“十字相乘法”分解因式 2x2x3 的方法 （1）二次项系数 2=12； （2）常数项3=13=1（3） ，验算：“交叉相乘之和”； 13+2（1）=11（1）+23=51（3）+21=111+2（3）= 5 （3）发现第个“交叉相乘之和”的结果 1（3）+21=1，等于一次项系数1 即： （x+1） （2x3）=2x23x+2x3=2x2x3，则 2x2x3=（x+1） （2x3） 像这样， 通过十字交叉线帮助， 把二次三项式分解因式的方法， 叫做十字相乘法 仿照以上方法， 分解因式：3x2+5x12= 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 66 分）
6、分） 19计算：+（ ） 1（3）0|14cos30| 20已知 a=b+2018，求代数式的值 21已知反比例函数 y= （k0）的图象经过点 B（3，2） ，点 B 与点 C 关于原点 O 对称，BAx 轴于点 A，CDx 轴于点 D （1）求这个反比函数的解析式； （2）求ACD 的面积 4 22矩形 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点，CE、AF 分别交 BD 于 G、H 两点 求证： （1）四边形 AFCE 是平行四边形； （2）EG=FH 23甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为 10 环）统计如下表（不完全） ： 运动员 环数 次数 12345 甲1089108 乙10
7、99ab 某同学计算出了甲的成绩平均数是 9，方差是 S 甲 2= （109）2+（89）2+（99）2+（109）2+（89）2=0.8，请作答： （1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来； （2）若甲、乙射击成绩平均数都一样，则 a+b=； （3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出 a、b 的所有可能取值，并说明理 由 24某校九年级 10 个班级师生举行毕业文艺汇演，每班 2 个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年 级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的 2 倍少 4 个 5 （1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？ （2）该校七、八年级师生有小品节目参与
8、，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出 平均用时分别是 5 分钟、6 分钟、8 分钟，预计所有演出节目交接用时共花 15 分钟，若从 20： 00 开始，22：30 之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？ 25已知ABC 的内切圆O 与 AB、BC、AC 分别相切于点 D、E、F，若=，如图 1， （1）判断ABC 的形状，并证明你的结论； （2）设 AE 与 DF 相交于点 M，如图 2，AF=2FC=4，求 AM 的长 26以菱形 ABCD 的对角线交点 O 为坐标原点，AC 所在的直线为 x 轴，已知 A（4，0） ，B（0， 2） ，M（0，4） ，P 为折线 BCD
9、 上一动点，作 PEy 轴于点 E，设点 P 的纵坐标为 a （1）求 BC 边所在直线的解析式； （2）设 y=MP2+OP2，求 y 关于 a 的函数关系式； （3）当OPM 为直角三角形时，求点 P 的坐标 6 2017 年广西百色市中考数学试卷年广西百色市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1化简：|15|等于（） A15B15C15D 【考点】15：绝对值 【分析】根据绝对值的定义即可解题 【解答】解：负数的绝对值是它的相反数， |15|等于 15， 故选 A
10、2多边形的外角和等于（） A180B360C720D （n2）180 【考点】L3：多边形内角与外角 【分析】根据多边形的外角和，可得答案 【解答】解：多边形的外角和是 360， 故选：B 3在以下一列数 3，3，5，6，7，8 中，中位数是（） A3B5C5.5 D6 【考点】W4：中位数 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数） 为中位数 【解答】解：从小到大排列此数据为：3，3，5，6，7，8， 第 3 个与第 4 个数据分别是 5，6，所以这组数据的中位数是（5+6）2=5.5 故选 C 4下列计算正确的是（） 7 A （3x）3=27x3B
11、 （x 2）2=x4 Cx2x 2=x2 Dx 1x2=x2 【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；6F：负整数指 数幂 【分析】根据积的乘方等于乘方的积，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指 数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案 【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故 A 符合题意； B、幂的乘方底数不变指数相乘，故 B 不符合题意； C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 C 不符合题意； D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 D 不符合题意； 故选：A 5如图，AM 为BAC 的平分线，下列等式错误的是（） A BAC
12、=BAM BBAM=CAM CBAM=2CAM D2CAM=BAC 【考点】IJ：角平分线的定义 【分析】根据角平分线定义即可求解 【解答】解：AM 为BAC 的平分线， BAC=BAM，BAM=CAM，BAM=CAM，2CAM=BAC 故选：C 6 5 月 1415 日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开， 促进了我国与世界各国的互联互通互惠， “一带一路”地区覆盖总人数约为 44 亿人，44 亿这个数用科学记数法表示为（） A4.4108B4.4109C4109D44108 【考点】1I：科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确
13、定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对 值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 8 【解答】解：44 亿这个数用科学记数法表示为 4.4109， 故选：B 7如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（） A B C D 【考点】U1：简单几何体的三视图 【分析】根据简单几何体的三视图，可得答案 【解答】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形， 故选：D 8观察以下一列数的特点：0，1，4，9，16，25，则第 11 个数是（） A121B100C100 D121 【考点】37：规律
14、型：数字的变化类 【分析】根据已知数据得出规律，再求出即可 【解答】解：0=（11）2，1=（21）2，4=（31）2，9=（41）2，16=（51） 2， 第 11 个数是（111）2=100， 故选 B 9九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一 小组对应的圆心角度数是（） 9 A45 B60 C72 D120 【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图 【分析】根据条形统计图可以得到第一小组在五个小组中所占的比重，然后再乘以 360，即可解 答本题 【解答】解：由题意可得， 第一小组对应的圆心角度数是：360=72， 故选 C 10如图，在距离铁
15、轨 200 米的 B 处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在 A 处 时，恰好位于 B 处的北偏东 60方向上；10 秒钟后，动车车头到达 C 处，恰好位于 B 处的西北方 向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒 A20（+1）B20（1）C200 D300 【考点】TB：解直角三角形的应用方向角问题；KU：勾股定理的应用 【分析】作 BDAC 于点 D，在 RtABD 中利用三角函数求得 AD 的长，在 RtBCD 中，利用三 角函数求得 CD 的长，则 AC 即可求得，进而求得速度 【解答】解：作 BDAC 于点 D 在 RtABD 中，ABD=60， AD=BDtanABD=200（米） ， 同理，CD=BD=200（米） 则 AC=200+200（米） 则平均速度是=20（+1）米/秒 故选 A 11 以
